基于小波变换的轴承故障诊断方法

摘要：本文研究基于小波变换的轴承故障诊断方法。轴承作为机械设备中的关键部件，其故障诊断对设备安全运行至关重要。传统故障诊断方法存在局限性，而小波变换因其良好的时频局部化特性成为有效的分析工具。本文首先介绍轴承故障类型及其特征，然后详细阐述小波变换的基本原理及其在信号处理中的优势。通过实验验证，小波变换方法能够有效提取轴承故障特征，实现准确诊断。研究结果表明，基于小波变换的方法在轴承故障诊断中具有显著优势和应用前景。

关键词：小波变换；轴承故障；故障诊断；信号处理；特征提取

引言

轴承是旋转机械中最关键也最易损坏的部件之一，其运行状态直接影响整个设备的工作性能和使用寿命。据统计，约30%-40%的旋转机械故障源于轴承失效。因此，开展轴承故障诊断研究对预防重大设备事故、降低维修成本具有重要意义。

传统的轴承故障诊断方法主要依靠时域分析和傅里叶变换等频域分析技术。然而，这些方法在处理非平稳信号时存在明显不足：时域分析难以捕捉微弱故障特征；傅里叶变换缺乏时间局部化能力，无法反映信号频率成分随时间的变化。这些局限性促使研究者寻求更有效的分析工具。

小波变换作为一种新兴的时频分析技术，具有多分辨率分析和时频局部化特性，特别适合处理非平稳信号。自20世纪80年代发展以来，小波变换已在信号处理、图像分析等领域获得广泛应用。在故障诊断领域，小波变换能够有效提取信号中的瞬态特征，为轴承故障诊断提供了新的技术途径。

本文旨在系统研究基于小波变换的轴承故障诊断方法。通过理论分析和实验验证，探讨小波变换在轴承故障特征提取和状态识别中的应用效果，为设备状态监测与故障诊断提供新的解决方案。

一、轴承故障类型及其特征

轴承故障通常可分为内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障四种主要类型。每种故障都会产生具有特定特征的振动信号，这些特征成为故障诊断的重要依据。

内圈故障产生的振动信号通常表现出与轴旋转频率相关的周期性冲击特征。当故障点通过载荷区域时，会产生明显的冲击脉冲，其频率成分与轴承几何参数和转速有关。外圈故障的特征与内圈故障类似，但由于外圈通常固定不动，其故障特征频率不同于内圈故障。

滚动体故障产生的振动信号具有独特的调制特性。当滚动体存在缺陷时，每转一周都会产生两次冲击，分别对应于缺陷与内外圈接触的时刻。这种故障的特征频率与滚动体的自转频率相关。保持架故障相对较少见，其振动特征主要表现为与保持架旋转频率相关的周期性波动。

轴承故障振动信号通常具有以下共同特点：1、包含由冲击引起的宽带高频成分；2、具有与故障类型相关的特征频率；3、信号信噪比低，故障特征容易被噪声淹没；4、非平稳性，信号特性随时间变化。这些特点使得传统分析方法难以有效提取故障特征，而小波变换的多尺度分析能力恰好可以解决这一问题。

二、小波变换的基本原理

小波变换是一种时频分析方法，其核心思想是用一组称为小波的基函数来表示信号。小波是可以平移和伸缩的函数，具有有限的持续时间和突变的频率特性。与傅里叶变换使用无限长的正弦波作为基函数不同，小波变换使用局部化的波，因此能够同时提供时域和频域信息。

连续小波变换（CWT）定义为信号与小波基函数的内积。对于信号x（t），其小波变换可表示为。其中，ψ（t）为母小波函数，a为尺度参数，b为平移参数。通过改变a和b，可以实现对信号不同时间和频率范围的聚焦。

离散小波变换（DWT）通过引入尺度因子和位移因子的离散化，大大提高了计算效率。DWT采用滤波器组实现，包括低通滤波器和高通滤波器，分别产生近似系数和细节系数。多分辨率分析（MRA）是DWT的重要概念，它将信号分解为不同频率的子带，每个子带对应特定的时间分辨率。

小波变换在信号处理中具有以下优势：1、时频局部化能力，可以同时分析信号的时域和频域特性；2、多尺度分析能力，能够捕捉信号中不同尺度的特征；3、对非平稳信号的分析能力；4、通过选择合适的小波基函数，可以针对特定应用优化分析效果。这些特点使小波变换特别适合处理轴承故障振动信号。

三、基于小波变换的轴承故障诊断方法

基于小波变换的轴承故障诊断主要包括三个关键步骤：信号预处理、特征提取和故障识别。信号预处理阶段主要目的是提高信号质量，常用的方法包括去噪和归一化处理。小波去噪是一种有效方法，它通过阈值处理小波系数来消除噪声，同时保留有用的故障特征。

特征提取是故障诊断的核心环节。小波包变换（WPT）是常用的特征提取工具，它比标准DWT提供更精细的频率划分。通过WPT将信号分解到不同频带后，可以从各频带中提取能量、熵值、峰值等特征参数。这些参数构成了表征轴承状态的特征向量。

故障识别阶段将提取的特征向量输入分类器进行状态判别。常用的分类器包括支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等机器学习算法。小波变换与这些智能算法的结合，形成了强大的故障诊断系统。

小波基函数的选择对诊断效果有重要影响。常用的轴承故障诊断小波包括Daubechies小波、Symlets小波和Morlet小波等。选择时应考虑小波的对称性、正则性和消失矩等特性，以及与故障特征的匹配程度。通常需要通过实验比较不同小波的性能来确定最佳选择。

结论

本文系统研究了基于小波变换的轴承故障诊断方法。研究表明，小波变换凭借其优异的时频分析能力，能够有效克服传统方法的局限性，实现轴承故障的准确诊断。通过合理选择小波基函数和优化特征提取策略，可以进一步提高诊断性能。

小波变换方法的主要优势体现在：1、能够有效提取非平稳信号中的瞬态故障特征；2、具有良好的噪声抑制能力；3、支持多尺度分析，适合处理复杂振动信号；4、与智能算法结合，可以实现自动化诊断。这些特点使小波变换成为轴承故障诊断的有力工具。

未来的研究方向包括：1、开发更优化的自适应小波基函数；2、研究小波变换与其他先进信号处理技术的融合方法；3、探索基于深度学习的小波特征自动提取方法；4、开发适用于工业现场的实时诊断系统。这些研究将进一步推动小波变换在故障诊断领域的应用。

参考文献

张文明， 王志坚. 机械故障诊断中的小波分析方法. 机械工程学报， 2005， 41（3）： 34-40.

李志农， 褚福磊. 机械故障诊断的小波包-隐马尔可夫模型方法. 振动工程学报， 2006， 19（2）： 45-51.

王太勇， 李瑞欣. 基于小波包能量谱的滚动轴承故障诊断. 中国机械工程， 2007， 18（15）： 67-73.