高考评价视角下数学概念教学中问题驱动的分层实施策略

一、引言

随着高考评价体系的不断完善，对学生数学学科素养和关键能力的考查日益重视。数学概念作为数学知识体系的基础，深刻理解和掌握数学概念是培养学生学科素养和关键能力的前提。传统数学概念教学中“一刀切”的方式难以满足不同学生的学习需求，导致部分学生对概念理解不深，影响后续知识的学习和应用。问题驱动教学法强调以问题为导向，引导学生在解决问题的过程中主动构建知识。通过分层实施问题驱动教学，能够根据学生的个体差异，提供适宜难度的问题，激发学生学习兴趣，提高教学效果，为学生在高考中取得优异成绩以及未来数学学习奠定坚实基础。

二、高考评价体系对数学概念教学的要求

（一）强调学科素养考查

高考评价体系将学科素养作为重要考查内容，数学学科的理性思维、数学应用、数学探索和数学文化等素养在概念学习中得以体现。例如，在函数概念学习中，学生需要通过对不同函数模型的分析，培养理性思维素养；在解决实际问题中运用函数概念，提升数学应用素养。这就要求数学概念教学不能仅停留在概念的记忆，更要注重概念形成过程中对学生学科素养的培育。在实际教学中，可设计如下教学案例：

在讲解指数函数概念时，教师先展示“细胞分裂”的情境：一个细胞每小时分裂一次，1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个……引导学生思考细胞个数随时间变化的规律。然后提出问题：“如果用函数来表示细胞个数y 与时间 x 的关系，这个函数有什么特征？”学生通过分析得出 的表达式，进而引导学生探究指数函数的一般形式 （ a>0 且 a≠1 ）。在这个过程中，学生不仅理解了指数函数的概念，还培养了理性思维和数学探索素养。

（二）注重关键能力培养

逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力是高考数学考查的关键能力。数学概念教学是培养这些能力的重要载体，如在立体几何概念教学中，通过对空间图形的观察、分析，培养学生空间想象能力；在数列概念教学中，借助数列通项公式推导等问题，锻炼学生逻辑思维和运算求解能力。以立体几何中“二面角”概念教学为例：

教师先让学生观察教室的墙面与地面相交形成的角，以及书本打开时两页纸之间的角，引导学生形成二面角的直观印象。然后提出问题：“如何用数学语言准确描述二面角的大小？”学生通过小组讨论，尝试用不同的方法来度量二面角，如用平面角来表示。教师进一步引导学生思考：“为什么选择平面角来度量二面角？这个平面角需要满足什么条件？”通过这些问题，学生不仅理解了二面角的概念，还培养了空间想象能力和逻辑思维能力。

（三）考查要求的层次性

高考评价体系的“四翼”考查要求，即基础性、综合性、应用性、创新性，具有明显的层次性。在数学概念教学中，需要对应不同层次要求设计教学活动。基础性要求学生掌握基本概念和原理；综合性要求学生能将多个概念联系起来解决问题；应用性要求学生运用概念解决实际生活问题；创新性则鼓励学生对概念进行拓展和创新应用。这种层次性考查要求教师在概念教学中实施分层教学策略。以“等差数列”概念教学为例，针对不同层次的考查要求设计如下问题：

基础性：“什么是等差数列？它的通项公式是什么？”

综合性：“已知一个等差数列的首项和公差，如何求其前 n 项和？如果已知前n 项和，又如何求首项和公差？”

应用性：“某工厂的生产线上，每隔一定时间生产一件产品，已知第一个小时生产了 10 件，以后每个小时比前一个小时多生产 2 件，求第 8个小时生产的产品数量以及前8 个小时的总产量。”

创新性：“除了等差数列，你还能想到其他类似的数列吗？它们有什么特点？如何定义这些数列？”

三、数学概念教学中问题驱动的分层实施策略

（一）多维度分层策略整合

基于学生认知水平、高考考查要求、概念学习过程三个维度，构建系统化分层策略。针对学生认知差异，为基础薄弱生设计直观基础问题，如集合概念教学中“列举小于 5 的自然数组成的集合”；为中等生设计概念关联应用问题，像指数函数学习时比较函数值大小；为学优生设计开放探究问题，如圆锥曲线教学中探索概念条件变化后的新曲线。围绕高考“四翼”要求，设置基础、综合、应用、创新四类问题，从复数概念记忆到多概念融合解题，再到概率实际应用与向量方法创新。结合概念学习进程，在引入阶段创设情境激发兴趣，形成阶段设计递进问题引导抽象概括，巩固阶段强化概念辨析与运算，拓展阶段鼓励跨学科联系与创新思考。

（二）分层策略的协同作用

各分层维度并非独立运作，而是相互协同。基于认知水平的分层为其他分层提供学生基础信息，使高考考查要求分层更具针对性，如根据学生能力设定不同难度的应用性问题；概念学习过程分层则串联起不同认知水平和考查要求的问题，使教学在概念的不同学习阶段，均能满足学生需求并对接高考。这种协同作用让学生在逐步深入理解概念的过程中，提升综合能力，适应高考评价体系对数学概念学习的多层次要求。

（三）策略实施的灵活性与动态调整

在实际教学中，教师需根据学生学习反馈和教学实际情况，灵活调整分层策略。例如，当发现某一层次学生对问题普遍感到困难或轻松时，及时调整问题难度；若学生在概念应用环节表现薄弱，可增加综合性和应用性问题的训练。同时，随着教学进度推进和学生知识能力的变化，动态更新分层标准，确保问题驱动的分层实施策略始终契合学生发展需求与高考评价导向。

四、结论

高考评价视角下数学概念教学中问题驱动的分层实施策略，通过多维度分层设计问题，构建了适配高考考查要求与学生个体差异的教学模式。该策略有效弥补了传统教学在因材施教方面的不足，能引导学生从概念理解、应用到创新的阶梯式思维发展，切实提升学生数学学科素养与关键能力。然而，策略的实施对教师教学能力提出更高要求，需精准把握分层标准与问题设计尺度。未来研究可进一步探索分层策略与新兴教育技术的融合路径，优化策略实施细节，推动其在数学教学实践中的广泛应用与深度发展。

参考文献：

[1] 黄翠妙 . 新高考视角下高中数学概念教学探析 [J]. 数学学习与研究 ,2025,(09):2-5.

[2] 陈坤其 . 大概念视角下高考数学创新题的求解策略与教学思考 [J].福建教育 ,2024,(33):28-32.

[3] 高娜. 数学史融入高中数学概念教学研究 [D]. 福建师范大学,2022.

此文为广东省遂溪县中小学教育科研“十四五”规划《高考评价体系下的高中数学问题驱动型概念教学策略研究》课题成果，批准号：GDSSXX2023001