基于数学建模的小学数学实践活动设计研究

所谓建模思想是指，要求大家用数学逻辑、方法，将生活中一些简单事物抽象为可解决实际问题的数学模型。这种描述对学生逻辑思维有较高的要求，同时建模本身的科学性、客观性又能给学生带去有效的思维锻炼，促进发展理性思考、构建系统知识结构的能力，为此教师要充分研读建模思想，贴合学情，将其合理渗透于小学数学教学。

一、贴合日常生活，打造学习氛围

数学与生活息息相关，它来源于生活又被广泛应用于生活，为生活带来了极大便捷，因此教师要构建生活化环境，为渗透建模思想奠定坚实基础。创设情境能将抽象的知识转化成具体且清晰的画面，降低学生的理解难度，同时还能进一步激发学生的学习激情，与小学生的年龄、身心发展规律维持一致。具体来说，教师可以将教学内容与学生日常关联在一起，在课上导入真实案例，要求学生利用建模思想展开思考、完成讨论，帮助解决生活化难题。以《位置与变换》的教学为例，教学目标在于让学生认识东西南北四个方向，在他人给出一个方向后快速辨别其余方位，用精准的词汇表示位置变换关系。为促进学生高效学习，教师可以引入如下的生活化情境：同学们，已知学校在小明家的东边，在小红家的南边，请问小明家在学校的哪个方位？小红家在学校的哪个方向？引入上述生活化的情境问题，可以快速聚集学生注意力，自然而然地展开对问题的探索、研究。在此基础上，教师可以融入建模思想，将东西南北四个方位在模型中体现出来，促进学生解决问题，深化对新知识的理解，发展多元思维能力。

二、彰显学生主体，引导自主建模

新课改落地后，学生才是课堂的真正主人，教师要退居二线，以辅助者的角色引导学生学习。在实践中，教师不但要向学生讲解数学的原理、公式，还应该指导学生思考知识的获得路径，以此丰富知识储备，激发创新思维，强化自学能力，在师生、生生的共同努力后实现高质量学习。以《两、三位数除以一位数（二）》的教学为例，课前教师可以指导学生回忆，此前已经学过的一位数除一位数的计算方法，如借助电子白板列出一位数、两位数、三位数除一位数的式子，整齐排列，要求学生观察三者进行比较，探讨彼此关系，最后督促学生利用除法模型对提出的猜想进行验证。具体来说，教师要向学生介绍输入变量、输出变量、数学表达式等基本概念，在此基础上选择适用于构建除法模型的输入变量、参数，打造除法模型，a 和 b 两个参数可以自行确定，最后要根据选择变量、参数设定模型，建立 y=a/b 的表达式，实现对不同位数除一位数除法的模型构建。

三、开展教学实践，升华建模能力

在数学教学中，实践很重要，不但能强化学生对知识的认知，同时还能促进形成良好的思维、实操能力，教师要深刻意识它的正向价值，将建模思想和教学实操融合在一起，为学生提供更多参与建模的机会，扩展知识面。以《长方形和正方形的面积》的教学为例，传统的方式是向学生展示长方形、正方形的面积计算公式，并布置大量练习，要求学生融入题海战术，反复答题，以此提高准确率、考试成绩。新时期下，更科学的方法应该是向学生展示一张电子硬纸板，假设长为 5 厘米、为3 厘米，向学生导出问题：同学们，请问在观察后，你们是否能得出它的面积值？由学生独立思考。继续引导学生用 1 平方厘米的面积单位进行度量，得出结论：每一行铺五个 1 平方厘米的小正方形就能获得以上图形。教师利用课件将长方形由原来的 5 厘米延长到 6 厘米，并要求大家继续用 1 平方厘米的图形度量，说说它的面积是否发生改变？预设学生在探究后得出结论：虽然宽不变，但长变长了，所以面积也变大了，大了 3 平方厘米，因为增加了右边的一列。要求学生动手实践，不断尝试增加图形的长、宽，比较图形面积产生的变化，在与他人探讨后得出结论：宽不变，长越长，面积就越大，长越短，面积就越小；长固定，宽越大，面积就越大，宽越短，面积就越小。由此可见，长方形的面积是由长和宽长度共同决定的，进一步推导得出长方形的面积等于长乘宽，并且由长方形面积公式向正方形面积公式过渡：假设长和宽的数值相同，于是就可得出正方形的面积公式为a2。

综上所述，数学来源于生活，这就决定了数学的学习离不开对生活中简单或复杂事物的观察、研究，建模思想有效嫁接了数学理论与生活实际，可以促进学生实现高效学习。为此教师应该将建模思想合理应用于小学数学教学，组织各类丰富有趣的实践活动。

参考文献：

[1] 洪虹 . 数学建模思想在小学数学教学中的应用研究 [J]. 新课程（中旬），2018（02）.

[2] 张伯君 . 数学建模思想在小学数学教学中的运用研究 [J]. 教学管理与教育研究，2019（10）.