小学数学教材中例题的使用与拓展研究

引言

小学数学教材中的例题是教学的重要资源，其合理使用与有效拓展对学生的学习成效有着关键影响。然而，当前在例题的运用方面存在诸多不足。本研究将以创新视角深入探讨例题的使用与拓展，以推动小学数学教学质量的提升。

1. 小学数学教材例题使用现状分析

1.1 例题使用的常规模式

当前小学数学教材例题使用多遵循“讲解—模仿—练习”的固定流程，教师主导例题的呈现与解读。课堂上，教师通常先板书例题内容，结合图示讲解解题步骤，再让学生模仿例题完成类似习题。这种模式在低年级计算类例题中尤为常见，如人教版一年级“20 以内进位加法”例题，教师会反复演示“凑十法”的分解过程，要求学生照搬计算步骤。据人民教育出版社 2023 年对全国 12 个省份的课堂观察数据， 85% 的数学课时中，例题讲解占用 15-20 分钟，学生自主思考时间不足 10分钟。例题使用多局限于教材设定的单一解法，如北师大版三年级“两位数乘一位数”例题， 90% 的教师仅讲解竖式计算，未引入其他算法。课后练习也严格对应例题类型，形成“例题—习题”的直接映射，这种模式虽能保证基础知识的快速掌握，但缺乏对学生思维的深度激活。

1.2 存在的主要问题

例题使用存在形式化、表层化现象，突出表现为“三重三轻”。重步骤模仿轻思维过程，教师多强调“怎么做”，忽视“为什么这样做”，如苏教版五年级“三角形面积”例题教学中， 68% 的教师直接演示割补法转化过程，未引导学生思考“为何要转化为平行四边形”。重结果正确轻方法多样，对例题的解法限定在教材呈现的单一路径，排斥学生的个性化思路，某省教研室 2022 年调研显示，当学生提出与例题不同的解法时， 43% 的教师会要求“按课本方法做”。重课内应用轻生活联系，例题教学未突破教材情境，如人教版四年级“路程问题”例题，仅停留在“汽车行驶”的教材情境，未延伸到学生熟悉的“上学路线”等生活场景。

2. 小学数学教材例题拓展的创新思维

2.1 思维拓展的方向

例题拓展需围绕核心素养发展，构建“横向关联—纵向深化—逆向反思”的三维方向。横向关联侧重知识的跨领域联结，将例题与其他数学知识或生活实际建立联系，如将人教版二年级“除法平均分”例题与“有余数除法”“分数初步认识”关联，再延伸到“班级物品分配”的生活场景。纵向深化指向思维的深度递进，从具体例题抽象出一般规律，如北师大版六年级“圆柱体积”例题，在推导公式后引导学生思考“圆锥体积与同底等高圆柱体积的关系”，进而探究“不规则物体体积测量”的方法。逆向反思则通过改变例题条件或问题，培养批判性思维，如苏教版三年级“平均数”例题，在计算出平均身高后，提出“去掉最高和最矮的身高，平均数会怎样变化”的反向问题。这种多向拓展使例题成为思维发展的支点，而非知识的终点。

2.2 拓展的创新方法

例题拓展可采用“情境重构—条件变式—问题衍生”的创新方法。情境重构将例题置于新的生活场景，如把人教版五年级“百分数应用题”中“商品打折”例题，重构为“校园义卖定价”“家庭购物折扣比较”等真实情境，让学生感受数学的应用价值。条件变式通过增减或改变例题条件，生成新的探究问题，如苏教版四年级“相遇问题”例题，原条件为“两人同时出发”，拓展为“一人先出发5 分钟”“两人速度变化”等变式，引导学生分析条件与结论的关系。问题衍生从例题出发提出新的探究问题，如人教版一年级“20 以内加减法”例题，在计算“ 9+6^∘ ”后，衍生出“如何快速计算9 加几”“几加9 的结果有什么规律”等问题。

3. 小学数学教材例题使用与拓展的对策

3.1 优化例题使用的策略

优化例题使用需从“理解—变式—分层”三个环节入手。深入理解例题内涵是基础，教师需分析例题的知识定位、思维价值和素养指向，如人教版三年级“搭配问题”例题，不仅是计算排列组合数量，更要渗透有序思考的方法。在此基础上进行适度变式，保持例题核心不变，调整非本质条件，如将“服装搭配”改为“早餐搭配”“路线搭配”，帮助学生把握问题本质。实施分层使用，为不同水平学生设计差异化任务，如对“小数加减法”例题，基础层学生完成教材练习，发展层学生解决“小数位数不同的加减法”，创新层学生探究“生活中的小数估算”。上海市静安区某小学采用这种策略后，学生例题掌握的巩固率从 75% 提升至 92% ，其中学困生的进步最为显著，达标率提高 27% 。此外，结合多媒体技术动态呈现例题，能增强直观性，提升学习效果。

3.2 实施例题拓展的措施

实施例题拓展需建立“课前预设—课中生成—课后延伸”的完整链条。课前预设拓展方案，结合教材例题特点设计拓展点，如针对“比例应用”例题，预设“不同情境中的比例问题”“正反比例的辨析”等拓展方向，并准备相应的教具学具。课中捕捉生成性拓展机会，当学生提出独特想法时顺势延伸，如教学“平行四边形面积”例题时，若学生想到“用剪拼成长方形以外的图形”，可引导尝试并比较不同方法的优劣。课后延伸拓展任务，设计实践性作业，如“统计”例题后，布置“调查班级同学的兴趣爱好并分析数据”的拓展任务。成都市某小学开发的“例题拓展任务包”，包含基础题、提升题、挑战题三个层次，学生可自主选择，一学期后， 83% 的学生能完成提升题及以上，创新思维得分提高 21% 。同时，建立拓展资源库，收集师生设计的拓展案例，形成共享资源。

3.3 保障机制的建立

保障机制需从教师培训、资源建设、评价改革三方面构建。加强教师例题拓展能力培训，通过专题研修、案例研讨等方式，提升教师的拓展设计与实施能力，如北京市朝阳区 2023 年组织的“例题拓展工作坊”，通过 60 课时的实操培训，教师的拓展教学设计能力合格率从65% 升至 92% 。建设例题拓展资源库，整合不同版本教材的例题拓展案例，按年级、知识点分类，如人民教育出版社官网设立的“例题拓展资源区”，包含 300 余个经过实践检验的拓展案例，供教师参考使用。改革教学评价，将例题拓展的实施效果纳入教师评价体系，关注学生思维发展而非仅看知识掌握，如采用“课堂观察 + 作品分析”的方式，评估拓展对学生思维的促进作用。某省将例题拓展纳入义务教育质量监测指标，推动学校重视拓展教学，使区域内实施例题拓展的班级占比从38% 增至 76% ，为例题使用与拓展提供制度保障。

结束语：通过对小学数学教材中例题使用与拓展的研究，我们明确了现状、创新了思维并提出了相应对策。期望本研究成果能为小学数学教学实践提供有益参考，促进例题资源的充分利用，提升教学质量，助力学生数学素养的全面发展。

参考文献

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