《角的度量（二）》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》第 6 课时《角的度量（二）》

【主题解读】

“图形的认识与测量”是义务教育阶段小学数学学习的重要领域“图形与几何”的主题之一。图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感受点、线、面、体的关系，逐步形成空间观念。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，逐步形成量感和推理意识。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的认识是测量的基础，而测量是从度量角度加深对图形的认识。在对图形测量和计算的过程中进一步理解图形特征，增强空间观念、量感和几何直观。

【教材分析】

本课是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》P26-27的内容。从角的认识分析，二年级下册学生经历从现实情境中抽象出数学的“角”的过程，直观认识了直角、锐角和钝角，在操作中积累了比较角的大小经验；四年级上册是在认识射线的基础上，从旋转与角的关系再一次认识角，理解角的形成过程，是理解角的度量方法的重要基础。从度量的角度分析，二年级上册第一次度量线段长度时，学生经历了充分的尝试和探索，体会了统一度量单位的必要性，学会了使用工具进行度量。三年级上册则是在度量面积的过程中发现和归纳长方形面积的计算方法。角的度量是在度量一维图形（长度）和二维图形（面积）之后的再次转折。基于以上两方面的分析，我认为本节课教学时可以在以下内容上突破重难点：1. 从角的动态形成过程出发，感受量角器的形成过程，为量角和画角打下坚实基础；2. 加强长度单位、面积单位和角的度量单位的类比，体会度量的本质，感受数学度量方法。

【学生分析】

学生在前面的学习中已经认识了角的性质，知道为了度量角的大小，数学上统一角的度量单位是1°，积累了度量长度、面积的活动经验。这些知识和经验对度量角的大小起到了一定的积极作用。但是在前测调查中，我们发现约 2/3 的学生不知道如何利用已知大小的角进行度量，大部分同学知道量角有专门的工具，也见过量角器，但约 1/2 的学生不会使用量角器，尤其是当角的一条边不是在水平方向时。这说明由于学生对角的度量单位 1°的表象认识不深，度量工具的造型又与众不同，造成角的度量相对长度和面积来说具有一定的难度。

基于以上的分析和思考，我确定的学习目标如下：

【学习目标】

1. 经历估角的过程，感受量角器产生的必要性，理解量角器量角的原理，进一步认识角的度量单位，加深对角的认识和理解。

2. 在操作和交流的过程中，理解、掌握和归纳用量角器量角、画角的方法，体会度量角的本质，积累活动经验。

3. 在认识和使用量角器的过程中发现问题、提出问题、解决问题，发展问题意识，培养对数学学习的兴趣。

【教学过程】

环节一、认识工具，奠定量角基础

1、复习旧知，感受工具必要

① 课件出示线段，如何测量线段的长度？（学生回答，动画演示测量过程）要知道线段有多长，就是要知道线段里面有几个什么？（预设：长度单位）

② 出示长方形，如何测量长方形的面积？（学生回答，动画演示测量过程）要知道长方形有多大，就是要知道长方形里面有几个什么？（预设：面积单位）

③ 出示两个大小不一样的锐角。哪个角大？（学生观察发现，或者把两个角重合在一起的方式进行比较）到底有多大？（看角有多少度）

④ 小结：度量一个物体，可以用度量单位去对比。如果要像长度和面积一样，用数量来表述角的大小，就要看角里面有几个角度单位。

⑤ 出示把圆分成360°的图，回顾 1°角的定义⑥ 如果用1°角估计角的大小，你有什么感受？（预设：很难判断）

2、认识工具，理解工具原理

① 用 1°角进行对比和估计确实不太方便，有没有方法让 1°角用起来更方便呢？（预设：像尺子上的长度单位一样，把 1^∘ 角一个个拼接起来，度量角的大小的工具。）

② 拿出量角器，仔细观察，同桌交流：a. 与直尺相比，有哪些异同之处？（预设：都有刻度，和刻度线，但直尺直直的，量角器是半圆形，有两个零刻度、两圈刻度）b. 关于量角器，你有什么疑问？（预设：为什么是半圆形？为什么有两条零刻度线和两圈刻度？比平角大的角怎么测量？）

