高等数学教学效果提升的思考与探索

摘要：高等数学是重要的基础课程之一，在加强基础学科专业建设的背景下，结合教学实践中学生的学习状况、学习能力，分析了高等数学教学中存在的问题，提出了学生的学习兴趣培养，学习方法引导的方式、方法以及完善多元评价体系的建议，为提升高等数学教学效果奠定基础。

关键词：基础学科，高等数学，教学效果

一、探索提升高等数学教学效果的意义

随着专业学科建设的不断发展与优化，对学生的数学素养以及应用数学的能力提出更高的要求，2023年教育部在《普通高等教育学科专业设置调整优化改革方案》中对于高校学科专业建设提出要加强基础学科专业建设： “适应‘强化基础、重视应用、特色培养’要求，分类推进基础和应用人才培养，地方高校要拓宽基础学科应用面向，构建“基础+应用”复合培养体系。”。高等数学作为重要的基础学科之一，是经济类、理工类等许多专业学生的必修课，通过高等数学的学习可以提高学生的逻辑思维能力以及运用数学知识解决问题的能力。在高等数学教学过程中探索基础+应用的培养模式，夯实学生数学基础，拓展数学思维，培养学生应用数学的创新能力是有研究意义的，同时高等数学也是大一新生开设的课程之一，它对于学生在大学期间学习兴趣的培养、学习方法的形成、学习态度的树立具有引导、示范作用。

二、高等数学教学现状分析

高等数学教学经过了多年的改革发展，不论从教材、教学体系、教学内容、教学方法等各方面都取得一定成效，在专业学科建设不断优化的背景下，高等数学作为专业学科的基础，结合教学实际，探讨在教学上存在的一些问题：

（1）学习兴趣的引导：

高等数学的教材很多，在知识体系以及章节的安排上差距不大，都体现了这门课程较高的抽象性以及严谨的逻辑性，在教学内容多、课时少的情形下，教师在课堂上的讲解多注重书本上概念、定义的讲解，定理、法则的证明及应用，虽然对学生的逻辑思维培养有很大帮助，但也有部分学生对高等数学学习产生困惑与迷茫：学习难度大，不清楚学习这门课程的作用，没有学习这门课程的热情与兴趣。教育专家顾明远说“没有兴趣就没有学习”，激发学生的学习兴趣是保证学生能够将数学思维、数学知识学以致用的基础，在日常教学中，如何安排教学内容，通过什么方法引出定义，定理的讲解，怎样培养学生思考问题、解决问题、激发学习数学的兴趣是值得我们思考的问题。

（2）学习方法的形成

学生高中的学习，在升学的压力下，学生一般是被要求，被督促的情形下

学习，大学学习在学习方式、方法上都有所变化，学生有较多的自主学习时间，在学习上不仅要主动学习，而且对学习内容要有分析、探索的精神，要明确：学什么，怎样学，怎样安排时间等问题。但是在教学实践中发现，学生来自不同区域，学生的数学基础以及学习习惯等方面的差距都比较大，部分学生能实现对知识的主动探索与学习，但也有部分学生，课前不预习，课后缺乏思考、巩固、总结的过程，没有有效的学习方法，影响高等数学的教学效果。在高等数学教学过程中，采用合适的方式、方法引导学生建立良好的学习习惯以及有效的学习方法是影响高等数学教学效果的重要环节。

（3）学习效果评价

学生成绩是体现高等数学教学效果重要指标，目前，我们对学生成绩的评价是平时30%，期末成绩70%的结构，其中平时成绩主要依据签到与作业组成，评价方法简单，但对学生学习过程的反映并不全面，比如学生的预习、复习、对数学问题的讨论，单元测试，期中测试等等在评价体系中没有得到体现，这也阻碍了部分学生学习的热情与积极性。为了能全面反映学生真实的学习情况，以及高等数学教学状况，应该建立更合理、有效的学生学习效果的评价体系。

