小学数学“图形与几何”领域易错题的案例及解决策略

引言

在小学数学中，“图形与几何” 是极为重要的一部分内容，它可以有效培养学生的空间观念、几何直观和推理能力。然而，在教学实践中不难发现，“图形与几何” 部分的易错题成为了学生学习的一大阻碍，因此，深入研究小学数学 “图形与几何” 易错题的案例，并探讨有效的解决策略具有重要的现实意义。

一、小学数学 “图形与几何” 易错题案例深度剖析

（一）概念理解易错题

在小学数学 “图形与几何” 领域，概念理解的准确性至关重要，但学生往往容易出现混淆与误解。例如，在学习长方形的周长与面积时，部分学生对两者的概念和计算公式掌握不清。一个典型的案例是，题目给出一个长方形，长为 5 厘米，宽为 3 厘米，要求计算其面积和周长。有学生错误地将面积计算为 (5+3)×2=16 平方厘米，而正确的面积公式应该是长× 宽，即 5×3=15 平方厘米；在计算周长时，又有学生写成 5×3=15 厘米，忽略了周长是各边长度之和的概念。这种错误的根源在于学生对面积和周长这两个概念的本质区别理解不到位。

（二）测量相关易错题

测量是 “图形与几何” 中不可或缺的环节，涉及单位换算以及对图形边长、角度的准确测量。单位换算出错是常见的问题之一。在学习长度单位、面积单位和体积单位的换算时，学生常常混淆进率。例如，在将 3 平方米换算成平方厘米时，由于相邻面积单位间的进率是 100，从平方米到平方厘米中间隔了平方分米，所以进率是 100×100=10000 ，正确结果应该是 30000 平方厘米，但很多学生错误地认为进率是 100，直接写成 300平方厘米。这反映出学生对单位换算的原理理解不透彻。

（三）空间想象与图形变换易错题

空间想象能力是学生学习 “图形与几何” 的核心能力之一，图形变换则是检验学生空间思维的重要内容。在图形旋转问题上，学生常常出现方向判断错误。例如，题目给出一个简单的平面图形，如直角三角形，要求将其绕某一顶点顺时针旋转 90°，然后画出旋转后的图形。部分学生不能正确判断旋转方向，将顺时针旋转画成逆时针旋转，导致图形绘制错误。这是因为学生对顺时针和逆时针方向的概念不够清晰。

二、小学数学 “图形与几何” 易错题解决策略

（一）教师教学改进策略

1. 联系生活，具象化教学

数学源于生活，又服务于生活。[1] 在 “图形与几何” 的教学中，教师应紧密联系生活实际，将抽象的数学知识具象化，让学生更容易理解和接受。例如，在讲解长方体的表面积时，教师可以引入生活中常见的包装盒。以一个长方体形的牛奶包装盒为例，让学生观察六个面，思考如何计算制作这个包装盒所需的材料面积，这就引出了长方体表面积的概念。通过测量包装盒的长、宽、高，学生可以计算出它的表面积，从而理解表面积的计算公式。这样就将抽象的数学概念与生活中的具体物体联系起来，学生能更直观地感受数学知识。

2. 多媒体助力教学

多媒体技术具有直观、形象的特点，能够将抽象的图形变换过程以动态的形式展示出来，帮助学生更好地理解图形运动的本质。在教学图形的平移、旋转和轴对称时，教师可以利用动画软件制作动画。比如，在讲解图形的旋转时，通过动画展示一个三角形绕某一顶点顺时针或逆时针旋转一定角度的过程，让学生清晰地看到三角形在旋转过程中每个点的位置变化，以及旋转前后图形的形状和大小不变的性质。这种直观的展示方式能够突破学生空间想象的局限，提高学生的空间思维能力。

3. 开展实践活动

实践活动是学生巩固知识的重要途径。教师可以组织学生开展各种与“图形与几何” 相关的实践活动，如测量校园操场的面积、周长，让学生分组合作，使用测量工具进行实地测量，然后根据测量数据计算操场的面积和周长。在这个过程中，学生不仅能够熟练运用所学的面积和周长计算公式，还能提高团队协作能力和解决实际问题的能力。另外，让学生绘制教室平面图，要求他们根据实际测量的数据，按照一定的比例绘制出教室的布局。通过这样的活动，学生能深入地理解比例尺的概念，以及图形在平面上的表示方法，进一步巩固所学的 “图形与几何” 知识。

（二）学生学习提升策略

1. 强化概念理解

图形的基本概念是学习 “图形与几何” 的基础，学生只有深入理解概念，才能避免在解题过程中出现错误。[2] 为了加深对概念的理解，学生可以制作概念卡片。将图形的名称、定义、特征、计算公式等内容写在卡片上，一面写概念，另一面写对应的图形示例。比如，对于长方形的概念卡片，一面写上 “长方形是四个角都是直角的四边形，对边相等，周长公式为 C= ( 长 + 宽 )×2，面积公式为 S= 长 × 宽”，另一面贴上一个长方形的图片。通过制作和反复查看概念卡片，学生能够强化对概念的理解。同时，学生还可以对比相似概念，如平行四边形和梯形，分析它们的相同点和不同点，进一步明确概念的内涵和外延，提高对概念的辨析能力。

2. 培养良好学习习惯

认真审题是正确解题的前提。学生要仔细阅读题目中的每一个字、每一句话，理解题目的意思，明确已知条件和所求问题。在计算图形的面积时，要注意题目中给出的长度单位是否统一，是否有特殊的条件限制等。规范书写也非常重要，学生要养成书写工整、规范的习惯，数字、符号要书写清晰，绘制几何图形时要使用直尺等工具，按照要求准确绘制。建立错题本是一个很好的学习方法，学生可以将平时作业和考试中出现的易错题整理到错题本上，分析错误原因，写出正确的解题思路和答案。定期复习错题本，能够帮助学生发现自己的薄弱环节。

3. 拓展思维训练

通过开展拓展思维的活动，可以锻炼学生的空间思维和逻辑思维能力。拼图游戏是一种很好的方式，如七巧板拼图，学生可以用七巧板拼出不同的图形，在这个过程中，学生需要思考如何将不同形状的板块组合成目标图形，从而提高空间想象能力和图形组合能力。搭建几何模型也是不错的选择，学生可以用积木搭建长方体、正方体、三棱柱等几何模型，通过实际动手操作，了解几何图形的结构，培养空间思维能力。此外，教师还可以设计一些开放性的几何问题，让学生进行思考，如 “如何用最少的材料制作一个容积最大的长方体容器”，激发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。

三、结论

教师通过联系生活进行具象化教学，能让学生真切感受到数学的实用性，从而激发学习兴趣；多媒体助力教学，帮助学生攻克图形变换等学习难点；开展实践活动，在提高学生动手能力的同时，增强学生解决实际问题的能力。学生通过强化概念理解，夯实知识基础；培养良好学习习惯，减少失误；拓展思维训练，提升思维能力。相信通过不断的努力和探索，能够帮助学生更好地掌握 “图形与几何” 知识，提升数学学习效果。

参考文献

[1] 游春香 . 小学数学“图形与几何”易错题的案例及解决方案 [J]. 文理导航 ( 中旬 ),2024,(08):64-66.

[2] 王敏 . 小学数学“图形与几何”易错题的案例及解决策略 [J]. 西部素质教育 ,2020,6(12):195-196.