大单元视域下七年级数学实践性作业的实践研究

课题项目：本文系江苏省十四五规划课题“大单元视域下初中数学实践性作业设计与实施研究”（B/2023/03/152）以及苏州市姑苏人才项目“基于大单元的初中数学实践性作业设计研究”（RCZZ202203）研究成果.

摘要：以大单元教学思想为指导，以七年级苏教版数学为研究对象，探讨了实践作业的设计和实施策略。通过实例研究，阐明了实践作业对提高学生核心数学素养，提高学生学习兴趣，提高他们的实际运用能力的效果。

关键词：大单元教学；七年级数学；实践性作业

引言：大单元教学是近年来新课程改革的一个重要组成部分。以单元视角将教学内容进行有机的整合，并注意知识的系统与一致性。实践作业是七年级数学教学中联系理论和实际应用的桥梁。以苏教版初中数学为研究对象，对大单元视野下的实践作业进行了研究。

一、大单元视域下实践性作业的设计原则

（一）系统性与连贯性

实践作业的设计要围绕大单元的教学目标，把零散的知识按照一定的顺序组织起来，形成一个有机的整体。在历史大单元的教学过程中，可以以“文明的交流和碰撞”为主线，设计“古商道探寻——近代殖民地贸易剖析——当代全球化个案研究”的递进式学习任务，引导学生在探究中独立地构建知识体系。通过跨时间、跨章节的综合思考，使学生打破学科知识的零碎限制，建立起一种由“知识记忆”向“体系建构”的认识跃迁。

（二）层次性与差异性

在多元智力理论的指导下，根据最近发展区的原理，设计了“基础巩固”“能力提高”“拓展创新”三个层次的学习任务。在语言写作的实践中，可以设置三个层次的任务：“基础版-仿写经典片段”“进阶层-结合生活材料创作故事”“挑战版-跨文体改编文学作品”。同学们可以按照自己的能力来选择自己的层次，并鼓励他们在小组中进行能力的互补。这样的分级方式，在尊重学生认识上的不同之处的同时，也保证了基础较差的学生在学习上的成就感，同时也给那些有能力的人提供了一个思考的空间，从而达到了“所有人都能参加，所有人都有收获”的教学目的。

二、具体案例分析

案例一：一元一次方程的应用

（一）单元目标

新课标要求以建构主义的学习观念为指导，引导学生从生活实例中提取一元一次方程的数学模式。通过探究方程的概念本质，理解方程的基本属性在解决问题中的重要性，从而达到去除分母、移项、合并同类项等规范化处理的目的。重视对学生的数理教育，使其能够在真实的环境中进行购物折扣、行程规划等活动，既能掌握知识，又能提高能力。

（二）实践性作业设计

在作业内容的设计上，我们拟模拟大型超级市场的促销方式，设置阶梯满减、组合折扣、会员积分兑换等各种较为复杂的情境，比如：“购买5盒售价为 X的牛奶，参与‘二件半，满200减50’活动后支付190元”，强化了问题的探究性。在实际操作方面，本课程采用情景仿真的方式，让学生模拟产品的价格、付款、抱怨等过程，发现互动中的数量关系。在教学成效评估上，除了重视算式解答的正确率之外，也可透过小组互评、自评报告等方法，对学生的逻辑思维与数学表达能力进行深度考察。

（三）重点分析

家庭作业一改以往题海训练的书写作业，让数学知识更广泛地融入实际中。通过解答这些问题，同学们一方面复习了变号、系数等于1的操作，另一方面也体验了模型在实际生活中的应用价值。团体合作的方式让成员之间分工合作，在交流中碰撞出思想火花，培养了同学们之间的交流意识、合作意识、团队精神，实现了数学学科核心素养和综合应用能力的融合发展。

案例二：几何图形的认识与测量

（一）单元目标

本课程主要以“直观想象”和“数学抽象”为研究内容，让学生辨认日常生活中常见的长方、圆、三角形等几何图形，让学生能够认识和了解这些图形及其性质，并且在观察、操作、推理的过程中，了解图形（包括长方、正角、三角形等）的边长、角度、周长、面积等几何图形的名称，会使用尺、尺、尺等工具进行测量。主要目的是让学生能够运用几何学的方法来解决建筑、景观规划设计等方面的现实问题，建立完整的空间感知体系。

（二）实践性作业设计

如作业的内容上，我们设计了探索校园几何一题主题实践，让学生量一量、测一测，花坛的半径，篮球架的高度，台阶的坡度等，并将勾股定理、相似三角形等扩展内容。在项目实施时，项目组需要制订测量方案，采用直接测量和间接测量（如投影长度）相结合的方法，选用手绘等手段进行三维测量。教学效果评价采取多种形式进行，除了考查资料的正确率，也以答辩的形式考查了学生对图形属性的把握度，对错误的辨析程度。

（三）重点分析

课题研究打破了传统教学的二维限制，将抽象的几何知识立体化，把平面图形立体化。实地测量的过程，使学生复习巩固了图形周长、面积等公式的应用，从误差的分析、方案的改进等方面训练了严谨的科学态度，在团结合作的过程中，把观察、计算、绘图等方法综合运用，使学生的空间思考水平和实际造物的综合素质得到锻炼，将几何知识从“纸上谈兵”变成现实的“真刀真枪”。

三、实践性作业的实施效果与反思

（一）实施效果

在数学实习作业的持续推进下，学生核心素养的提升呈现出多维度的突破。以《校园绿地面积测算》和《家用水电费核算模式》为主题，对学生进行逻辑推理、建立数学模型的能力进行训练。期末评估显示，参与实务作业的同学，其解题能力提升23%，91%的同学觉得自己对数学的理解有所提升。

（二）反思与改进

在实践中，有些课外活动形式比较单一，与现实生活脱节，不利于学生的学习热情。在未来的设计中，亦可运用游戏性的理念，如在学生建筑设计比赛中，增加几何学的内容，透过角色扮演及创意设计等方式，增强学生的参与兴趣。针对不同的学生，建立基础作业+弹性挑战的双轨教学体系，例如函数应用部分，会有较高水平的探讨性题目，例如，温度升高曲线“和”都市流量预测。

结论

大单元视野下的实践作业，是实施七年级的有效途径。从个案研究中，我们可以看出，实践作业对于提高学生的核心数学素养，提高他们的学习兴趣，提高他们的实际运用能力具有重要的意义。将在今后的几年里，不断地探索并实践出更多的行之有效的实践作业，能为学生们提供一些有价值的参考。

参考文献

[1]初中数学单元整合教学模式应用策略浅论[J]. 姚文涛.初中生（下旬刊），2023（02）

[2]高效课堂背景下初中数学单元整合教学研究[J]. 张健燕.考试周刊，2022（50）