一元函数极限的方法研究

1 前言

函数极限是高等数学中的一个重要的知识点，有关概念和定理见文献[1]，许多初学者在学习函数极限往往难以找到解题的方向和思路，选择合适的方法可以将复杂的问题简单化，从而简化计算过程。然而，计算函数极限的方法较多，众多教辅书和文献研究都以解题方法来讲解习题，初学者往往难以确定求解方法，因此，如何快速确定求解的方法，是许多初学者面临的一个难题，本文归纳一些常用的求解思路和步骤，由题目的类型来选择解题方法，即“先分类，后方法”，提高计算的效率。

元函数极限作为高等数学的重要组成部分，其思想和解题方法的掌握也会直接影响到多元函数极限地学习，函数极限在许多领域有着广泛的应用和意义，如：在物理领域用来描述物体运动状态等。本文探索出“先分类，后方法”的解决思路，通过这一思路先判断函数极限类型，进而有针对性选择最优的解题方法，这样的求解思路，便于快速深入研究极限问题、极限的计算以及极限思想的应用，通过大量的习题练习，验证了这一方法对于常见题型求解的有效性是较好的。

参考文献：

[1] 同济大学数学系. 高等数学[M]. 北京： 高等教育出版社，2014.

[2] 张岭 . 等价无穷小在待定型幂指函数极限中的应用 [J]. 高等数学研究 ，2022，25（05）：57-58.

[3] 路群 . 浅谈极限的计算 [J]. 科技风 ，2025，（02）：107-109.

作者简介：张伟聪（1989.01-），男，汉族，人，硕士研究生，学校：，讲师，应用数学。