基于数学建模的初中数学跨学科教学实践研究

摘要：随着教育改革的不断推进，跨学科教学逐渐成为教育领域关注的热点。数学建模作为数学应用的重要方式，为初中数学跨学科教学提供了新的思路和方法。本文以北师大版初中数学教材为基础，探讨了基于数学建模的初中数学跨学科教学的内涵、意义、实施策略以及面临的挑战与对策，旨在为初中数学教学的创新发展提供参考。

关键词：数学建模；初中数学；跨学科教学

在当今社会，知识的融合与交叉越来越普遍，单一学科的知识已经难以满足解决复杂问题的需求。数学作为一门基础学科，在各个领域都有着广泛的应用。数学建模则是将数学知识与实际问题相结合，通过建立数学模型来描述、分析和解决实际问题的过程。将数学建模引入初中数学跨学科教学，不仅能够加深学生对数学知识的理解和应用，还能培养学生的综合素养和创新能力。北师大版初中数学教材注重知识的系统性和实用性，为开展跨学科教学提供了良好的素材。

一、基于数学建模的初中数学跨学科教学的内涵与意义

（一）内涵

基于数学建模的初中数学跨学科教学是指在教学过程中，以数学建模为载体，将数学学科与其他学科（如物理、化学、生物、地理等）的知识有机融合，引导学生运用数学知识和方法解决跨学科的实际问题。它强调学科之间的联系和整合，注重培养学生的综合思维能力和实践能力。

（二）意义

跨学科教学在初中数学领域实施，具有深远意义。其首要价值在于全面提升学生综合素养，通过数学建模等跨学科实践活动，学生不仅拓宽了知识视野，更深刻理解了学科间的内在联系，有效锻炼了逻辑思维能力、创新力及团队协作能力。其次，该教学模式显著增强了学生的数学应用意识，将抽象数学理论与现实问题紧密结合，使学生亲身体验到数学在解决实际问题中的强大功能，激发了学习热情与主动性。此外，跨学科教学还为教师专业成长提供了广阔舞台，促使教师不断探索跨学科知识边界，寻找学科融合点，这一过程不仅丰富了教师的知识结构，也极大地提升了其教学技艺与创新能力。

二、基于数学建模的初中数学跨学科教学的实施策略

（一）整合教材内容，挖掘跨学科素材

北师大版初中数学教材为跨学科教学提供了丰富素材，教师需善于挖掘并整合。例如，在讲解函数知识时，可关联物理运动学，通过实际情境构建速度、时间与路程的函数模型，让学生理解数学在描述物理现象中的应用。在统计知识讲解中，可引入生物遗传问题，指导学生运用统计方法分析遗传数据，探索遗传规律[1]。此类跨学科整合不仅加深了学生对数学概念的理解，还拓宽了其知识视野，促进了学科间的相互渗透与融合，有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。

（二）创设跨学科问题情境

创设跨学科问题情境是数学建模教学的关键一环，能有效激发学生兴趣与探究热情。教师可借助生活实例、科学实验或社会热点，巧妙构建跨学科问题框架。例如，以城市交通拥堵为议题，引导学生运用数学建模工具，深入剖析交通流量、道路布局等要素对拥堵状况的作用机制。在此过程中，学生需综合运用数学统计、几何分析等知识，结合交通学原理，提出切实可行的改善方案[2]。此类情境不仅强化了数学知识的应用，还培养了学生的跨学科思维与问题解决能力。

（三）引导学生经历数学建模的全过程

数学建模是一个系统的过程，包括问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和模型应用等环节。在跨学科教学中，教师要引导学生经历数学建模的全过程，让学生亲身体验数学建模的方法和步骤。在问题分析阶段，要引导学生明确问题的目标和限制条件；在模型假设阶段，要引导学生根据实际情况做出合理的假设；在模型建立阶段，要引导学生运用数学知识和方法建立数学模型；在模型求解阶段，要引导学生选择合适的求解方法；在模型检验阶段，要引导学生对模型的合理性和有效性进行检验；在模型应用阶段，要引导学生将模型应用于实际问题中，并评估模型的应用效果。

（四）开展小组合作学习

跨学科问题往往具有一定的复杂性和综合性，需要学生之间的协作和交流。教师可以组织学生开展小组合作学习，让学生在小组中共同分析问题、建立模型、求解模型。在小组合作学习中，学生可以充分发挥各自的优势，相互学习、相互启发，提高解决问题的能力和团队协作能力[3]。同时，教师要加强对小组合作学习过程的指导和监控，及时给予学生帮助和支持。

（五）利用信息技术辅助教学

信息技术的发展为数学建模教学提供了丰富的资源和工具。教师可以利用信息技术软件（如几何画板、Matlab等）辅助教学，让学生更加直观地理解数学模型和问题情境。例如，在讲解几何变换时，可以利用几何画板动态演示图形的平移、旋转和对称变换，帮助学生建立空间观念；在求解复杂的数学模型时，可以利用Matlab进行数值计算和模拟，提高求解效率和准确性。

三、基于数学建模的初中数学跨学科教学面临的挑战与对策

（一）挑战

开展初中数学跨学科教学面临多重挑战。一方面，教师跨学科知识储备与教学能力有限，多数教师仅精通本学科内容，对其他学科涉猎不足，这成为跨学科教学有效推进的一大障碍。另一方面，教学资源短缺问题突出，市场上专为初中数学跨学科设计的教学材料、教具及软件匮乏，难以满足实际教学需求。此外，评价体系滞后亦不容忽视，传统评价方式侧重于数学知识的掌握与技能的熟练度，对学生跨学科学习过程中的综合素养、创新能力及问题解决能力评价不足，导致教学与学习过程中跨学科能力培养被边缘化。

（二）对策

为有效推进初中数学跨学科教学，需采取针对性对策。首要任务是强化教师跨学科能力建设，教育部门与学校应联手开展专项培训，通过专题讲座、研讨会及定制化培训课程，拓宽教师视野，使其深入掌握其他学科知识精髓与教学方法，熟练运用跨学科教学理念与策略。其次，教学资源的开发至关重要，教育部门、学校及教师应携手合作，借鉴国内外成功案例，融合北师大版初中数学教材特色，精心打造一套符合本土需求的跨学科教材、教具及软件体系。最后，构建科学全面的评价体系不可或缺，需将学生在跨学科学习中的表现与能力纳入评估范畴，采用过程性、表现性及项目式等多元化评价方式，确保评价结果既全面又客观，真实反映学生学习成效，为跨学科教学的持续优化提供有力支撑。

四、结论

基于数学建模的初中数学跨学科教学是一种创新的教学模式，它能够提高学生的综合素养，增强学生的数学应用意识，促进教师的专业发展。在实施过程中，教师要整合教材内容，创设跨学科问题情境，引导学生经历数学建模的全过程，开展小组合作学习，利用信息技术辅助教学。同时，要认识到跨学科教学面临的挑战，采取有效的对策加以解决。相信随着教育改革的不断深入，基于数学建模的初中数学跨学科教学将会得到更广泛的应用和发展，为培养具有创新精神和实践能力的高素质人才做出贡献。

参考文献

[1]徐从贺，徐先圣. 数学建模在初中数学教学中的实践与探索 [J]. 安徽教育科研， 2025， （02）： 44-46.

[2]李杰. 数学建模思想在初中数学教学中的融入路径探究 [J]. 数理天地（初中版）， 2025， （01）： 108-110.

[3]曹安乐. 数学建模在初中数学项目教学中的应用研究 [J]. 求知导刊， 2024， （34）： 23-25+58.