③ 讨论问题一：为什么是半圆形？从 0 开始读一读，在读数的过程中呈现角慢慢变大的过程，发现量角器的刻度线就是角的一条边绕顶点一度一度旋转后的位置。

④ 讨论问题二：为什么有两圈刻度？从另一方向开始读数，发现是因为边旋转方向可以是逆时针，也可以是顺时针。

⑤ 在量角器上找出 50^∘ ， 140^∘ 的角。（预设：从 0 刻度线开始数5 个 10^∘ °，所以是 50^∘ 。）出示从中间数的 50^∘ ，这个角是多大？怎么看出来的？（预设：这个角里面有5 个 10^∘ 。也就是 50 个1°）

【设计意图】首先对度量长度和面积进行回顾，唤醒学生已有的知识经验，感受度量的本质都是度量单位的累加；再通过比较角的大小，用 1°角估计角的大小的活动，加深学生对 1°角大小的认识，体会和感受要像直尺一样把度量单位连接起来的必要性；在和直尺对比的过程中，发现两种度量的本质是一样的，提出对新工具的疑惑，发展问题意识。在交流解决问题的过程中理解量角器量角的原理，借助角的动态形成过程认识量角器的特点，体会工具造型的不同，是由于测量对象的不同。“工欲利其事，必先善其器”，有了对工具设计原理的深刻认识，使用工具的方法也就呼之欲出了。

环节二、操作交流，理解量角本质

1、自主操作，提出所遇问题

① 先估计三个角的大小，再用量角器测量，如果遇到困难则写下自己的问题。

2、探索交流，解决所遇问题

① 交流你遇到了哪些问题？（预设：角 1 是 70^∘ 还是 110^∘ ？角 2看不准刻度。角3 如何摆量角器？）

② 学生依次展示量角方法，交流为什么这样操作。

3、归纳小结，体会度量本质

① 用量角器度量角要注意什么？（预设：将角的顶点和量角器的中心点对齐，角的一条边和量角器的 0 刻度线对齐；读数要分清内外刻度；可以把边延长便于读数）

② 小结：不论角的开口朝向哪边，边有多长，要知道角的大小，都是用量角器上的 1^∘ °角去对比。

4、合作探究，归纳画角方法① 自选工具画一个 60^∘ 角，后同桌互相验证。

② 交流画法（预设：使用三角板或者量角器）

③ 小结用量角器画任意大小角的方法。

【设计意图】在对量角器有了一定认识的基础上，学生自主使用量角器对三个不同大小的角进行测量。三个角的测量难度递增，要在准确把握角的度量本质的基础上，积极寻找解决办法，也有学生可能会遇到困难。我们鼓励学生大胆提出问题，并在讨论交流、互相学习的过程中寻找解决问题的方法，培养学生勇于提问、善于学习的精神。通过探索和交流用量角器量角的方法，体会量角器有两圈刻度的原理，理解量角的本质是看未知角里面有几个 1°。同时在度量活动中再次体会角的大小与两边的长度无关，促进对角的认识。最后通过探究归纳画出指定大小的角的方法，再一次认识量角器，在同桌互相验证的过程中熟悉量角操作。

环节三、练习拓展，巩固量角方法

1、猜角游戏，分析巩固① 猜一猜被遮住的角的大小。

2、量角挑战，灵活运用

① 量一量生活中的角。 ② 思考如何测量一个比 180^∘ °大的角？

【设计意图】猜一猜的活动激发学生兴趣，并利用所学知识分析被遮住的部分可能出现的情况，再做出判断，加深对量角操作中易错点的印象，巩固量角方法。量一量生活中的角，巩固了量角操作，体会数学来源于生活，运用于生活。思考如何测量比 180^∘ 大的角，回应了学生提出的关于量角器的疑惑，升华对角的认识，提升学生灵活运用所学知识的能力，发展几何直观和空间观念。