开展思维拓展训练提高初中生数学学习效率

数学不仅是初中阶段的基础学科，更是培养青少年思维能力的重要工具。初中阶段，是青少年思维发展的关键时期，此时组织开展思维拓展训练，不仅可以帮助学生找到解决问题的有效方法，更可以发散学生思维，训练学生的逻辑思维、逆向思维与抽象思维，循序渐进提升青少年思维水平，为其今后全面发展奠定基础[1]。

一、组织生活主题训练，解决问题提高学习效率基础

初中生正处于人生发展的关键时期，此时很多学生表现出对数学的兴趣，但是由于初中阶段数学难度增大，课内学业压力骤增，反而产生对数学的逆反、畏惧心理。作为青少年学生校外活动中心的老师，组织思维拓展训练的目的并非简单地带领学生复习数学知识，而是激发学生对数学的兴趣，激活学生的数学思维。数学的学习与运用，最终都要回归于现实生活。因此，建议组织生活主题的思维拓展训练活动，将学生生活中遇到的问题、常见的现象作为探索背景，将生活中出现的问题作为解决对象[2]。

比如，指导老师根据人教版九年级下册“锐角三角函数”，结合初中生经常饲养金鱼、小乌龟的真实生活经历，组织了“如何确定龟缸过滤系统中水管的长度呢？”主题思维拓展训练。首先，指导老师与学生谈论关于“龟缸过滤系统”的话题，利用屏幕直观展示过滤系统，邀请学生分享自己的龟缸与过滤系统，激活学生思维，引起学生对“龟缸中的数学”的兴趣。然后，指导老师根据展示的龟缸过滤系统结构，利用量角器测量、直尺测量数据，得到数据信息出水口高度为 3.5m 、二是出水口高度 5m ，斜坡坡角为 30^∘ ，提出问题：“我们是否可以利用学习过的直角三角形知识确定所需水管长度？”最后，指导老师要求学生两人为一组，利用绘画、测量、计算的方法合作探索。一组学生观察龟缸图示，在纸面上绘制出直角三角形（过滤系统管子的形状）之后将图形旋转，画出辅助线，构建 RtΔ ABC、 RtΔ ADC。经过合作讨论与探索，某组学生发现求得出水口为 5cm 时，水管长度为 10cm_⨀ 。在本次生活主题的思维拓展训练中，学生观察与分析，利用数学知识解决问题，最终带着自己的理解回归于现实生活，不仅牢固掌握数学知识，提升问题解决熟练度，提高数学学习效率，更可发展学生的数学抽象思维，对于学生今后的学习成长具有重要意义。

二、组织习题思维拓展，熟能生巧提高学习效率

对于一些具备一定思维基础的初中生，委婉的生活主题训练活动“不够具有挑战性”，因此，指导老师还可以组织开展以习题为核心的思维拓展训练活动。在这类思维拓展训练中，指导老师根据参与训练初中生的实际情况选择习题，先向学生展示普通解题法的思路过程，之后引导学生逆向思考，从结果向着已知信息进行推理 [3]。这种逆向推理的方法，可以帮助学生在确定结果的前提下进行推理，弱化了推理难度，同时可有效锻炼学生逻辑思维、推理思维，发展学生逆向思维，切实提升学生思维水平。指导老师大量开展此类训练，可促使学生熟能生巧，大幅提升学生的学习效率，同时内化升华学生思维，潜移默化地提升学生思维能力水平。

比如，指导老师根据人教版八年级下册“平行四边形”组织了一节“如何判定图形为平行四边形”的习题类思维拓展训练。活动中，指导老师首先利用大屏幕展示习题，题目为：“已知四边形 ABCD，有AB=CD ， AD=BC ，请问证四边形 ABCD 是平行四边形吗？”同时向学生展示分析法解题的过程，提出逆向推理要求：“请大家观察这个分析法解题的过程，现在，我们已经知道了题目结果，但是解题过程被老师弄丢了，请问哪位同学能从结果推导出我们的分析过程呢？”学生认真讨论，尝试进行逆向推理，这个过程既是学生逆向思考的过程，也是学生逻辑推理的过程，可切实锻炼学生思维能力。然后，指导老师提出变试题，题目为“已知平行四边形 ABCD，其中有 LA=LC ， AB=CD ，AB=CD ，请证明 ABCD 是矩形。”学生解决这道题的过程，就是对平行四边形判定进行逆向推理的过程，可有效训练学生逆向思维。开展这样的思维拓展训练活动，学生可熟练掌握知识的运用方法，加深对平行四边形判定原理的理解，同时形成逻辑思维能力、逆向思维能力。在学生熟练逆向思维之后，学生可灵活运用逆向思维解决更多的数学问题，从而有效提升学生数学学习效率。

结语：

综上所述，数学思维是初中学生热爱数学、乐于学习数学的重要素养，对于提高学生数学学习效率而言具有重要意义。通过一系列探索实践发现，利用学生课余时间开展校外思维拓展训练活动，可进一步拓展学生数学学习场域，延伸学生的校内学习环节，促使学生在活动中灵活运用校内学习的数学知识，在运用知识、分析问题、解决问题的过程中逐渐发展数学思维，形成良好的问题解决思维、变式思维、逆向思维、逻辑思维。今后，要想继续发挥思维拓展训练的作用，青少年学生校外活动中心老师就要立足学生角度，主动寻求学生的课内学习进展，组织符合学生认知与能力水平的思维拓展训练活动，在活动中组织学生研究数学问题、解决数学变式习题，为学生搭建多元有趣的数学拓展活动平台。

参考文献：

[1] 许丽敏 . 基于 STEM 教育理念的初中数学“综合与实践”课程教学实践 [J]. 中学数学 ,2025,(14):25-26+29.

[2] 苏晓林 . “教知识”到“教思维”的转变——以初中数学教学为例 [J]. 数理天地 ( 初中版 ),2025,(13):77-79.

[3] 胡 芳 . 初 中 数 学 拓 展 训 练 方 法 探 究 [J]. 贵 州 教育 ,2024,(09):38-40.