案例教学法在初中数学教学中的应用

引言

初中数学作为基础教学阶段核心学科之一，其教学质量对学生数学素养的塑造影响重大，从教学方法维度讲，传统的讲授式教学途径逐步暴露出一些弊端，诸如学生学习兴趣不浓厚、思维训练不够、解决问题能力较差等，为更好地增进学生的数学能力及思维深度，数学教学逐步开始引入案例教学法，尤其在一元一次方程这一基础知识点教学时，案例教学法能协助学生进行具体情境分析，提升对数学概念的把握，且增强解题的实际操作能力。

一、案例教学法的理论基础与特点

（一）案例教学法的基本概念

案例教学法起源于教育学中的建构主义学习理论，其核心思路为借助真实或假定出来的情境案例，激励学生主动投身学习，提升其应对实际问题的能力。在数学教学时段，案例教学法采用设置具备挑战性与情境感的数学问题方式，激起学生的兴趣，让学生得以在探索与研讨过程中，理解与掌握数学知识。

（二）案例教学法的特点

1. 情境化学习：经由真实或模仿的生活场景，将抽象数学知识跟具体情境相结合，支持学生在实践中体悟数学知识，

2. 互动性强：案例教学突显师生、生生彼此的相互协作，教师依靠引导与启迪，促使学生在合作探讨中找到问题的解决途径，

3. 自主探究：学生在案例当中发现毛病、分析根源、解决矛盾的过程，提高了自主学习跟思考的能力，练就了批判性思维本领。

二、一元一次方程的教学设计与案例分析

（一）教学目标

1. 知识目标：学生可领会且掌握一元一次方程基本求解方式，

2. 能力目标：学生可在现实场景中应用一元一次方程应对问题，提高数学建模的水平，

3. 情感目标：激起学生的学习热情，塑造学生借助数学思维处理实际问题的能力，加固学习数学的自信根基。

（二）案例设计与教学流程

以“商场实施打折”问题为例，策划一元一次方程教学实例：

假设某商场举办“满 200 元减 50 元”的优惠活动，若小明买了一件原价为 x 元的商品，经优惠后实付150 元，求商品原价。

1. 情境创设

教师凭借创设问题境况，带动学生让生活中的实际问题跟学习内容相贯通，借此点燃他们的思维火花，教师可拿出一则商场的优惠广告，广告中写明了某商品的原价与折扣情况 [1]。教师提出问题：“你们在购物期间有没有碰到类似的优惠活动呀？若遇到这种状况，你们要如何算出折扣后的价格呢？你们知道哪些方法能帮我们更迅速算出优惠价格？”通过这样发问，教师不仅提高了学生的生活经验，还激励学生思考如何运用数学知识处理实际情形。该举动可促进学生逻辑思维和实际应用能力的培养，使学生可在日常生活中运用所学内容，提升其数学素养和应对问题的能力。

2. 问题提出

教师贴合实际情形，给出一道具体的数学题：“假定某商品原价为 x 元，经优惠后，小明实际支付了 150 元，那要怎么算出商品原价呢？”教师提出此问题后，引领学生思索如何借助数学工具处理问题，经过一番讨论，学生们接连提出用设立方程的方式求解这问题。部分学生觉得，能按照优惠活动的折扣比例把它跟原价建立关联，由此推出一个方程式，教师鼓励学生交流他们的思路，且引导他们梳理出列方程的步骤。凭借这类互动模式，学生不仅深化了对方程的领悟，还懂得了如何把实际难题转化为数学问题，而后凭借数学方法求解。这种教学模式切实提升了学生的逻辑思维与问题解决本领，同时也增强了他们对数学知识实际应用的体悟。

3. 解题过程

教师引领学生借助构建一元一次方程来求解：

设该商品原价为 x 元，于是按照题意可得出方程：

[ x- 5 0 = 1 5 0 ]

老师让学生凭借解方程找出 x 的值，最后得出 x 为 200 元。

4. 知识总结

教师引领学生总结解题路径，进而突出一元一次方程的基本求解方式：把问题化为方程样式，借助解方程求出未知数的值，教师还可引导学生商议是否存在其他解决该问题的途径，进一步加深学生对一元一次方程的认知。

（三）案例反思与教学改进

经过此案例教学活动，学生凭借具体情境的搭建，对一元一次方程的理解愈发透彻，还可灵活运用数学知识解决实际情形，然而在教学工作进行的时候，仍旧有以下几点可改进的方面：

1. 情境设定需更贴合学生生活：在教学开展期间，情境设计应尽量与学生生活实际相贴近，让学生觉察到学习内容与日常生活的紧密关系。在讲解科学原理期间，能结合学生在家庭、学校、社会场景中常遇到的问题设计，让学生可以直接体悟所学知识的实际价值。采用这种方法，学生较易理解教学内容，还可激发他们对学习的热情，让课堂洋溢生动有趣氛围，从而增进学生学习的动力与自主性。

2. 多元化的案例设计：为适应学生多样的兴趣及认知水平，案例设计需体现多样性及层次感，教师可参照学生的个体差异，创建从基础到高阶、从简单到繁复的案例，让学生在不同层级的挑战中都能寻得契合自身的学习资料 [2]。依靠多元化的案例集，可杜绝教学模式的单调重复，引发学生的好奇之感与探索欲望。该设计有助于学生在实际应用中更精准地理解抽象的理论概念，改善其综合应对难题的能力。

总结：综上所述，案例教学法为初中数学教学提供了一种创新的思路，尤其是在教学一元一次方程时，通过情境案例的设计，能够有效提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。在教学实践中，教师需要根据学生的具体情况，精心设计案例，激发学生的思考和讨论，帮助他们在实际问题的解决过程中，掌握数学知识，提升数学思维能力。然而，案例教学法的实施也面临一些挑战，教师需要不断总结经验，优化教学设计，才能更好地发挥其优势。

参考文献：

[1] 陆娟 . 案例教学法在初中数学教学中的应用——以”一元一次方程”为例 [J]. 理科爱好者 ， 2023（2）：88-90.

[2] 俞宏毓 ， 尉劲松 ， 汤虹 . 行动教育模式的有效运用——”一元一次方程的解法”教学研究案例 [J]. 内蒙古师范大学学报：教育科学版 ， 2022，35（1）：96-101.