核心素养下初中数学试卷讲评课教学有效方法

前言：

初中数学试卷讲评课长期面临两大矛盾：一是学生水平参差不齐与统一讲评的矛盾，二是知识点碎片化与系统性建构的矛盾，探索以核心素养为导向的讲评策略，需兼顾差异化需求与知识整合，通过精准分析、互动探究和体系化建构，推动学生从“解题”向“解决问题”的思维跃迁。

一、错题归因分层，从“表面错误”到“思维断点”的精准诊断

传统试卷讲评多关注答案订正，却忽略错误背后思维障碍，八年级数学中函数、几何证明是难点，学生出错常常因对概念本质理解有误[1]。比如“一次函数实际应用”测试题中，“出租车计费”题（前3 公里 10 元，之后每公里2 元，求总费用与里程的函数关系），部分学生把分段点 ^*3 公里”当作斜率变化点，造成函数表达式出错，老师如果只是说“分段函数要分开写”，学生也许还是不明白“为什么3 公里是分界点而不是斜率变化点”。

实践中，教师可以借助“错题归因分层表”，引导学生从“知识漏洞”“思维惯性”“审题偏差”三个维度来分析错误。以上述题目为例，教师先让学生回顾“分段函数”的含义（自变量取值范围不同导致表达式不同），再比较错误答案与正确答案的区别：错误答案把 3 公里当成斜率变化点（如 y= 2x+4），而正确答案需要分段表示（当 x⩽3 时， y=10 ；当 x>3 时， y=10+2(x-3) ）。追问 ^*3 公里对应的是费用计算方式的改变，还是行驶速度的改变？”学生渐渐意识到自己把“实际情境中的规则变化”和“数学中的斜率变化”混为一谈。

教师可设计“变式训练”：如果出租车改为“前5 公里收费 12 元，之后每公里 1.5 元”，让学生再次构建函数。这时学生要思考“分段点的选择依据”（即计费规则变化处），而不是简单地套用模板。这种归因可以纠正当前的错误，还可以培养学生的“实际问题-数学模型”转化意识，提升数学抽象、建模的核心素养。

二、一题多解互动，在思维碰撞中拓展解题路径

八年级几何证明题往往因为辅助线添加错误导致无法解题，且一题多解讲解容易局限学生思维。如在“全等三角形证明”专题中，一道题目要求证明“在△ABC 中，AB=AC，D 为BC 中点，E 为AD 延长线上一点，连接BE、CE，求证：BE=CE”，大多数学生会直接用“AB=AC，D 为中点→AD 垂直平分BC→BE=CE”来完成证明，但是有一部分学生因为没有掌握垂直平分线的判定定理而卡住。

教师可以组织“一题多解”讨论，让学生去寻找不同的路径。如学生提出“添加辅助线EF⊥BC于F，证明△BEF≌△CEF”，先由AB=AC、D 是中点得 AD⊥BC，再由E 在AD 的延长线上得EF 垂直平分BC，最后根据“边垂直平分线上的点到两端距离相等”得BE=CE；又一学生提出“用等腰三角形三线合一”，由AB=AC、D 是中点得 AD⊥BC，再由E 在AD 上得EB=EC。

在讨论时，教师可问：“两种解法的依据是什么？”（前者是“垂直平分线性质”，后者是“等腰三角形性质”）“如果去掉‘D 为中点’这个条件，还可以用哪种方法？”（这时只有第一种方法可行），这样对比下来，学生既学会了多种证明方法，又明白了“辅助线添加要有利于已知条件和结论的联系”，这种互动式讲评，锻炼了学生的逻辑思维能力和创新意识，在以后解题时，就能灵活地选择策略。

三、错题档案重构：从“碎片纠错”到“体系建构”的持续跟进

传统讲评之后，学生把试卷扔掉，同样的错误就会不断重复出现，初中数学的知识点联系紧密，比如函数与方程，几何与代数，要借助错题档案把这些知识串联起来[2]。在“平面直角坐标系中的几何变换”这个测试里，有一道题目要求“把△ABC 先向右移动3 格，再围绕原点转动 90 度，求变化后的A'坐标”，有些同学因为搞混“平移和旋转的先后顺序”或者“旋转的方向”而丢分。

教师可以指导学生建立“错题档案”，按照“知识点—错误类型—原因分析—改进措施”四栏来整理。以上述题目为例，学生记录如下：

知识点：图形的平移与旋转变换错误类型：顺序错乱（旋转在前，平移在后

归因分析：未理解“顺序变换对结果的影响”（如先旋转后平移，A 点坐标会先改变方向再发生位移

改进策略：画图分步操作，先平移 (A(x,y)⟶A₁(x+3,y) ），再旋转（ ⋅_{A1A^′(-y,x+3)})

教师还可设计“错题变式周练”，每周从学生档案中选择典型错题改编成新题。如将原题改成“先绕原点旋转 90^∘ ，再向右平移 3 个单位，求A’坐标”，让学生重新思考顺序问题。教师不断跟进，学生慢慢形成“错—思—改—验”闭环，把碎片化错题变成结构化认知网络，档案重构减少重复错误，培养学生反思意识和自主学习能力，用好这个教学方法，可以满足学生多样化的数学学习需求，帮助学生发展数学学科核心素养，让学生今后的数学学习之路走得更踏实。

总结：

初中数学试卷讲评课的有效实施，需以核心素养为锚点，构建“精准分析—互动探究—体系建构”的闭环模式。实践中，教师可通过错题归因分析锁定共性思维障碍，借助错题档案与知识框架图，帮助学生将碎片化知识点串联为结构化认知网络，提升了学生的数学运算、逻辑推理等基础能力，更培养了其批判性思维与创新意识。

参考文献：

[1]冷玉莹.精准教学下的初中数学试卷讲评[J].文理导航(中旬),2024(11):31-33.

[2]方芳.新课标背景下的初中数学试卷讲评策略探究[J].数学教学通讯,2025(20):7-10.