小学数学教学中相异构想的呈现、成因及应对策略

［摘要］小学生的认知发展水平限制了其思维的深度，导致学生在知识应用过程中受到既有知识基础和生活经验的干扰，从而对新知识的理解产生偏差，这一现象在教育理论中被称为“相异构想”。相异构想在一定程度上阻碍了小学生对数学知识的深入理解和吸收。本文作者通过对小学生相异构想形成原因的分析，顺应学生的教学前概念，引导学生突破相异构想的局限，促进其认知发展。

［关键词］小学数学；相异构想；前概念；转变策略

在2024年的教学中，笔者负责教授多边形面积单元。在这一单元中，学生们在计算平行四边形的面积时，受到了长方形面积计算方法的影响，错误地采用了相邻两条边相乘的方法来计算平行四边形的面积。

为了深入理解这一现象，笔者查阅了相关文献。文献指出，学生在学习数学新知识时，往往会不自觉地利用已有的知识结构和生活经验来理解新概念。这种情况下，他们可能会用旧知识和经验来替代对新知识的理解，从而偏离正确的理解路径。随着时间的推移，正确的知识逐渐被潜意识中的前概念所取代，形成了所谓的相异构想现象。

一、小学生相异构想特征辩析及成因分析

在研究图形的几何属性时，若仅关注单一元素如直径，可能会忽略图形整体结构的内在联系；同时，未能从整体视角探讨半径与正方形面积之间的关系。

二、顺应学生思维起点，引领学生走出相异构想

随着课程改革的深入推进，学生逐渐从被动接受知识转变为积极主动地学习，这有利于学生思维能力的培养。然而，利弊相随，积极学习的形成亦可能催生认知偏差。在教学实践中，发现学生在解读教材内容时往往仅停留在表面，未能深入理解新知识的内涵，导致学生仅就题目本身进行讨论，形成相异构想。笔者通过收集学生形成相异构想的原因，探索解决问题的策略，顺应学生的思维起点，通过课前收集学生经验，课中引导学生构建知识框架，课后通过练习放大并纠正学生的相异构想，帮助学生走出认知误区。

（一）课前收集、归因相异构想，完善学生的知识内涵

面对学生相异构想现象，首先需分析学生的认知起点，通过课前测试收集学生形成相异构想的原因。依据学生的认知起点，结合错误原因分析，寻找有效的应对策略；提升学生的分析能力，整合新旧知识，完善学生现有的知识体系，揭示学生的相异构想，从而摆脱相异构想的影响。

1.依托前测，了解学生相异构想现象

教学前测的目的是了解学生的学习情况，把握学生的学习前概念，为课堂教学的有效实施做好准备。通过前测了解学生的学习起点，为课堂教学提供必要准备，引导学生走出相异构想的误区。

2.自我剖析，架起生活与数学之间的联系

小学生的认知能力受限于多种因素，存在一定的局限性。在认识新知识时，许多相异构想现象由此产生。教学中采用学生容易感知的情景，针对性地分析学生的认知，引导学生发现问题所在，提升学生的认知能力。

（二）课中拓展、暴漏相异构想，建构知识概念联系

学生在分析问题时，往往忽视条件与问题之间的内在联系，导致分析问题时因知识倾向、关系错位而产生相异构想。课堂教学中应引导学生从局部分析，同化相异构想，构建知识整体之间的联系，理清条件和问题之间的内在联系。

1.引一引，激发学生暴露相异构想

思维决定了学生的分析方向，分析问题时倾向于已有的知识结构，忽视问题的整体性。教学中顺应学生的思维起点，探寻学生思维形成的原因，引导学生从局部分析问题，再回到整体的教学过程，引领学生由相异构想的局限性走向全面性。

2.辨一辨，引领学生走出相异构想

学生的学习起点是指，学生根据已有的知识水平对新知识学习的理解能力。教学中把握学生的学习起点，允许课堂中有不同的意见，引导学生辨一辨，可以使教学更有计划性，完善学生的认知，提高教学效率。

告知教学起到一时的强化作用，在事后的习题中学生往往还会受到已有的知识影响，重复相同的错误。教学中让学生辨一辨的方式，在辩解过程中建构知识，分析知识的运用，从而从被动学习走向主动建构，在建构中走出因旧知带来的倾向性相异构想。

（三）课后延伸同化相异构想，构建知识框架

课堂的重要性不可忽视，但教学不能仅限于课堂。课后作业是掌握学生学习情况的重要手段，辅助学生巩固所学知识，提高学生的运用能力。然而，许多教师在教学中仅注重作业的量，忽视作业的质，仅简单的从对错判断，不能从根本上分析学生错误的原因。笔者通过课后分层作业、选择作业两种方式，有针对性地收集学生的错题，分析学生错题的人数，了解详情纠正学生相异构想。

案例：通过课后收集学生的作业，发现学生在解题时（如下图），把减少的面积当成两个长方形，忽视了重叠现象，笔者分析错因，然后在课堂中引导学生分析问题。

教师：长方形的长是20厘米，宽是16厘米，如果长减少了6厘米，长方形的面积减少了多少平方厘米？（你能通过图形表示吗？）

学生：16×6=96（厘米²）

教师：如果长减少6厘米，宽减少4厘米，面积减少了多少平方厘米呢？（你能通过图形表示吗？）

教师：你能说说他们减少的是那部分吗？……

通过课后针对性的练习反馈，然后在回到课堂中集体进行梳理。小学生由于缺少有条理的思维方式，分析问题停留在表面，忽视了条件之间内在联系。通过引领学生从局部分析，然后再由局部引领学生进行整体分析问题的方法，培养学生整体意识，让学生从无条理到有理的一个思维过程，从而避免相异构想现象。

三、结语

数学教育的核心在于培养学生的思维，是学生自主思考的产物。首先，学生需要能够根据自己的思考提出见解，并与他人的见解进行交流，这将产生良好的效果。【4】弗赖登塔尔指出，反思是数学思维活动的核心和动力。教学中引领学生走出因生活经验、旧知迁移、教师等因素所带来的相异构想，笔者认为教师必须做好以下两点，促使学生养成思考能力，才能引导学生从相异构想现象中走出，完善认知结构。

一是教学中要倾听学生的问题、引领学生发现问题、关注学生的错误点，课堂中要培养学生“慢思”“慢想”的习惯，让学生的知识系统与教师的知识系统融合在一起，感悟知识背后的思想方法；加强交流和深度反思，引导学生从多个角度、多个层次、多个层面对问题及解决问题的思维过程进行全面分析和思考，进一步深化对问题的理解，【5】走出相异构想带来的误区。

二是结合学生的知识起点，分析教材哪些知识点容易受到生活经验、旧知迁移影响。数学教学应引导学生主动发现问题，教学中通过让学生暴露相异构想，抓住学生学习前概念，顺应学生的前概念引导学生走出相异构想。

【参考文献】：

【1】《地理教学》四步五环纠错教学法有利于学生相异构想的自我诊疗——以高三地理复习课“等潜水位线的判读”为例    任闻斌  2010.2  p15

【2】【3】《教学月刊》将学生从“相异构想”的羁绊中解放出来 王晓静  2015..3  p42-43

【4】张奠宙.我亲历的数学教育[M].南京：江苏教育出版社，2009.

【5】张平.让儿童走进数学[J].小学数学教与学，2015（6）P7—9.