数学核心素养导向下的习题设计优化策略

引言：教育改革不断推进，数学核心素养培养成为数学教学的重要目标。习题是数学教学的重要组成部分，习题设计质量影响学生核心素养发展。但当前数学习题设计与核心素养培养脱节、题型单一、忽视学生差异等问题突出。因此，研究数学核心素养导向下习题设计优化策略与实施建议，对提升数学教学质量、落实核心素养培育有重要现实意义。

一、数学核心素养导向下的习题设计优化策略

（一）真实情境下数学建模与应用意识的培养

真实情境的加入可以搭建起数学知识与现实世界之间的桥梁。在习题的设计上，融合教材内容，设计生活情境类习题，将商品销售、资源分配等常见的生活场景转换成数学问题，让学生构建起函数、方程等数学模型；然后通过模型来求解，再反向应用到现实问题中，这样就能加强数学建模以及应用意识。借助数学与其他学科交叉的特点，设计出跨学科的情境习题，冲破学科界限，促使学生用数学工具去解决物理中的矢量合成、化学中的定量分析等跨学科的问题，以此加强知识迁移与综合应用的能力。

例如，结合教材《选择性必修第一册》中“直线与圆的方程”内容，设计共享单车投放点选址问题：某城市计划在商业区附近投放共享单车，已知两个地铁站的坐标分别为、，商业区中心坐标为。要求投放点到两个地铁站的距离之和最小且距离商业区中心不超过 3 公里，建立平面直角坐标系，求出直线方程与圆方程的交点，得到共享单车投放点的坐标，使学生在解决实际问题中进一步巩固解析几何知识。

（二）设计开放性习题，促进思维发展

开放性习题冲破传统习题答案唯一、路径固定的限制，为思维发展赋予多种空间，条件开放型习题通过设置不完整的或者可选的条件，要学生按照自己的知识储备自行填补、筛选重要信息，在条件重新构建的过程中训练发散思维和知识整合能力；结论开放型习题以模糊结论为指引，促使学生从多个角度去探究问题，凭借不同的方法来推出通项公式，剖析数列的特性，从而做到思维的深入和拓宽；策略开放型习题就同一个问题给出多种解题途径，引领学生比较、改良解题方法，养成创新思维和策略选取的能力。

以教材《必修第一册》“函数的概念与性质”为例，设计结论开放型习题：已知函数满足，且在上的表达式为。请学生探究函数在上的奇偶性、周期性、单调性等性质，通过不同的路径得到结论，如先用周期公式求周期，再根据给出区间上的函数表达式判断奇偶性，培养学生的多角度分析函数性质能力。

（三）习题层次细化以满足学生差异化需求

分层设计习题体系可以精确契合学生的学习水准和发展需求。基础稳固层着重于教材的核心概念、定理以及公式，主要采用低难度、直接应用类习题，确保所有学生都能掌握基础知识；能力加强层在基础之上，安排一些综合性、逻辑性较强的习题，要学生将多个知识点结合起来进行推理运算，逐渐形成知识网络；拓展更新层针对学有余力的学生，布置跨章节的综合题、找寻规律等挑战性题目，激起学生的探究热情，促使他们冲破思维定式，做到个性化发展。

二、优化习题设计的实施建议

（一）教师需深入把握数学核心素养内涵

教师是习题设计的关键主体，要系统学习数学核心素养的内涵和要求，准确把握各个素养在不同教学阶段的表现和培养目标。只有真正理解核心素养的精髓，才能在习题设计中有的放矢，将素养培育融入每一题。比如在数列习题设计时，教师要明白通过通项公式推导培养逻辑推理素养，通过数列求和练习数学运算素养，通过数列模型解决实际问题培养数学建模素养；然后从难度层级、情境创设等方面进行合理安排，确保习题设计与素养培育目标高度契合。

（二）关注学生实际状况与学习反馈

要优化习题设计，就得紧扣学生学情。学生的学习基础、能力、兴趣各不相同，教师要按照学生的个体差异来调整习题的难度和类型。此外，通过课堂提问、作业批改、小组讨论等多种渠道搜集反馈，找出学生解题过程中的难点和问题。如果在批改作业时，发觉大部分学生在函数单调性证明题上屡屡出错，教师就要深入探究缘由：是习题的难度太高，超出学生的接受范畴，还是知识讲解有疏漏，从而有针对性地改良习题设计或者加强知识教学，做到习题和学生需求相适应。

（三）促进教师间的交流与合作

习题设计属于一项复杂工程，单靠一个人难以完成高质量设计。教师要多加强合作交流，通过教研活动、集体备课等途径来分享经验与资源。比如在集体备课期间，备课组可以针对某章节教材习题展开分析，找出其优点与不足之处，再结合学生实际情况给出改良计划，然后分工合作去研发符合教学需求的新习题。而且教师还要利用网络平台、教育论坛等途径同各地同行交流互动，主动接纳前沿设计理念及方法，从而带动整体习题设计水平进步。

三、结语

本文提出的习题设计优化策略及实施建议，对数学教学实践具有指导意义。融入真实情境、设计开放习题、分层设计，有助于提高学生数学核心素养。教师从提升自身素养、关注学生需求、加强合作交流等方面落实实施建议，能保障优化策略有效实施。未来应继续探索习题设计与核心素养培养的融合，以适应教育发展新需求。

参考文献：

[1] 邓兰 ， 李方红 ， 董显亮 ， 等 . 素养导向下的练习课设计与实施——以“辨认平面图上的方向”练习课教学为例 [J]. 数学教学通讯 ，2025，（07）：3-5+11.

[2] 蔡明溪. 核心素养导向下数学差异化教学的范式研究——以“椭圆定点、定值与范围”的习题教学为例 [J]. 数学教学通讯 ，2024，（36）：18-20.

[3] 熊宏亮 . 基于数学核心素养评价框架的教材习题测评研究 [D]. 赣南师范大学 ，2022.