基于核心素养的高中数学教材习题分层设计研究

在教育改革背景下，核心素养的培养成为高中数学教育的核心任务。数学核心素养涵盖数学思维、数学运算、空间想象、数据分析等多个维度，是学生适应未来社会发展的关键能力。习题作为教材的重要组成部分，不仅是学生巩固知识、提升技能的重要工具，更是培养学生核心素养的重要载体。然而，当前人教版高中数学教材习题设计存在同质化、缺乏层次性等问题，难以满足不同层次学生的需求。因此，研究基于核心素养的高中数学教材习题分层设计具有重要的理论和实践意义。

一、核心素养与高中数学教材习题的关系

（一）数学思维的培养

数学思维是核心素养的重要组成部分，包括逻辑思维、抽象思维、创新思维等。习题设计应注重引导学生通过观察、分析、归纳、推理等过程，培养其数学思维能力。例如，设计具有开放性的习题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养其创新思维和批判性思维。

（二）数学运算的强化

数学运算是数学核心素养的基础能力，涉及计算、推理、证明等多个环节。习题设计应注重运算的准确性和效率，通过多样化的题型训练学生的运算能力。例如，设计包含复杂运算的习题，要求学生在保证准确性的前提下提高运算速度。

（三）空间想象的拓展

空间想象能力是学生在三维空间中理解、分析和解决问题的能力。习题设计应结合几何图形、立体图形等内容，通过直观演示、动手操作等方式，培养学生的空间想象能力。例如，设计需要学生绘制几何图形或构建立体模型的习题，帮助其理解空间关系。

（四）数据分析的引导

数据分析能力是学生在海量数据中提取有用信息、进行推理和决策的能力。习题设计应注重引导学生通过收集、整理、分析数据，培养其数据处理能力。例如，设计包含统计图表、概率计算等内容的习题，帮助学生掌握数据分析的基本方法。

二、人教版高中数学教材习题设计的现状与不足

（一）习题设计同质化严重

当前人教版高中数学教材习题设计存在同质化问题，即不同章节、不同知识点的习题在题型、难度等方面缺乏差异性。这种设计方式难以满足不同层次学生的需求，导致学优生“吃不饱”、学困生“吃不了”的现象普遍存在。

（二）缺乏层次性

习题设计缺乏层次性是另一个突出问题。教材中的习题往往按照知识点顺序排列，缺乏从易到难、从基础到拓展的层次性设计。这导致学生在完成习题时难以逐步提升能力，也影响了教师对教学效果的评估。

（三）核心素养培养不足

当前习题设计过于注重知识点的考查，忽视了对学生核心素养的培养。例如，习题中涉及数学思维、空间想象、数据分析等内容较少，导致学生难以通过习题训练提升这些关键能力。

三、基于核心素养的高中数学教材习题分层设计策略

（一）分层设计原则

在高中数学教材习题分层设计里，有四大关键原则需坚守。差异性原则强调，要全面考量学生的数学基础、学习能力以及兴趣爱好等要素，依据这些差异对学生合理分层，进而针对不同层次学生设计出与之适配的习题，让每个学生都能在适合的难度中学习。层次性原则要求习题设计遵循从易到难、由基础至拓展的逻辑顺序，形成清晰合理的梯度，助力学生稳步提升数学能力。综合性原则注重引导学生将多个知识点融会贯通，通过设计综合性习题，锻炼学生综合分析、灵活运用知识的能力，激发创新思维的火花 [1]。实践性原则倡导习题设计与生活实际紧密相连，创设生活化情境，引导学生运用数学知识解决现实问题，从而增强学生的数学应用意识，切实提升其数学应用能力。

（二）分层设计方法

高中数学教材习题分层设计涵盖基础层、提高层与拓展层。基础层习题专为数学基础薄弱、学习能力欠佳的学生打造。此层习题聚焦基础知识的夯实与基本技能的训练，题型多选用选择题、填空题，难度较低。通过设计围绕基本概念、公式、定理的题目，助力学生搭建数学知识框架，为后续学习筑牢根基。提高层习题面向数学基础较好、学习能力处于中等水平的学生。该层习题着重培养学生的问题解决能力与思维方法，以解答题为主要题型，难度适中。像包含复杂运算、逻辑推理等内容的习题，要求学生在扎实掌握基础知识的基础上深入思考，提升对知识的运用与迁移能力 [2]。拓展层习题则是为数学基础扎实、学习能力较强的学生量身定制。此层习题注重知识的深度挖掘与广度拓展，致力于培养学生的创新能力与探究精神。题型以探究题、开放题为主，难度较高。例如设计让学生自主探究、发现规律的习题，激发其创新思维与批判性思维，鼓励学生在数学领域积极探索，突破传统思维束缚，实现能力的进阶提升。

（三）核心素养融入策略

在高中数学教材习题设计里，融入核心素养可从多方面着手。数学思维融入方面，将逻辑思维、抽象思维、创新思维等训练元素巧妙嵌入习题。设计开放性习题，鼓励学生打破常规，从多元视角审视问题，激发创新火花；设置逻辑推理类习题，引导学生依据已知条件，通过严谨推导得出结论，逐步提升逻辑思维能力。数学运算融入环节，着重强化运算的准确性与效率。设计包含复杂运算的习题，要求学生在确保结果无误的基础上提升运算速度，锻炼其运算的稳定性与敏捷性；安排估算、近似计算类习题，培养学生根据实际情况灵活选择运算方法的能力，增强运算的灵活性。空间想象融入时，结合几何图形、立体图形等内容，借助直观演示、动手操作等手段。设计绘制几何图形、构建立体模型的习题，让学生将抽象的空间概念转化为具体的图形，加深对空间结构的理解；布置分析空间关系的习题，提升学生把握空间位置、形态变化的能力 [3]。数据分析融入方面，注重引导学生经历数据收集、整理、分析的全过程。设计包含统计图表、概率计算的习题，让学生学会从数据中提取关键信息；安排数据调查、分析类习题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数据处理素养。

四、结论

本文以人教版高中数学教材为研究对象，从数学思维、数学运算、空间想象、数据分析等核心素养维度出发，分析了当前教材习题设计的现状与不足，提出了基于核心素养的分层设计策略。通过分层设计原则和方法的应用，可以设计出符合不同层次学生需求的习题，有效提升学生的数学核心素养。未来研究可进一步探讨分层设计策略在实际教学中的应用效果，为优化高中数学教材习题设计提供更多实践依据。

参考文献

[1] 黄建 . 浅析高中数学作业分层设计对学生思维发展的促进作用[J]. 数学之友 , 2025, (09): 76- 78.

[2] 顾国华. 指向核心素养提升的高中数学作业分层设计策略 [J]. 理科爱好者 , 2025, (03): 22- 24.

[3] 张凯丽. 核心素养背景下高中数学分层教学与作业设计 [J]. 新课程教学 ( 电子版 ), 2024, (08): 119- 121.