新课标背景下的初中数学教学中渗透数学思想的策略

前言 : 数学思想和方法构成了数学知识的核心 , 同时也是将知识转化为实际能力的关键纽带。新课程标准将数学思想和方法视为基础知识不可或缺的组成部分 , 这既是课程标准体现义务教育本质特征的重要方面 , 也是推行创新教育、培养创新思维不可或缺的基础。为了提升学生的数学思维品质 , 教师需着重引导学生深入理解和掌握数学思想方法 , 这无疑是数学教学过程中的核心环节。初中数学教材中蕴含了大量经典例题和习题 ,它们所展现的数学知识和方法固然重要 , 但其中所蕴含的数学思想更为关键。因此, 作为教师, 我们应善于发掘这些例题和习题的潜在价值。

一、在初中数学教学中渗透数学思想的必要性

( 一 ) 培养学生抽象思维能力

数学思想中的抽象思维有助于学生将复杂问题简化为数学模型 , 从而更容易找到解决问题的方法。这种能力的培养 , 不仅对学生的数学学习至关重要, 也对他们未来的学习和工作产生深远影响。

( 二 ) 提升学生逻辑推理能力

逻辑推理是数学思想的重要组成部分。通过渗透数学思想 , 学生可以学会如何从已知条件出发, 通过逻辑推理得出正确结论。这种能力的提升,有助于学生在面对未知问题时保持冷静和理性。

( 三) 增强创新意识和实践能力

数学思想鼓励学生通过模型构建、问题解决等方式进行创造性思考。这种思考方式能够激发学生的创新意识 , 使他们在面对实际问题时能够提出新颖的解决方案。同时 , 通过实践应用 , 学生可以进一步巩固和深化对数学思想的理解。

二、在初中教学中渗透数学思想的有效性策略

(-) 潜移默化渗透数学思想与方法

数学思想是对数学知识和方法本质层面的理解 , 是数学学科内涵的逻辑与方法。而数学方法 , 则学生在理解数学知识、解决数学问题过程中所运用到的理论和逻辑顺序，能帮助学生解决各种问题和困难数学思想堪称数学的精髓, 数学方法则是其外在表现。鉴于初中生的数学知识相对有限,且抽象思维能力尚待提升 , 将数学思想和方法单独设课显然为时过早。因此 , 我们应借助数学知识的传授 , 巧妙地将数学思想和方法的教学融入其中。教师需敏锐捕捉渗透的时机, 尤其要在算法、定理、公式 的运用、概念的内涵等教学中，引导学生使用数学方法探究其中蕴含的规律和原理，促使学生使用数学思想对这些知识概念进行深度的思考与推导，强化其数学思维，及数学学习有效性，使其利用这些素养解决实际问题。若忽视或简化这些过程 , 仅仅灌输知识结论 , 就会错失渗透数学思想和方法的大好时机。

在渗透数学思想和方法的过程中 , 教师需要精心策划、巧妙结合 , 要善于在潜移默化中启迪学生 , 让他们领悟数学中蕴含的各类思想方法 , 切忌机械照搬、全盘托出或脱离实际。以二次不等式解集为例，教师在教学过程中，可引导学生使用数形结合思想，使用图像来帮助学生理解和记忆知识，使学生明了解集位于 " 两根之间 " 或 " 两根之外 " 的规律 , 从而使用这一规律探究知识内涵，使用这一思想解决数学问题。

( 二) 引导学生通过思考理解数学思想

数学思想是数学学科的精髓，理解起来并不容易。教师在应用数学思想进行教学的过程中，需要有层次、有规律、有目的的进行数学思想和方法的渗透。这对教师提出了较高的要求，需要教师对初中三个年级的数学知识能够融会贯通，从而从教材中广泛挖掘与数学思想有关的知识与问题，以这些知识与问题为支架促使学生进行主动学习探究，在探究过程中理解数学思想，利用自己所理解的数学思想解决数学问题，从而提升其数学学习有效性及其问题解决能力。

以同底数幂的乘法为例，教师应用先学后教理念，为学生提出任务，要求学生分析思考如何计算底数和指数为具体数的同底数幂，在思考和探究过程中，学生虽然有可能遇到困难和问题，但通过小组通力合作，或向教师请教思路方法，学生能够逐渐攻破难关，逐渐理解同底数幂的乘法原理，能够应用乘法原理进行相关计算。在此过程中学生数学思想得到提升，掌握了一定的数学方法，其数学综合应用能力也得到提升。因此，教师在培养学生数学思想的过程中需要从学生的兴趣特点与学习认知特点出发，在教学中给予其主动思考、深度探索与积极应用数学思想的机会，唯有如此，学生才能在经历过思考和探究之后，真正形成数学思想和数学方法。

( 三) 引导学生在学习中应用数学思想

数学知识的掌握和巩固通常需要学生进行反复的听讲、做题及复习，这是学生逐步吸收和深化数学知识原理的过程，教师在带领学生进行相关学习时，需要在各个教学环节渗透数学思想，使学生明白在听讲中认真思考、在复习中反复推导、在做题中深刻思考，就能收获数学思想和数学方法，建立起数学自己的数学思想体系。

举例来说 , 类比是一种常用的数学方法 , 通过类比 , 可以帮助学生更轻松地理解和掌握新概念和新知识点。以一次函数为例，这部分知识内容对于学生来说具备较大的难度，教师在教学过程中可打破单纯讲解式模式，使用乘法公式进行类比 ; 以二次函数的性质为例，教师亦可引导学生基于数学规律与思想，引导学生将其与一元二次方程的根与系数性质进行类比式学习。学生在类比式学习中，能进行分析和对比，就能够进行反复思考与实践，从而深入理解并掌握类比这种数学方法；以”圆与圆的位置关系”为例, 教师可以引导学生通过观察纸板运动来直观理解圆与圆的位置关系,然后引导他们进一步思考这些位置关系在数字上的反映。这种通过直观图形结合数学运算和推理来研究问题的方法 , 即数形结合的思想 , 在教学过程中应该适时地渗透给学生。这不仅可以提高学生的迁移思维能力 , 还可以培养他们的数形转换能力和多角度思考的习惯。

结语 : 综上所述 , 数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要一线教师课前精心设计 , 课上精心组织 , 充分发挥学生的主体作用 ,多创设情景 , 多提供机会 , 坚持不懈 , 就能培养学生的数学思维品质和数学素养。

参考文献：

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