教会学生识图，做好初中几何人门教学

一、概述

本节课的课题是《三线八角》，是根据苏科版七年级数学上册第六章第四节的内容，进行了重新整理融合，是在学生学习了线的位置关系以及角的数量关系后，为进一步学习平行线的判定和性质所做的铺垫。学生在经历了发现、操作与归纳后，得出了同位角、内错角、同旁内角的概念与基本图形，然后让学生能够从复杂图形中剥离出基本图形，识别特定角的同位角、内错角、同旁内角，从而培养学生的识图能力。学好本节课，可以为今后平行线的学习以及几何的识图能力奠定良好的基础。

二、学情分析

“三线八角”是初中几何的基础图形，学生首次接触多线多角的复杂图形，容易感到陌生和困惑，识图能力较弱。初中生正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，几何入门教学提前至初一上学期末，增加了教学难度。

三、教学目标

重点：1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征。

难点：能在复杂图形中辨析出同位角、内错角、同旁内角。

四、教学过程（一）创设情境，导入新课

在知道了两条直线被第三条直线所截，至少能形成八个角以后，进行提问。

师：你能描述一下∠1 在上面四个角中所处的位置吗？

生：右上角。

师：在下面的四个角中，你觉得哪个角与∠1 所处的位置是相同的？

生：∠2.

师：为什么？

生：他们都处于右上角。

师：很好。像∠1 与∠2 这种位置关系相同的角，我们把它叫做同位角。

此时，出同位角的概念，并把∠1 与∠2 单独在旁边画出来。

（设计意图：用简单明确的方位词，让学生感受到“同位角”这一概念的由来和意义，让学生能直观感受到身为同位角的两个角的位置关系）

师：图中出了∠1 与∠2 以外，还有其他的同位角么？

生：有。师：请你们在学习单上向老师一样，把每一组同位角单独画出来。等学生画出来以后，投屏分享，一共得到了以下四幅图：

师：这四幅图型很像我们学的什么英文字母啊？生：F。由此归纳出：识别同位角，找“F”图形。

（设计意图：单独把同位角的图形剥离出来，让学生明确同位角的基本图形，增强学生识图的能力。也为后续内错角和同旁内角的教学做了铺垫）

类比同位角的学习方法，和学生一同探究了内错角和同旁内角的相关概念，得出了如下结论：内错角找“Z”图形：

同旁内角找“C”图形。

（设计意图：通过剥离不同角的基本图形，让学生直观地理解同位角、内错角、同旁内角的概念，知道一种角对应一个基本图形，进一步发展学生识图的能力）

（二）例题讲解，巩固提高例1.根据图形，完成以下问题。

（1）识别∠1 与∠B、∠3 与∠4、∠2 与∠4 的位置关系。

（2）判断∠B 与∠D 是否为内错角。

（3）找出与∠B 成同旁内角的角。

（设计意图：让学生自己学会识图，能把需要的两个角剥离出来，单独画图，从而判断是哪一种位置关系的角）在第三小问中，投屏了不同学生画的基本图形的角，进而有了以下对话：师：我们知道同旁内角要找“C”型。通过同学们的画图，我们发现，能画出来的“C”唯一嘛？生：不唯一。师：我们一共和几个角画出了“C”？生：4 个。师：分别是？生：∠DAB，∠3，∠BCA，∠BCD。

（设计意图：让学生了解到同位角、内错角、同旁内角都只是描述了两个角之间的位置关系，只要满足了这样的位置关系，或者满足基本图形，一个角可以与不同的角构成同旁内角，并不唯一）例2.如图，直线 DE，BC 被直线AB 所截

（1）∠1 和∠2，∠1 和∠3．∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？（2）如果 ∠1=∠4 ．那么∠l 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？

在学生作答完之后，进行了引导性的提问：

师：在第2 小问中，我们发现，∠1 与∠4 这组同位角相等，导致了∠l 和∠2 这组什么角也相等？生：内错角。

师：还导致了∠1 和∠3 这组什么角互补？

生：同旁内角。

师：所以我们发现，这三组角的数量关系之间是不是有一定的联系？

（设计意图：让学生感受到三组角之间数量关系是有联系的，从而为后续平行线的判定与性质的学习做好铺垫）

（三）随堂反馈（学习单）

（四）归纳小结：

今天的学习你有什么收获？

（五）作业（学习单）

五、教学反思

在上课时，我发现在学内错角的时候，让他们画基本图形，有些学生会把中间的竖线也画出头。同旁内角也会有同样的问题出现。在课上，我就提了一下，纠正了一下错误。在课后，我找了几个学生进行了询问，了解到了原因。

师：你为什么要把中间的竖画出头？

生：角的两边是射线，所以要画出头。

师：但是出头的部分和我们要找的角没有关系啊，而且你出头了不会发现又多了角出来，反而图形复杂了，会干扰思考。

生：老师你说了我才明白，我自己确实当时没意识到多的部分让图形复杂了会干扰思考。

听了学生的解释，我明白了，原来我的设想其实是我站在了一定高度后的理解。学生在刚开始的几何学习中，不会想到那么多，他不知道这条线的一部分是没用的，他不知道要把图简化得到基本图形，他还没有那么高的识图能力。所以，在几何教学中，教师的引导显得尤为关键。学生是完全在接触一个新的知识点，我们作为教师，要一步步带着他们走，一开始，速度可以慢一点。在学生犯错时，也要听听他们的想法，学会从他们的角度去看问题，才能更好地引导他们去解决问题。

初中几何入门阶段是学生形成识图能力和逻辑推理能力的关键时期，教师需注重教学方法的直观性和启发性。通过几何教学，提升学生的数学核心素养，如空间想象、逻辑推理和问题解决能力。教师应通过问题串和探究式教学，激发学生的独立思考和创造性思维。几何起始阶段的教学难度较大，教师需精心设计教学内容，注重学生的认知特点，帮助学生顺利入门几何学习。

“三线八角”作为初中几何的基础内容，是学生几何学习的重要起点。通过合理的教学设计和有效的教学方法，教师可以帮助学生建立清晰的几何概念，提升识图能力和逻辑推理能力，为后续学习奠定坚实基础。在起始阶段，教师在备课时不仅要考虑教材内容的特点，还要考虑学生的年龄特征、知识水平等方面的因素，采取学生比较容易接受的方式教学，让孩子们慢慢适应初中的思维模式。几何教学不仅是知识的传授，更是思维能力的培养，教师应以学生为中心，注重启发和引导，帮助学生在几何学习中感受数学的魅力，提升学生的数学素养。