小学数学解决问题策略略谈

【内容摘要】

数学课的学习宗旨是用数学的方法解决实际问题。学生能够灵活地运用数学知识、针对不同的问题采取相应的解题策略是解决问题的关键。温故知新引探究、厘清关系看恒量、注重转化求占比等乃基本的教学策略。实质上，除此之外，还可以运用“转化法”解决问题、运用“方程法”解决问题、运用“图示法”解决问题等等，以丰富解题策略，培养解题技巧，发展思维能力。

【关键词】

解决问题，技巧策略，探究，恒量，占比

【正文】

《义务教育数学课程标准》要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”这就凸显了小学数学解决问题策略的重要地位，在教学实践中，教师要帮助学生解答一些数学问题，以开拓解题思路，拓宽学生视野，发展学生思维，培养学生能力。

课堂上，教师不再是简单地“教教材”，而是用心地“用教材教”，所以，教师要结合本节课的教学内容，组织、引导学生通过课堂探究钻研小学数学解决问题的策略，培养学生的求知欲，增强学生用数学的意识，切实提升学生的数学素养。

小学数学解决问题的策略涵盖各个知识点的方方面面，现在简略地从三个方面谈一谈。

一、温故知新：引探究

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，新知识的探究往往要依据已经学过的“旧知识”并以此为“阶梯”逐步进行拓展。

如在学习《圆柱的体积》时，可以启发学生由圆的面积计算公式的推导过程联想到：在推导圆柱的体积计算公式的时候，可以依据知识的迁移，把圆柱的底面等分成许多（偶数）个扇形，然后沿着这些扇形的半径把圆柱体垂直切开，从而把圆柱分成两部分，再把这两部分拉直拼在一起，就得到一个近似的长方体。在这里，学生很容易发现“所拼成的长方体的体积与这个圆柱的体积相等”。

然后启发提问：

1.这个长方体的底面积＝圆柱的（       ）？

2.这个长方体的高＝圆柱的（       ）？

3.长方体的体积＝（       ）×（       ）？

4.圆柱的体积＝（       ）×（       ）？

通过学生的探究、交流、反馈，从而完成了圆柱的体积计算公式的推导。在此过程中，让孩子们经历了联想想象、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、逻辑推理等探究学习过程，既培养了兴趣，又提高了技能，从而达成了本节课的教学目标，教学效果令人满意。

二、厘清关系：看恒量

小学数学中量与量之间的关系较为复杂，熟练地运用这些关系就可以解决一些与之相关的实际问题。在诸多数量关系中，与单位“1”相关的数量关系的应用范围较广。

在解决单位“1”的问题时，抓住数量关系中的“恒量”尤为重要。这里所谓的“恒量”即不变的量，抓住这个不变的量，就可以运用“已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数”的方法进行计算。

看下面这个问题：甲、乙两个兴趣小组，甲组人数是乙组人数的，如果从乙组中调出一个人到甲组，那么甲组人数是乙组人数的，两个小组原来各有多少人？

这个问题中的“恒量”为第二个条件，即“从乙组中调出一个人到甲组”中的不变量“1”，抓住这个不变量，即可求出这个不变的量是单位“1”的几分之几，从而找到了解题的突破口。

课堂上，我是通过如下的问题设计引导学生分析的：

1.如何确立单位“1”？

把两个兴趣小组的总人数看做单位“1”。

2.在从乙组中调出一个人到甲组之前，甲组人数占单位“1”的几分之几？

依题意，单位“1”平均分成的份数为（1+6）份，所以在从乙组中调出一个人到甲组之前，甲组人数占单位“1”的。

3.在从乙组中调出一个人到甲组之后，甲组人数占单位“1”的几分之几？

因为此时单位“1”平均分成的份数为（1+5）份，所以在从乙组中调出一个人到甲组之后，甲组人数占单位“1”的。

4.数字1（从乙组中调出的一人）是单位“1”的几分之几？

1是单位“1”的“－”。

通过这样的设计与分析，解答这个问题便水到渠成。

三、注重转化：求占比

在解决数学问题的时候，可以从已知的数量关系入手，求出部分与部分之间乃至部分与总量之间的占比，从而根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”或应用按比例分配求出未知量。

如有这样一道题：甲、乙两袋稻谷共重88千克，如果甲袋稻谷的恰好与乙袋稻谷的同样重，那么两袋稻谷各重多少千克？

在指导学生解答这道题的时候，可以首先从第二个已知条件入手，即由条件“甲袋稻谷的恰好与乙袋稻谷的同样重”运用比例的知识求得“甲∶乙＝6∶5”，然后，可得出甲袋稻谷的重量占两袋稻谷总重的，以及乙袋稻谷的重量占两袋稻谷总重的，接着把两袋稻谷的总重量看做单位“1”，启发学生列出算式88×以及88×分别求出两袋稻谷的重量。

在解决这个问题的时候，关键在于求出甲、乙两袋稻谷对于稻谷总重量的占比，然后再设定单位“1”，问题便迎刃而解了。求占比是小学数学较为常用的解题策略之一，将其灵活运用便可解决相关的问题，同时亦可培养学生分析问题、解决问题的能力。

在小学数学问题中，求占比的运用，一定要让学生懂得求占比的实质。如求“5比4多几分之几？”，实质是求“5比4多的部分占4的几分之几”。明确了问题的实质，就会很少出现或根本不会出现解题错误。

总之，只要灵活运用所学的数学知识，不断钻研，深入分析，解题策略就会应运而生。“授之以鱼不如授之以渔”，在教学实践中，传授给学生知识不如教授学习方法与策略。然而，为了培养学生的解题能力，为了提升学生的数学素养，综上所述的三个方面的解题策略是远远不够的，实质上，还可以运用“转化法”解决问题、运用“方程法”解决问题、运用“图示法”解决问题等等解题策略，以培养解题技巧，发展思维能力。

【参考文献】

1.《义务教育数学课程标准》：北京师范大学出版社。

2.马凤珍：提高小学数学教学质量的策略【J】.赤子上中旬，2015，4：215。

3.王小凤：《小学数学教育》【J】.合作交流要从形式走向实质，2003（3）。

4.孙学超：浅谈如何提高小学数学的教学质量【J】.学周刊，2014，5：77。

【作者简介】

郑立霞（1978.02.15-）：女，大学本科学历，一级教师，研究方向为小学数学教学与班级管理，工作单位是吉林省松原市扶余市增盛镇中心小学。