浅议初中数学教学中问题链的构建研究

引言

问题链是指一系列相互关联、逐步深入的问题组合，旨在引导学生深入探索数学概念的内涵与外延，以促进深度学习和思维发展[1]。教师通过将问题链应用在数学教学中，能够激发学生主动探究的热情和欲望，同时对于推动数学教学改革、提高学生学习效果具有重要意义。这就需要教师结合学生实际学习状况，设计不同难度的问题链，引导每位学生都能够带着问题对数学知识进行深入分析和思考，培养其逻辑思维能力和问题解决能力。

一、结合数学之间逻辑，构建递进式问题链

初中数学知识更具逻辑性和抽象性，所以在课堂教学的过程中，对于学生逻辑思维能力也有更高的要求[2]。教师在问题链导向下的数学课堂教学中，要有意识地突出问题之间的关联，引导学生在问题链的驱使下可以更加系统地掌握数学知识，自主构建完善的数学知识体系。所以教师应当在教学时，根据数学概念的形成、公式的推导或定理的应用，深入分析数学知识的逻辑，紧扣知识发展脉络，以帮助学生逐步突破重难点。

例如，教师讲解《勾股定理》知识时，准备了一个直角边为 3cm 的等腰直角三角形纸片（直角边为 3cm^⋅ ），提出问题：“观察这个直角三角形，三条边的长度分别是多少？”学生通过测量得出“3cm、3cm、约 4.24cm”。接着询问“这三条边的长度之间有什么数量关系？可以从平方的角度试试。”学生通过计算便可以得出结论，了解到“两直角边的平方和等于斜边的平方”。紧接着教师给学准备了四个全等的直角三角形纸片，询问学生“运用这几个三角形能拼接成一个正方形吗？有几种拼法？”学生通过分组合作，便拼出了“外弦图”和“内弦图”两种图形。教师接着追问“那么根据拼成的正方形，能不能推导出 a²+b²=c²? ”以此引导学生在验证时得到“ a²+b²=c², ，完成定理的逻辑证明，实现对知识的深度建构。

二、结合学生生活实际，设计情境化问题链

初中数学教学中，创设问题情境是运用问题链的基础。教师则应当在教学时，从学生熟悉的生活场景入手，将数学问题引入到真实情境中，设计贴近学生生活实际、富有挑战性的数学问题，让学生在情境氛围下主动分析问题，激发探究的动力和兴趣，以加深对数学知识的理解和运用。如此通过情境化问题链的设计，能够让学生体会数学与生活的联系，提升应用能力。

例如，教师讲解“一次函数的应用”知识时，可以以“手机套餐选择”作为本次问题链设计的主题。首先展示两张手机套餐宣传单：套餐 A：月租 58 元，含100 分钟免费通话，超出部分按 0.3 元/分钟收费；套餐 B：无月租，通话按 0.5 元/分钟收费。提出问题“大家要想办理手机套餐，这两种套餐各有什么特点？”学生讨论之后得出“套餐 A 有月租，超出后便宜；套餐 B 无月租，每分钟收费高”。接着询问“如果本月通话 80 分钟，选择哪个套餐更划算？”“如果通话 120 分钟，费用分别是多少？”“那么，时间为 x 分钟时，应该选择哪一个套餐呢？”学生在计算时便发现不同的通话时长，所选择的套餐都有着优势。之后教师让学生结合计算写出套餐 A 和套餐 B 的费用 y 与 x 的函数关系式，以此得出套餐 B 是正比例函数，套餐 A 是分段一次函数。从而了解到不同套餐所对应的费用差异，掌握了用函数解决实际问题的方法。

三、引导学生合作学习，构建互动式问题链

教师由问题引入并由问题结束教学，很容易将学生代入课堂中，对所要学习知识产生兴趣，主动对问题进行探究，目标明确完成问题的思考与解答，做到自主思考、合作探究、巩固梳理。所以教师则需要依托问题链，指导学生通过合作的形式来解决学习中的问题，充分激起对问题探究的好奇心，让学生通过合作解决问题，促进思维碰撞，从而在提升学生知识掌握程度的同时，培养数学思维和探究能力。

例如，在学生学习《相似三角形的判定（AA 定理）》知识时，教师展示两幅大小不同的世界地图（同一地区），提问：“这两幅地图形状相同、大小不同，我们说它们是相似的。如果把地图中的一个三角形区域抽象出来，得到两个大小不同但形状相同的三角形，它们的角和边可能有什么关系？我们已经知道‘三个角分别相等、三条边成比例的两个三角形是相似三角形’，但有没有更简便的方法判断两个三角形相似呢？”接着，“我们学过全等三角形的判定，知道‘两角及其夹边对应相等，两个三角形全等’。那如果两个三角形只有两个角分别相等，它们会相似吗？继续推理，“为什么两个角对应相等就能保证三角形相似？能不能结合平行线分线段成比例的知识证明这个猜想？最后，“如果两个三角形只有一个角对应相等，它们一定相似吗？请举例说明。如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，它们相似吗？为什么？”学生通过经历“具体感知—抽象猜想—逻辑证明—实践应用”的思维过程，既掌握了相似三角形的判定定理，又培养了类比推理、逻辑证明和合作探究的数学素养。

结束语

总的来说，初中数学教学中问题链的构建研究，应立足学生认知特点和数学学科特定，探索出递进式、情境化、互动式等多元构建策略，以此破解教学中“重知识灌输、轻思维引导”的困境。教师通过科学构建问题链，能够让学生在问题解决过程中深化对知识理解。未来教师应当不断优化问题链的设计与实施，以提升学生数学核心素养，为数学教育的高质量发展注入持久动力。

参考文献

[1] 王 轶 珉 . 基 于 问 题 链 教 学 视 角 的 初 中 数 学 教 学 实 践 [J]. 中 学 数学,2025,(12):29-30+33.

[2]高杰.利用问题链发展高阶思维——初中数学教学中问题链的应用策略[J].数理化解题研究,2025,(17):5-7.