深挖教材育人价值, 培育数学核心素养

教材是课程标准的具体化呈现，是师生开展教学活动的主要依托。湘教版普通高中数学教材（2019 年版）严格遵循“人人都能获得良好的数学教育”的课程理念，不仅为学生提供了结构化的数学知识体系，更通过章首语等特色设计渗透学科思想方法与核心素养。章首语作为章节学习的“导航系统”，以精炼的语言阐述了“学什么、为何学、如何学”的根本性问题，但在实际教学中，因师生对其教育价值认识不足，常被简化为课堂导入的“过渡语”，未能充分发挥其在知识建构、思维发展与价值引领中的作用。基于此，本文结合教学实践，系统探讨湘教版教材章首语的育人功能及实施路径。

一、章首语的多维教育价值

（一）锚定学习坐标，构建认知框架

章首语以“总领式”表述明确章节学习的核心目标与路径，为师生提供清晰的认知地图。例如，必修第二册第 4 章“立体几何初步”的章首语，从现实世界中空间物体的研究价值切入，依次阐明“从实物模型到空间几何体”的研究路径、“定量刻画形状大小”的数学方法，以及“平行与垂直关系”的推理论证体系。这种结构化表述不仅帮助学生建立“观察—抽象—推理”的学习脉络，也为教师设计“直观感知—操作确认—思辨论证”的教学流程提供依据，使教学活动始终围绕学科本质展开。

（二）创设认知冲突，激活探究动力

章首语通过链接生活现象或科学问题，构建“数学知识—现实世界”的意义关联，激发学生的认知内驱力。在必修第一册第5 章“三角函数”中，以“潮起潮落的周期性规律”“四季更替的时序特征”等自然现象创设问题情境，将抽象的三角函数概念转化为可感知的生活经验；选择性必修第二册第 4 章“统计”则以“疫苗有效性检验”“体重与身高相关性分析”等真实问题为切入点，让学生体会统计在决策中的实用价值。这种“从生活到数学”的导入设计，打破了数学知识的抽象壁垒，让学习成为主动探究的过程。

（三）渗透素养要素，培育思维品质

章首语隐含着数学学科六大核心素养的培养线索，是落实素养目标的隐性资源。以必修第一册第4 章“幂函数、指数函数和对数函数”为例，章首语既揭示了三类函数“从乘方运算发展而来”的抽象过程（数学抽象），又阐明其“作为增减过程数学模型”的应用价值（数学建模），同时强调其“沟通乘法与加法运算”的逻辑关联（逻辑推理）。学生通过解读章首语，能从整体上把握知识的产生背景、内在逻辑与应用场景，实现从“知识记忆”到“素养内化”的认知迁移。

（四）搭建应用桥梁，强化实践意识

部分章首语通过展现数学概念的发展脉络与现实应用，破除“数学脱离生活”的认知误区。必修第二册第3 章“复数”的章首语，以数系扩充的历史进程为线索，说明复数从“理论建构”到“解决电磁学问题”的发展轨迹，使学生理解数学知识的工具性价值；选择性必修第一册第 2 章“平面解析几何初步”则强调“用代数方法研究几何性质”的学科思想，为后续利用坐标法解决实际问题埋下伏笔。这种“理论—应用”的双向阐释，有助于学生形成“数学服务于生活”的应用意识。

（五）优化教学决策，提升资源效能

章首语是教材编写者意图的直接体现，为教师解读教材提供“密钥”。例如，选择性必修第一册第2 章章首语明确指出解析几何的研究路径——“以直线和圆为载体，通过坐标法建立代数方程与几何图形的对应关系”，教师可据此设计“从具体图形到方程表示”的探究活动，使教学过程与教材逻辑高度契合。此外，章首语中隐含的案例素材（如立体几何的实物模型、统计中的实际问题）可直接转化为课堂教学情境，减少教师的备课成本，提升教学资源的利用效率。

二、章首语的教学实施策略

（一）聚焦导入环节，打造认知起点

在章节起始课中，教师可采用“问题链”策略解读章首语。以“立体几何初步”为例，可设计如下导入活动：

1. 呈现章首语中“现实空间物体”的图片（如建筑、机械零件），提问：“如何用数学语言描述这些物体的形状？”

2.聚焦“定量刻画”关键词，引导学生思考：“从实物模型到数学图形，需要经历哪些抽象过程？”

3. 结合“平行与垂直关系”的表述，组织学生列举生活中相关的位置关系实例。通过这种“阅读—提问—联想”的互动模式，将章首语转化为激活思维的催化剂，使学生在导入阶段即形成对章节内容的整体预期。

（二）贯穿教学全程，深化素养培育

章首语的价值不应局限于导入环节，而应作为“认知线索”贯穿教学始终。在“三角函数”章节教学中，教师可在不同阶段回扣章首语：新授阶段：用“潮汐现象”验证正弦函数的周期性；应用阶段：让学生用三角函数模型描述“四季气温变化”；

复习阶段：引导学生对照章首语，梳理“从自然现象到函数模型”的研究路径。

这种“初始解读—过程对照—总结回归”的螺旋式教学，能帮助学生建立知识间的结构性关联，避免碎片化学习。

（三）对比多版本教材，拓展育人视角

目前全国审定通过的高中数学教材共 7 个版本，不同版本章首语各具特色。例如，人教版章首语侧重知识的发生发展，苏教版更强调数学文化渗透。教师可选取相同章节的不同版本章首语进行对比：这种对比研究能帮助教师从多维视角理解章节育人目标，进而整合不同版本的优势，设计更具包容性的教学方案。