数形结合思想培养小学生空间观念的教学研究

引言：在小学数学教育领域，培养学生的空间观念是发展数学核心素养的重要环节。数形结合思想作为连接抽象数学知识与直观图形的桥梁，对小学生空间观念的培养意义重大。然而，当前教学中数形结合思想的应用仍有诸多不足，小学生空间观念发展也面临困境。深入分析现状，探索有效的教学策略，成为提升小学数学教学质量、促进学生空间观念发展的关键。本文将对现状进行剖析，并提出针对性教学策略，以及为小学数学教学提供有益参考。

一、数形结合思想培养小学生空间观念的现状分析

（一）数形结合思想应用现状

在小学数学教学中，数形结合思想的应用虽已起步，但仍存在明显不足。部分教师虽能运用线段图讲解应用题，或用积木模型展示立体图形，却常将“形”作为孤立的演示工具，未能设计探究活动引导学生自主发现数与形的内在联系。例如，讲解分数概念时，仅展示分饼图示，未组织学生动手分割实物，导致学生难以真正理解分数本质。同时，教学脱离生活实际，如在讲解面积计算时，未联系教室墙面、操场等真实场景，削弱了学生应用该思想解决问题的能力。

（二）小学生空间观念发展现状

小学生空间观念发展水平参差不齐，多数学生对几何图形的认知较浅，只能描述其外观，难以理解图形的平移、旋转等动态变化。面对空间问题时，想象力匮乏，无法在脑海中构建图形的转换过程，遇到稍复杂的立体几何题目便无从下手。

（三）两者关系

数形结合思想与小学生空间观念相辅相成。数形结合为空间观念发展提供直观载体，能助力学生突破抽象思维障碍；而空间观念的增强，又能使学生更好地理解数形结合逻辑，二者协同发展，是提升数学核心素养的关键路径。

二、数形结合思想培养小学生空间观念的教学策略

（一）图形认识教学策略

在图形认识中，利用数形结合能帮学生建立清晰表象。教学圆柱与圆锥时，可先展示生活中圆柱形的水杯、圆锥形的沙堆等实物（形），引导学生观察形状特征，再结合教材中圆柱与圆锥的几何图形（数与形结合的标准图），分析圆柱的底面圆、高，圆锥的底面、母线等元素（数的维度描述）。比如让学生用手摸圆柱底面，对应图形中圆的曲线，感受“圆是曲线图形”，同时测量底面直径（数），将实物特征与图形参数关联，加深对圆柱、圆锥形状及各部分名称的认识，借助生活实例之“形”与几何图形及参数之“数”融合，构建空间观念。

（二）图形测量教学策略

图形测量需数形协同理解公式推导。教学圆柱体积，可借助教材中把圆柱切拼成长方体的图示（形），引导学生观察：圆柱底面圆转化为近似长方形（数的近似，体现极限思想），圆柱的高不变，长方体体积=长×宽×高，对应圆柱体积=底面积×高（数的公式）。通过切拼过程的“形变”，理解体积转化的“数变”逻辑。圆锥体积教学，用等底等高圆柱与圆锥容器（形），通过倒水实验，看圆锥倒水几次能装满圆柱（数的量化），结合教材中圆锥体积公式推导图（形），理解圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一（数的关系），以形的操作和对比，推导数的公式，强化空间测量的观念[1]。

（三）图形变换教学策略

图形变换里，数形结合能展现变化本质。圆柱侧面展开是长方形（或正方形、平行四边形），教学时，先让学生动手沿高剪开圆柱侧面（形的操作），得到长方形，观察长方形的长与圆柱底面周长、宽与圆柱的高的对应关系（数的关联：长方形长=底面圆周长 C=2πr ，宽=圆柱高 h）。若斜着剪开得到平行四边形，引导分析平行四边形底和高与圆柱底面周长、高的联系（数的一致性），通过形的不同变换结果，探究背后数的对应规律，理解图形变换中“变与不变”的空间逻辑，提升空间想象和观念[2]。

（四）问题解决教学策略

解决实际问题时，数形结合助力分析。如“一个圆柱形水池，底面直径 4 米，深 2 米，求抹水泥的面积和能装水多少”，先画出圆柱水池示意图（形），标注直径、深度（数），分析抹水泥面积是侧面积+一个底面积（数的计算：侧面积 2πrh 、底面积πr2），装水体积是圆柱容积（底面积×高）；若涉及圆锥，如“把圆锥形小麦堆装进圆柱形粮囤，已知圆锥底面周长、高，圆柱底面直径，求装多高”，画出圆锥、圆柱示意图（形），梳理圆锥体积与圆柱体积的转化关系（数的等量：圆锥体积=圆柱部分体积），通过数形结合拆解问题，让学生掌握用空间图形分析、解决实际数算问题的方法，深化空间观念运用[3]。

结语：数形结合思想与小学生空间观念的协同发展，是提升数学教学效果的有效路径。通过图形认识、测量、变换及问题解决等教学策略的实施，能将抽象的数学知识与直观图形紧密结合，帮助学生理解数学概念，掌握数学方法。但在实际教学中，教师还需持续优化教学方法，注重引导学生自主探究，加强与生活实际的联系，从而不断提升学生的空间观念与数学核心素养，让数形结合思想在小学数学教学中发挥更大价值。

参考文献

[1] 何丽. 形与数结合教学法引导学生自主探索长方体体积公式[J].数学学习与研究, 2020(20):35-36.

[2] 徐小婷. 基于数形结合的思想培养学生的空间操作能力[J].学科教学•数学, 2021(12): 75-78.

[3] 孙俊. 数形结合策略在解决几何问题中应用的研究进展[J].数学教学通讯，2021(20): 19-22.