浅谈转化思想在小学数学教学中的应用

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。”小学阶段是学习数学的启蒙阶段，它关乎学生养成用数学的眼光观察、思考、表达现实世界的意识和习惯。这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本数学思想非常重要。其中转化思想如同打开数学奥秘之门的神奇钥匙，它能够把复杂抽象的数学问题，巧妙地转化为简单易懂、易于解决的问题，帮助学生轻松地理解知识、掌握解题方法。实际教学中，教师应如何合理利用转化思想来促使学生快速高效地学习呢？

一、将未知转化为已知

将未知转化为已知是一种重要的解题思想和策略。核心是通过观察、分析、联想，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，再利用已学知识来理解和掌握新知识。

如三角形面积公式的推导就借助了转化思想。推导三角形面积公式时，我们用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 Σ=Σ 底 × 高 。

如教学圆的面积、圆柱的体积都可以引导学生利用转化的方法，通过“切、割、拼”把圆转化成近似的等面积的平行四边形，把圆柱转化成等体积的长方体。转化的过程中学生通过动手操作、观察、分析，发现圆的周长、半径和转化后平行四边形的底和高之间的关系，发现圆柱的底面积和高与得到的长方体的底面积和高之间的关系。由此推导出圆的面积计算公式，圆柱的体积计算公式。学生亲自探究知识规律的形成过程，不仅培养了学生的动手操作能力、还发展了学生的推理能力。

教学中要引导学生能学会从“未知”中挖掘“已知”，通过改变问题的形式或结构来解决问题，培养了学生自主学习的能力和灵活解题的思维习惯。

二、将复杂转化为简单

将复杂问题转化为简单问题是帮助学生理解抽象概念、掌握解题方法、突破学习难点的关键策略。而“化繁为简”，并不是将知识浅层次处理，而是通过分解、类比、可视化等手段，在学生现有认知与目标知识之间搭建阶梯。可以将抽象概念转化为可感知的元素，如讲解“分数除法”时，用圆形纸片演示“ 1÷1/3 ”—— 将 1 个圆平均分成 3 份，每份是 1/3，1 个圆中包含 3 个 1/3 ，转化为“ 1×3=3 ”。

也可以拆解其复杂性，将复杂步骤分解为小任务：

如解决“鸡兔同笼”问题（如“头20 个，脚56 只，鸡兔各几只”），分解为：① 假设全是鸡，脚数 =20×2=40 只； ② 实际多 56-40=16 只脚，每只兔比鸡多 2只脚； ③ 兔的数量 =16÷2=8 只，鸡 =20-8=12 只。

还可以通过观察发现其隐藏的数学思维路径：如四则混合运算中的简便运算，计算前先要引导学生认真仔细观察，若发现另有蹊跷，就能快速得出结果。利用转化的思想快速计算，既培养学生的计算能力，又发展了学生的思维能力。

通过这种转化，学生不仅能掌握基础知识，更能逐步形成“化复杂为有序”的数学思维方式。

三、将抽象转化为直观

将抽象知识转化为直观形式是帮助学生理解数学概念、掌握运算逻辑的重要方法。这种转化符合小学生以具体形象思维为主的认知特点，能让抽象的数学符号、公式和逻辑关系变得可感知、可操作。教学过程中，教师可借助实物与教具，利用图形与图示，联系生活场景与实际操作，借助多媒体与动态演示等，将抽象的、难懂的数学知识转化为学生易于理解和接受的内容。

如立体图形展开图教学时，可以用 3D 动画展示正方体展开成 6 个正方形的过程，帮助学生理解“展开图”与“立体图形”的对应关系，突破了空间想象的难点。

学习“一米有多长”时 , 教师可以让学生提前准备米尺和 10 厘米的尺子 ,让学生在教室里实际量一量教室中的讲桌、地板、门窗、学生的身高、手指的长、粉笔的长等，利用实物教具，学生亲身体验、自主探索、感受 1 米的长度、1厘米的长度，不仅建立了厘米和米的直观概念，还培养了学生的实践能力、应用意识，感受数学和生活的密切联系。

像速度和路程类问题、归一问题、图形问题等这类困扰学生的典型题目，解决的过程中，一定要让学生动手画一画，将繁琐的文字用线段图表示出来，根据图理解量与量之间的关系，思路理清了，问题就就迎刃而解了。

通过直观化教学，数学不再是枯燥的符号和公式，而是看得见、摸得着的生活智慧。这种转化不仅能让孩子轻松掌握知识，更能培养他们“用数学眼光观察世界”的核心素养。

四、实际问题转化为数学模型

数学源于生活，又用于生活。将实际问题转化为数学模型是培养学生“数学应用意识”和“问题解决能力”的关键环节。这一过程需要教师通过情境创设、直观引导和思维训练，帮助学生从生活现象中抽象出数学结构。

如购物计算，教师先要创设贴近学生生活的情境，再引导学生观察并提取关键信息。“红红买了 5 支彩笔，每支 2 元，又 5 元买了 1 个笔记本，一共花了多少钱？”引导观察，找出已知量：5 支彩笔、每支 2 元、1 个笔记本 5 元；明确问题：求总花费。然后剥离情境，提取数量关系，用“去情境化”的方式，将实际问题中的具体事物转化为数学符号。铅笔数量→ 5，单价→ 2 元，笔记本价格 5 元；数量关系：“铅笔总价 + 笔记本价格 Σ=Σ 总花费”。再引导学生先用数学语言表达关系，用算式、图形或表格等形式表示数量关系。如用线段图表示铅笔和笔记本的价格，再计算模型结果后，引导学生回归原问题，检验答案是否合理。

也可以借助直观工具，降低抽象难度，分层提问，创设开放式情境等帮助学生跨越 “从生活到数学” 的鸿沟。如用计数器、积木表示数量；用线段图、韦恩图表示关系。给出条件，让学生自己提问题；分组完成“超市购物”角色扮演，用假币计算消费总额等。

将实际问题转化为数学模型，需要我们仔细分析问题中的数量关系，找到合适的数学表达式来表示这些关系。掌握了这种方法，我们就能更好地运用数学知识解决生活中的实际问题，提高数学应用能力和思维能力 。

在小学数学中，转化是一种重要的数学思维方法，它贯穿于图形、计算、应用等各个领域。转化可以降低认知难度，培养学生的知识迁移能力，帮学生建立“化繁为简、化新为旧”的思维模式，体会“转化” 的本质（即“保持本质不变，改变表现形式”），提升学生对数学的理解能力、应用意识和解决实际问题的能力。