基于核心素养的初中数学中考试题设计研究

引言

中考作为义务教育阶段的重要终结性评价，其试题设计理念与形式直接影响着日常教学的方向与重心。传统的试题模式往往偏重知识点的孤立考查与机械运算，难以有效评价学生在复杂情境中综合运用知识、思维探究和解决问题的能力，即核心素养的真实水平。因此，如何将六大核心素养具体融入中考试题，设计出既能有效甄别学生素养层次，又能积极引导教学改进的优质试题，成为亟待研究的课题。

一、核心素养融入试题设计的必然要求

中考数学命题转向素养立意，是深化教育评价改革的必然趋势。这一转变要求试题设计必须超越对孤立知识点和机械运算技能的简单考查，将重心转移到评价学生在面对新问题、新情境时所展现的思维品质、探究能力和问题解决的实际行动力上。试题设计的关键在于准确把握数学核心素养的内涵要求，明确指向如逻辑推理、数学建模、运算求解等核心维度的具体表现。同时，素养的考查必须深深植根于初中数学的核心知识与关键概念体系之中，确保评价内容的基础性和重要性。更为关键的是，试题需要创设贴近学生认知水平或具有实际意义的背景情境，这些情境应自然而非生硬拼凑，能够有效地引导学生理解问题本质，从中提取关键信息，并主动建立起数学知识与现实问题或抽象模型之间的有机联系。唯有如此，才能真正实现从“考知识”向“考素养”的实质性跨越。

二、素养导向下的试题设计关键策略

（一）强化过程性思维考查

传统数学试题常直接提问定义或公式应用，如平行线的性质是什么？或解方程组： 2x+y=5 。这类题目只能检测记忆和机械计算能力。要考查学生的思维过程，试题需设计得更具探究性。比如平行线题目，可给出两条被截线切割的平行线图形，标注部分角度为未知数α、β，提问：通过测量或推理，你能发现哪些角相等或互补？请说明你的发现过程。学生需动手测量或逻辑推导，最终归纳出同位角、内错角的关系。这种设计让解题过程显性化，教师能清晰看到学生是死记结论还是真正理解原理。

开放性问题则需打破唯一正确答案模式。例如二元一次方程组应用题：班级用200 元购买单价分别为8 元和5 元的两种笔记本，要求总数量不少于30 本。有哪些购买方案？学生需设变量列方程，但答案不唯一（如 8 元本买 10 本 +5 元本买 24 本，或 8 元本买 15 本 +5 元本买 16 本）。这鼓励学生从实际约束条件出发，思考解的合理性而非单纯运算。评分时，对建立方程、求解过程、方案解释应分别赋分，体现思维完整性。

（二）突出数学建模能力培养

数学建模的核心是将现实问题转化为数学语言。试题情境应自然而非生硬嫁接，例如：快递站寄件收费规则：首重1 公斤内10 元，续重每0.5 公斤加2元（不足 0.5 公斤按 0.5 公斤计）。小明寄出 2.3 公斤包裹需付多少元？学生需将文字规则转化为分段计算式：首重 10 元 + 续重 1.5 公斤（按 2 公斤计）×4 元 =18 元。这种设计考查信息提取与量化能力，比单纯计算 更有意义。

模型解释同样重要。如在分式方程题中，学生解出 x=5 后，应追问：这个解在实际问题中代表什么？是否所有数学解都符合现实？例如水池排水问题中，若解出排水时间为负数，需引导学生发现其物理意义不成立。这种设计帮助学生建立数学解→现实验证的双向思维，避免脱离情境的符号操作。

（三）深化数学运算与推理融合

数学运算不应是机械的步骤重复，而应与逻辑推理紧密结合。在几何证明题中，可以设计需要先计算后推理的问题。例如给出梯形 ABCD，已知两底角∠A=60^∘ 、 ∠B=45^∘ ，让学生先通过角度计算确定辅助线的绘制位置（如从顶点C作AB的平行线），再完成后续证明。这种设计使运算成为推理的必要环节。

代数领域同样适用，如因式分解题目将 x⁴-16 分解为最简形式，要求学生写出关键步骤：发现符合平方差公式 $$ 分解为 (x²+4) (x²-4) →继续分解 (x²-4) ，并说明每步依据。这比单纯写出最终答案更能反映思维过程。

运算策略的选择直接反映数学素养水平。设计方程组题目时，可提供两个典型方程组： ① {2x+y=5 ； X^-y=1} （适合加减法） ②{y=3x-2:2x+5y=7} （适合代入法）。让学生自主选择解法并解释理由，教师通过解题笔记观察其策略意识。更进阶的题目可隐藏策略提示，如给出方程组 {3(x+1)-2y=11 ；4x+5(y-2)=0} ，需要学生先整理成标准形式再选择解法，考查其对问题本质的把握能力。

（三）关注数学思想方法的渗透

转化与化归思想可通过阶梯式问题设计实现。例如三元一次方程组题目，先给出具体方程组： {x+y=3;y+z=5;z+x=4} ，第一问要求学生通过观察，哪两个方程相加能消去一个变量？，引导发现 (1)+(3) 可直接消去 y ；第二问再要求完成全部求解过程。这种设计比直接要求解方程组更注重思想方法的显性化训练。在几何题中，求不规则图形面积时可提示能否转化为长方形与三角形的组合？，让学生体会转化思想的具体应用。

分类讨论思想的渗透需要把握认知梯度。分式方程题目可设计为：解方程(x+3)/(x²-9)=1/(x-3) ，并回答：a 为何值时方程会产生增根？学生需先正常解方程，再自主发现 X=3 会使分母为零的隐含条件。几何题中，可给出 " 平面上两条直线的位置关系有几种？分别说明判定条件等基础性问题，为后续复杂分类讨论奠基。这类题目评分时应对分类完整性（不遗漏情况）和逻辑严密性（每种情况独立处理）单独赋分。

结语

将核心素养理念融入初中数学中考试题设计，是一项持续探索与实践的系统工程。本文强调通过强化过程思维、突出建模能力、融合运算推理、渗透思想方法等途径，以实现对学生关键能力和必备品格的综合考查。只有这样，才能引导教学真正关注学生长远发展，推动素质教育目标的落实，让中考评价成为促进学生核心素养发展的有力杠杆。

参考文献：

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