“一题多变”策略在初中数学开放性问题中的实验性研究

引言

教师要善于利用教材中的例题，对这些例题进行适当变形、引申和拓展，让学生在理解概念和公式的基础上学会灵活运用相关知识解题。只有这样，才能充分发挥教材例题的作用，激发学生参与课堂学习的兴趣，拓宽学生思维的广度和深度，提升学生分析问题、解决问题的能力。在日常教学中，教师可以采取科学有效的训练策略，在利用一题多变提升课堂效率的同时，培养学生多方面的能力。尤其是在新课标背景下，强调学生的创新意识和综合素养，通过合理设计一题多变的开放性问题，能够更好地契合初中数学核心素养要求，使学生在主动探究和合作交流中，形成深度学习的能力和积极的学习态度。

一、“一题多变”策略的内涵

所谓“一题多变”指的就是立足同一主题，通过各种变换（如条件变换、数制变换、情境变换等）生成一系列不同于一般解题思路的问题，旨在引起学生多向思维、多层面探究兴趣。它能使初中数学教学摒弃单一僵化的讲授模式，把单一问题转化为学习多样化平台，引导学生积极寻求不同于他人的解题思路、方法及所涉及的数学思想。“一题多变”不仅注重解题的多样性，更是思维过程的广泛性和可变性，帮助学生在同一情境下提高推理论证能力、抽象概括能力及运用数学工具的灵活性，符合培养核心能力的理念。

二、初中数学开放性问题教学中存在的问题

（一）问题设计缺乏开放性与多样性

目前，在初中数学教学过程中，教师的问题设置比较单一，只侧重在答案唯一性，强调了训练学生的算术能力，对学生思维的深度和宽度的发展忽视殆尽，而很多题目情景也单一，没有贴近现实生活中的千变万化，学生只能是被动接收标准的解题步骤和答案，不能进行拓展的纵深或跨域思维的发散性思考。有些教师在问题设置上直接把课本中的典型题型进行照搬和套用，未考虑对学生实际情况的分析及合理拓展或改编，这样的方式不利于提高他们解决复杂难题的能力。数学素养是一个融合了逻辑推理、数学建模、数据分析等综合能力，如果设置问题时局限性太强，必然会丧失数学本身的探索性、开放性和丰富性，不利于培养学生创新能力。

（二）学生创新性思维训练不足

传统的数学教学过于注重解决实际问题的标准算法，但是对于开发学生的创造性则表现不足。多数学生习惯“被动式”的学习方式，受解题习惯的影响，面对未知的问题或者存在多种解法的情况，就容易失去应对勇气，不善于在解题过程中进行自主探究和发散思维。出现上述问题主要是课堂上对学生开放环境和多种答案支撑不够的问题。处于青少年阶段的学生阶段非常关键，如果教师不能在对学生的任务驱动、背景重构等各种问题的变化中驱动学生能够自己构建问题模型、进行反思或者进行发问，那么就会导致学生的数学创造性思维难以形成。

（三）评价方式与教学目标脱节

初中数学的教学活动中，评价方式往往侧重标准答案的正确性，忽略了解题方式的多样化、解题步骤的说明等创意思维的展示。大多数教师仍以单一的阶段性考试和最终的成绩为主要评估方式，学生更看重问题的“对”与“错”，而不是从各个角度思考问题。对于问题开放型教学而言，主要是训练学生的发散性思维能力、语言论述能力和现实连接程度，现有评估指标都没有对这几方面关键能力进行考察，使学生在评估中得不到肯定性的激励。当教师用“一题多变”的问题考查学生时，若仍是用固定的分数和固定问题的答题方式去评阅，会打击学生发现新的方法、展现多种方法的积极性。

三、“一题多变”策略在初中数学开放性问题中的实验性探索

（一）改进问题开放性与多样性的教学探索

如果为了落实好初中学科中的开放式问题教学，首先要做的就是教师如何创设环境、延伸问题链的问题，不应该局限教材上已经固定的求解方法，而帮助学生从不同角度思考问题。例如，在浙教版七年级“相交线与平行线”单元教学中，教师提出“当两条平行线靠得越来越近时所形成的角度的变化”的学习课题，他引导学生利用测量工具验证猜想，并通过他本人进行操作示范，激发学生的观察力，感受到形状构造和角度关系的多变性。这种实践活动可以摆脱传统的死记公式学习方法的思维模式，鼓励学生从不同的角度出发进行实验，发现更多的解题方法，分享各种思维结果，并在不断循环过程中提升逻辑推理和综合归纳的能力，激发学生自主探究的积极性，也为日后解决更为复杂的问题提供了开放性的问题视角，同时也让学生形成自我评价和相互评价的能力，推动学习方式的多样化。

（二）提升学生创新思维能力的教学探索

在课堂中积极引导学生基于生活背景或数学建模的情境去创新表达，能够更好地激发其创新思维潜能。浙教版八年级“平面直角坐标系”教学中，教师提出“菱形顶点可调但保持对称性”的条件，促使学生通过计算、讨论及动手绘图，多角度探索坐标规律及变化特征，从而突破“死记硬背”式绘图的限制。此时学生会自然涉及坐标变换、对称性分析等综合知识，并通过归纳总结掌握多种方法的比较与选择。这样的过程能培养其自发提出新想法、勇于修正思路的学习习惯，同时使其在面对未知任务时更有信心形成多样的解答方案，逐步建构“敢想、敢试、能改”的数学创新思维品质，并使其形成持久的探索兴趣。

（三）优化评价与目标衔接的教学探索

优化对开放性问题的课堂评价，要重点关注学生思维的合理性与多样性表达，而不应局限于唯一解的得失。在浙教版九年级“二次函数”教学中，教师可提供一个二次函数模型并给出参数变化范围，要求学生通过不同参数组合满足“经过三点”条件，并展示方案理由。学生在课堂上讨论彼此思路，教师可从逻辑完整性、模型创新度、表达条理性三个维度进行多元评价，同时让学生互评和自评，形成持续反馈机制。这样做既能强化函数概念理解，又与新课标对核心素养中建模能力的要求相衔接，帮助学生逐步习惯“过程性评价”，从而在探究式学习中提升自我调节与团队协作意识，也有助于养成科学的思维表达方式和主动探索精神。教师可以在课后引导学生撰写自我反思报告，从而持续跟进思维能力的发展情况。

结语：

综上所述，“一题多变”策略在初中数学开放性问题教学中具有重要的探索价值。它不仅能有效提升课堂的开放性与多样性，还能在真实情境中锻炼学生的创新思维与多角度分析能力，同时优化课堂评价，使学生在更符合核心素养要求的氛围中自主成长。通过合理的设计与实验研究，教师能够逐步形成更加灵活、高效的教学方式，引导学生积极参与、勇于表达并乐于探究。未来应继续结合教材特点与学情实际深入实践，让“一题多变”策略在更多教学环节落地生根，推动初中数学教育质量稳步发展。

参考文献：

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