DIS实验中向心力与角速度关系的优化

摘要：根据牛顿第二定律 ，在圆周运动中，加速度为向心加速度（其中 为角速度， 为圆周运动半径）。 为物体做圆周运动的向心力。由此可见，当 一定时向心力与角速度的平方成正比， 的图像为一条过原点倾斜直线。在现有基于DIS实验探究向心力与角速度关系的图像中，大都在坐标轴上有截距，即不成正比例关系。本文选用铁丝、铝丝代替原装置配套转轴，找出两者的两个变量，即质量、粗细，通过控制变量法剖析误差来源。

关键词：DIS实验；向心力实验； 图像

1、引言

利用ＤＩＳ实验实现了定量、直观地探究向心力大小与角速度平方的关系，此实验装置可自动将向心力和角速度记录在表格中，这样便于学生探究向心力与角速度平方的关系[1]，解决了常规实验中不能定量测量向心力与角速度平方的问题。根据牛顿第二定律  ，在圆周运动中，加速度为向心加速度 （其中  为角速度，  为圆周运动半径）。 为物体做圆周运动的向心力 。由此可见，当  一定时向心力与角速度的平方成正比例关系， 的图像为一条过原点倾斜直线。在现有基于DIS实验探究向心力与角速度关系的实验是采取原装置配套转轴，大都在坐标轴上有截距，即不成正比例关系。本文选用铁丝、铝丝代替原装置配套转轴，并确定质量、粗细两个变量，通过控制变量法得出对实验影响较大的因素。

2、DIS实验中向心力与角速度关系的改进方法

通过对现有文献整理，排除温度、磁场等无关干扰因素，找到 在坐标轴上有截距的原因是转轴自重影响因素[2]。为此笔者找到密度比原转轴小的材料代替转轴作用。如铁丝、铝丝等小密度材料。为使实验更接近科学本质，排除无关干扰因素，笔者确定两个材料的质量、粗细和长度作为变量，通过控制两两因素不变探究第三个因素的方法，有三种实验组合，即（1）控制铁丝、铝丝的质量、长度不变，探究其粗细对实验图像的影响；（2）控制铁丝、铝丝的质量、粗细不变，探究其长度对实验图像的影响

2.1实验步骤

（1）控制铁丝、铝丝的质量、长度不变，探究其粗细对实验图像的影响

将铁丝、铝丝按一定长度剪裁，通过刻度尺、电子天平控制长度、质量一致，即长度为8cm、质量为 ，分别选取 探究粗细对图像的影响[3]，先将准备好的铁丝两端分别连接在力传感器、水平转轴上。实验装置整体图如图1所示，由于向心力演示仪在低速、高速旋转情况，误差较大，因此角速度的取值分别为5rad/s、10rad/s，15rad/s、18rad/s、21rad/s.铁丝转轴、铝丝转轴的 图像如图2所示

（2）控制铁丝、铝丝的粗细、长度一致，探究其质量对实验图像的影响

裁剪铁丝、铝丝，用合适的长度8cm，选取直径均为0.8mm铁丝、铝丝，经过理论分析 ，通过称重 ，相对误差为2.7%，在误差允许范围内。为简化实验操作步骤，将控制铁丝、铝丝的质量为 、长度控制为 ，挡光杆宽度为 ，挡光杆到圆心的距离为 ，质量为 ，半径为 ，调节角速度分别为 ，测出各向心力的大小，通过计算机绘图，得到 图像，如图3所示

3、结论

本文通过对基于DIS实验探究向心力与角速度关系的改进及误差分析[4]，得出了以下主要结论。在改进方法方面，通过对现有改进措施的分析，总结出其创新点和局限性。创新之处在于选用铝丝和铁丝作为转轴，在控制质量、长度一致时，探究其粗细的影响；控制粗细、长度一致时，探究其质量的影响，并给出两种实验方案下相对误差较小的情况及误差分析，通过在两个实验方案下对比实验数据较好的两种情况，得出相对误差较小的材料。

参考文献

[1]何佳珊，陈洪云，周思佑，解慧斌，吴筝，.基于DIS定量探究向心力影响因素[J].中学物理教学参考，2024，（09）：64-66.

[2]周楠桦，吴伟，.突破教学难点发展核心素养——以“向心力”教学为例[J].中学物理教学参考，2022，（19）：23-27.

[3]颜辉，.科学探究去“套路化”激活物理核心素养——以“科学探究：向心力”教学为例[J].湖南中学物理，2021，（09）：57-59+80.

[4]赵登峰，.基于DIS实验“探究影响向心力大小因素”的教学设计[J].中学理科园地，2021，（02）：33-34.