小学数学解决实际问题易错题的成因及对策

引言：

在小学数学核心素养框架中，解决实际问题的能力是检验学生数学思维品质的“试金石”。然而，教学实践表明，学生在面对“行程相遇”“工程合作”“比例分配”等应用型问题时，常因逻辑链条断裂、概念混淆或运算失误而陷入解题困境。例如，在“甲、乙两车相向而行，4 小时后距中点 4 千米相遇”的行程问题中，学生易忽略“甲比乙多走8 千米”这一隐含条件，导致速度差计算错误；在“10 克盐溶于100 克水，求含盐率”的百分数问题中，学生常将“盐水总量”误认为“水的质量”，直接得出 10% 的错误答案。

一、小学数学解决实际问题易错题的成因

（一）认知发展阶段特征导致思维受限

小学生抽象思维尚未成熟，难以将生活情境转化为数学模型。例如，在“行程问题”中，学生面对“甲、乙两车相向而行，相遇后甲车继续行驶 2 小时到达乙地”的情境时，常因无法在脑海中动态模拟两车运动轨迹，而混淆“速度和”“时间差”与“路程关系”，导致公式误用或条件遗漏。此外，其注意力分配能力较弱，易忽略题目中的隐含条件（如“往返”“中点”等），将复杂问题简化为片面计算，反映出思维从直观到抽象过渡中的必然障碍。

（二）知识理解碎片化与运用僵化

学生对数学概念和运算规则的理解停留于表面，缺乏系统关联。例如，在“工程问题”中，学生机械记忆“工作效率 Σ=Σ 工作总量 ÷ 时间”的公式，却未理解“多队合作时效率相加”的逻辑本质，导致在“甲队效率提升 20% ”的变式题中，错误地将原效率直接乘以系数。此外，学生易受数字特征干扰，在“简便运算”中滥用定律（如将“ 25×4÷25×4 ”误算为 1），暴露出对运算优先级和规则适用条件的模糊认知。

（三）解题策略单一与习惯缺失

学生习惯于依赖固定解题模板，缺乏灵活应变能力。例如，在“百分数应用题”中，面对“降价 20% 后恢复原价需涨价多少”的问题，学生因未掌握“设数法”或“方程建模”，而仅凭直觉认为“再涨20% 即可”，导致逻辑断裂。同时，其审题粗心（如忽略单位换算、余数处理）、验证意识薄弱（如未检验结果是否符合实际情境）等问题，进一步加剧了错误率。例如，在“长方形周长求长”时，学生可能直接除以 2 得到“长 + 宽”的和，却未进一步拆分计算，反映出思维过程的断裂性。

二、小学数学解决实际问题易错题的改正策略

（一）构建思维可视化工具，破解抽象理解障碍

通过线段图、表格、示意图等工具，将文字条件转化为直观模型，帮助学生梳理数量关系，明确解题逻辑。在“相遇问题”中，学生常因混淆“速度和”与“时间差”导致错误。教师可引导学生绘制线段图：画两条平行线代表甲、乙两车出发点，标出中点；用不同颜色箭头表示两车运动方向，标注“甲车速度 =60km/h，乙车速度 =40km/h”；在相遇点处标注“4 小时后相遇，此时甲车距中点 4km”。通过观察线段图，学生可直观发现“甲车比乙车多走8km（4×2=8）”，进而推导出速度差为 20km/h，最终求出两地距离。这一过程将抽象的“行程关系”转化为可视化的“线段对比”，降低了思维难度。

（二）强化核心概念辨析，消除知识混淆点针对易混淆概念（如单位换算、比例关系、百分数应用），设计对比练习，通过正误案例对比加深理解。在“含盐率”计算中，学生常将“盐水质量”误认为“水的质量”。教师可设计对比题：错误案例：10 克盐溶于 100 克水，学生计算“含盐率= ÷10÷100×100%=10% ”；正确解法：引导学生分析“盐水质量 =盐 + 水 =110 克”，得出“含盐率 =10÷110×100% ≈ 9.1%”。通过对比，学生明确“百分数计算需统一整体量”，后续在“糖水浓度”“折扣率”等类似问题中错误率显著降低。

（三）设计多维度验证方法，培养结果反思习惯

在“工程问题”的解题验证中，教师可通过“代入验证”“极端假设”与“单位检查”引导学生反思答案合理性。例如，针对“甲队单独完成需 12 天，乙队需 18 天，两队合作需几天”的问题，学生若直接计算得“1÷（1/12+1/18）=7.2 天”，教师可引导其通过代入法细化分析：甲队7 天完成7/12 工作量，乙队7 天完成7/18 工作量，两队合计完成 （21+14）/36=35/36，剩余 1/36 工作量需乙队单独完成 0.5天，故总时间为 7.5 天。此外，教师可设计极端假设：若甲队效率极高（如接近 1 天完成），乙队效率极低（如需 100 天），则合作时间应趋近于甲队单独完成时间，此时 7.2 天的计算结果虽符合逻辑推导，但需结合实际情境取整为 7.5 天。通过这一过程，学生学会从“结果是否符合工程实际”“极端条件下是否合理”“单位是否统一”等多维度审视答案，避免因机械套用公式而忽略问题本质，逐步形成严谨的数学思维习惯。

（四）实施变式迁移训练，提升思维灵活性

通过改变题目条件、结论或情境，设计变式题组，引导学生举一反三，形成解题策略的自动化迁移。在“归一问题”教学中，教师设计题组：基础题：3 台收割机 4 小时收割 12 公顷，5 台收割机6 小时收割多少公顷？变式 1：若增加“每台收割机效率相同”的条件，学生需先求“1 台 ¹ 小时收割量”；变式 2：若改为“收割18 公顷需几台收割机工作 8 小时”，学生需逆向推导“总效率需求”；变式 3：若引入“故障停机 1 小时”的干扰条件，学生需分段计算效率。通过题组训练，学生从“单一解法”转向“策略选择”，例如在变式 3 中主动运用“假设法”或“方程法”，思维灵活性显著提升。

结语：

小学数学解决实际问题中的易错题，既是学生思维发展的“试金石”，也是教学优化的“突破口”。通过思维可视化工具（如线段图、表格）的介入，学生得以将抽象问题具象化，突破认知局限；通过核心概念的辨析与对比训练，其知识体系从“碎片化”走向“结构化”，消解了“单位混淆”“比例误判”等常见误区；通过多维度验证方法（代入验证、极端假设）的渗透，学生从“追求答案”转向“反思过程”，培养了批判性思维；通过变式迁移训练的强化，其解题策略从“单一固化”转向“灵活应变”，实现了从“解题”到“解决问题”的能力跃迁。

参考文献：

[1] 李晓云 . 数学问题驱动对小学数学深度学习的影响和应用策略 [J]. 亚太教育 ，2024，（15）：155- 158.

[2] 李闯 ， 肖春柯 . 小学数学教学中模型思想的运用研究 [J]. 华夏教师 ，2024，（16）：109- 110.