三、高等数学教学效果提升的建议与策略

（1）培养、激发学习高等数学的兴趣是学生学好高等数学的根本。

高等数学内容多且高度抽象，学习有一定难度。首先，问题驱动教学法是激发学生学习兴趣的方法之一。教师可以结合生活或专业领域的一些实际问题，通过收集、精选与数学概念相关的素材，建立素材库，并在实践中不断丰富与更新。课堂上，利用素材库的资源做为问题引入，启发学生思考、探索解决问题的方法与步骤，对此进行分析、总结并引入教学内容。比如数列极限，我们可以引用《庄子.天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 引出数列极限定义；又如级数的概念，可以通过介绍康托尔尘集，引入无限项相加的困惑，引入级数概念；再如日常生活中的铁路运输，如何设计铁轨保证火车安全通过弯道的问题，引出曲率概念的介绍等等…。 以问题为导向的教学方法，可以实现抽象问题具体化，使学生深入体会到数学是生活中解决问题的工具。其次，在内容讲解上，避免照本宣科，合理安排教学内容的次序，教学过程贯穿这五个环节：提出问题、探索问题、引入教学内容（定义、定理等）、用数学方法解决问题、数学知识应用拓展。在此过程中，教师要引导学生参与到探索问题环节中，清楚高等数学在解决什么问题以及怎样解决问题。比如微分概念，我们可以从金属球受热后体积增加量的计算引出微分定义，引导学生应用微分公式进行的近似计算，取不同对比计算结果，认识微分的近似计算，最后上升到以直代曲的思想。在教学过程中，学生能够体会探索问题，解决问题的快乐，领悟数学思维的魅力。只有对数学学习产生兴趣，才有可能应用于实践。最后，充分利用软件，制作抽象概念的动画演示案例，比如泰勒公式的展示，动画展示随项数增加的逼近情形，可以让学生对泰勒公式的理解更深刻，再比如摆线的形成介绍等等，学生可以感受到数学的艺术，激发学习热情，提升高等数学教学效果。

（2）借助教学平台，完善学习过程的指导，引导学生逐步构建适合自己的学习方法，提升学生的学习效率。

大学提供了良好的学习环境，学生有更多的时间自主安排学习，在学习过程中教师可以通过教学平台对学生的学习行为进行引导与研判，课前教师在学习平台发布下节课教学内容的相关问题，学生进行思考及预习；课上教师要引导学生进行问题的讨论、探索，并用准确、精简的语言进行教学内容的讲解，避免灌输式的教学；课后借助学习平台，可以要求学生写出这节课的内容提纲，作为课后巩固，通过设置实例问题的讨论，启发学生对所学知识进行拓展。通过一段时间的坚持，潜移默化的影响学生逐渐形成良好的学习习惯与学习方法。

（3）建立全面、多元的高等数学学习效果评价体系，不仅可以提升学生学习高等数学的兴趣，同时也促进教师不断完善教学过程，提升教学效果。

探讨将学生学习过程纳入评价体系，在教学中引入线上与线下结合的评价体系：首先：线上，充分利用学习平台辅助教学，将课程的教材、课件、音频等相关学习资料提前导入学习通等教学平台上，通过教学平台发布学习任务，完成课前预习、课后巩固及拓展的环节，考评占比20%；其次：线下，课堂问题的参与讨论、随堂小测、章节测试、期中测试的考评占比30%；最后：总结性的期末考试占比50%。对比传统的考评体系，不仅可以实现对学生学习过程做全面评价，而且教师通过线上作业以及线下测试的情况可以及时、准确把握学生的学习效率，与教学不足的地方，根据考察情况随时调整教学方式、方法。

四：结束语

高等数学是本科教学的重要课程之一，优化高等数学教学方式、方法，提升高等数学教学效果是任课教师长期探索的热点问题。由于高等数学课程的高度抽象以及严谨性，激发学生学习高等数学的兴趣、引导学生树立良好学习方法以及建立多元化评价体系是提升教学效果的重要元素，在教学中对这些环节的精准把控有利于拓展学生的数学思维、培养学生应用数学的创新能力。

参考文献：

[1]教育部等五部门关于印发《普通高等教育学科专业设置调整优化改革方案》的通知www.moe.gov.cn/s78/A08/tongzhi/202407/t2024723_1142423.html

[2]微积分[M].向淑文，王湘美，张民选：高等教学出版社，2021年8月

[3]高等数学教学设计[M].储继讯，王萍：机械工业出版社，2020年6月：63-74

[4]数学悖论与三次数学危机[M].韩雪涛，人民邮电出版社，2020年10月：45-57

基金项目：2024年贵州大学校级本科教学内容与课程体系改革项目“高等数学课堂教学改革与实践”XJG2024078

作者简介：蔡芳（1974-）女，回族，贵州贵阳人，主要从事高等数学教学。