巧用多元策略 提升数学表达力

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》将“会用数学的语言表达现实世界”列为数学核心素养的之一，强调数学语言不仅是“数字、符号、公式”的集合，更是“描述规律、交流思想、解决问题”的工具。然而，在实际教学中，对数学表达的关注多停留在“是否能回答问题”的浅层层面，忽视了“表达如何促进思维发展”的深层价值。

一、培养数学表达力的核心价值：从“工具性”到“素养性”的跃升

1. 思维发展维度：表达是“思维的淬炼炉”

表达是将内隐思维外显化的过程，学生在“说”的过程中，需主动梳理思路、规范逻辑，倒逼自己“想清楚、说明白”，从而实现思维的精准化与系统化。例如，在“乘法的初步认识”教学中，学生能通过“ 2+2+2=6³ ”算出3 个2 相加的结果，但被问及“为什么能用乘法表示”时，部分学生只会机械重复“乘法就是求几个相同加数的和”。此时，教师引导学生结合“3 组同学，每组2 人”的情境表达：“因为有3 个组，每个组都是 2 人，加数相同，所以可以用 2×3=6 表示，这里的 2 是每组的人数，3 是组数”。这一表达过程，实则是学生从“机械记忆乘法定义”到“理解乘法本质”的思维跃迁。若缺乏表达训练，学生可能长期停留在“会算但不懂”的浅层认知，难以形成抽象思维能力。

2. 数学学习维度：表达是“知识的建构桥”

数学知识的学习是“主动建构”的过程，而表达正是建构知识的关键环节。通过表达，学生能将碎片化的知识点串联成结构化的知识体系，发现自身认知漏洞，实现“自我纠错与深化理解”。以“两位数乘一位数”的笔算教学为例，学生在计算“ 12×3^⋅ ”时，若仅关注“结果是36”，可能无法理解“为什么要先算 2×3 ，再算 10×3 ，最后相加”。但当学生被要求“边写竖式边说计算过程”时，会逐渐意识到：“12是1 个十和2 个一，先算2 个一乘3 得6 个一，写在个位；再算1 个十乘 3 得 3 个十，写在十位；6 个一和 3 个十合起来是 36”，这一表达过程，让学生将“竖式计算步骤”与“数的组成”建立关联，真正理解笔算的算理，从而实现知识的精准建构。

3. 核心素养维度：表达是“素养的协同链”

数学表达力是与“推理意识、模型意识、沟通能力”等核心素养协同发展的载体。通过数学表达，学生能学会“用逻辑说话”（推理意识）、“用数学解释生活”（模型意识）、“用清晰的语言沟通”（沟通能力），实现多素养的融合提升。例如，在“平均数”教学中，学生在计算“4个同学的身高分别是 135cm 、 140cm 、 138cm 、 142cm ，求平均身高”后，教师引导学生表达：“平均身高是 138.75cm ，它不是某一个同学的身高，而是代表这 4 个同学身高的平均水平；如果再加入一个身高 160cm 的同学，平均身高会升高，因为新同学的身高比原来的平均水平高”，这一表达中，学生既运用了“平均数的计算方法”（数学知识），又解释了“平均数的意义与变化规律”（推理意识），还能结合“加入新数据”的情境说明平均数的敏感性（模型意识），同时通过清晰的语言让同伴理解自己的想法（沟通能力），实现了多素养的协同发展。

二、培养数学表达力的实践策略：从“单一引导”到“多元赋能”

（一）支架式引导：为不同层次学生搭建 “表达阶梯

1. 低年级：“句式支架”，规范表达逻辑

低年级学生以具象思维为主，语言表达能力较弱，需通过“固定句式”降低表达难度，帮助其建立“先说什么、再说什么”的逻辑。例如：在“图形认识”教学中，提供句式：“这是（ ）形，它有（ ）条边，（ ）个角，比如生活中的（ ）就是这个形状”。固定句式让学生明确表达的“步骤”，避免表达混乱，逐步建立逻辑意识。

2. 中高年级：“图表支架”，深化表达内涵

中高年级学生开始接触抽象概念，需借助“图表”将抽象知识可视化，再结合图表表达，深化对知识的理解。例如：在“长方形周长”教学中，提供“长方形边长标注图”，引导学生表达：“长方形的周长是绕它一周的长度，因为长方形对边相等，所以可以用‘（长 + 宽）×2^⋅ ’计算，这个长方形的长是5 厘米，宽是3 厘米，周长就是（5+3）×2=16 厘米”。图表支架让抽象知识“看得见、摸得着”，学生在表达时能“有物可依”，同时培养“数形结合”的思维。

（二）跨学科融合：打破学科边界，拓展表达场景

1. 数学 + 语文：写“数学日记”，表达生活中的数学

引导学生将生活中的数学场景用“日记”的形式记录下来，既锻炼语文写作能力，又强化数学表达能力。例如，二年级学生的数学日记：“今天妈妈带我去超市买水果，苹果每斤 5 元，买了 2 斤，花了5×2=10 元；香蕉每斤 3 元，买了 3 斤，花了 3×3=9 元。一共花了10+9=19 元，妈妈付了 20 元，收银员找了 1 元。我发现生活中到处都要用到数学，数学真有用！”数学日记让学生学会“用数学语言描述生活场景”，实现“数学与语文”的双向赋能。

2. 数学 + 科学：做“实验报告”，表达数据与规律

在科学实验中，引导学生用数学语言记录数据、分析规律，培养 “用数据说话”的表达能力。例如，“种子发芽率”实验中，学生记录：“我们组一共种下 20 颗绿豆，每天浇水，保持温度适宜，7 天后有 18 颗发芽了，发芽率是 18÷20=90% 。我们发现，温度和水分充足时，发芽率会更高”。实验报告中，学生运用“除法、百分数”等数学语言分析实验结果，既掌握了科学实验方法，又提升了数学表达的精准性。

（三）数字化赋能：借助技术工具，丰富表达形式

1. 希沃白板：互动标注，实时表达思路

在课堂教学中，利用希沃白板的“标注功能”，让学生上台标注解题思路并实时讲解。例如，在“鸡兔同笼”问题教学中，学生在希沃白板上画出“鸡和兔的头”，标注“假设全是鸡，有 2×8=16 条腿，比实际少 26-16=10 条腿，每把 1 只鸡换成 1 只兔，多 2 条腿，所以需要换 10÷2=5 只兔，鸡就是 8-5=3 只”。实时标注 + 讲解的形式，让学生的表达更直观，更好地形成“师生互动、生生互动”的表达氛围。

2. 短视频：自主创作，分享表达成果

鼓励学生用短视频记录“数学知识点讲解”“解题思路分析”，并分享到班级群或学习平台。短视频创作让学生从“被动回答”转变为“主动分享”，不仅提升了表达能力，还培养了“自主学习”的能力。

总之，学生数学表达力的培养需要教师在每一堂数学课中，有效激发学生的表达兴趣，为学生创造“说数学、写数学、画数学、用数学交流”的机会，让学生真正“会用数学的语言表达现实世界”。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2022 年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]吴正宪，刘劲苓，刘克臣。小学数学教学基本概念解读[M].北京：教育科学出版社，2014.