利用数学创新题培养高三学生核心素养的实践研究

摘要：首先，精选适合高三学生认知水平的数学创新性试题，将题目基础知识与思维过程、解题思路很好地结合起来；其次，采用分层设问方法，迎合不同层次学生的认知水平，使得全体学生在自己比较合适的学习平台提升自身水平；再次，让学生们小组合作学习，在交流过程中相互反思，让学生们更好的提高解决一些问题的能力以及协作能力，探究出一条提升学生数学素养的有效途径。

关键词：数学创新题；高三学生；核心素养

一、精选题型，贴近学生认知水平

我们在查阅国内有关文献时了解到，国内有学者将高中数学创新题归纳为改编题、数学开放题、数学信息给予题、数学多选题、数学应用题以及小课题和开放性作业等形式开展的数学研究性学习等六大类，而我们根据实际教学过程中形成的实际经验，结合高中数学创新题的特点和分类，选取了4种典型的高中数学创新真题进行教学教学实例讲解，包括对例题的特点以及在解题过程中所体现的数学思维能力、数学思想方法进行分析，为教师对数学创新题的教学提供教学思路，为学生解决创新题提供解题思路，为落实对高中生数学核心素养的培养提供途径。

1.改编题教学实例分析

改编题是从已有的现成题目出发，经过改造、深化，进行背景上或形式上或内容上的创新。关键是在原题的基础上有所改变和拓展，从文化的角度审视问题的解决，不仅运用了学生既有知识，更让学生提炼了数学方法从而渗透数学核心素养，在全新的层面上感悟其中的数学文化。

2.数学开放题教学实例分析

我们在开展开放题实例讲解时发现：一类是题型条件确定，但是答案不唯一，在解题过程中发现只须满足某个特定条件的答案均可为正确答案。另一类则是题型的条件可以多余，可自主选择条件，但是答案未必唯一或确定，同时在设问方式上要求考生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。

3.数学应用题教学实例分析

数学应用题通常为解题者提供新颖的问题情境，给出学生没有见过的知识，或是定义一种运算，或是定义一种法则，或是定义一种概念，或是给出一种性质，给予学生新鲜感和陌生感，要求学生现学现用，准确抓住对象的本质特征，进行类比推理，找准解决问题的角度，最终提高考生数学核心素养。

4.数学信息给予题教学实例分析

数学信息给予题主要是以科学的现实生活中的问题为原形，将数学知识与生活背景融合在一起的数学问题。由于数学信息给予题具有情景新、知识活、能力要求高、即时学即时用的特点，对学生的数学理解能力、数据处理、类比推理以及创造性思维等方面的培养具有重要意义。

1.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（    ）

A．20° B．40°

C．50° D．90°

二、分层设计，满足不同层次学生需求

分层设计问题，能够兼顾不同层级学生的不同学习起点，让学生在自己恰当的学习平台上获得提升。层次不高的学生以问题的难度调低一些，能够提升学生的自信心，夯实基础；比较优秀的同学可选择更开放、更具挑战性的问题，更具有思考价值和挑战性，学得更好，学得更深[2]。

以《统计》为例，教师可以根据学生的学习基础和学习能力水平设计层层递进的创新问题，让学有不足的学生能基本了解学习的知识和方法，让有更多潜能的学生获得更多的发展提升空间。如，教学“数据的数字特征”时，教师提出一个问题：“某学校高三年级共有学生500名，现随机抽取其中50名学生的月考数学成绩做分析，请你根据所给出的数据计算出平均数、中位数、标准差，并说明这些统计量的意义。”对学习基础和能力欠佳的学生而言，这是一个对其基本能力进行考察的问题；而对学习基础和能力较好些的学生，教师还可以对问题进行拓展，“你认为为了进一步提高样本的代表性，你会采取什么样的改进抽样方法？请提出合理的改进意见。”这样的问题不仅对学生的知识能力进行了测量，还让他们思考这些统计方法能为实际生产生活带来哪些促进作用，促进数据分析与数学建模核心素养的培养。

三、开展小组合作，促进交流与反思

小组合作的学习方式让学生在思维交流、讨论碰撞的过程中深化知识的认知和运用，提高认识和解决复杂、综合性问题的能力；数学创新题通常开放性、难度都比较高，需要学生考虑多种可能、尝试多种方法，可以很好地培养逻辑推理和数学建模能力，提升批判思维与创新能力[3]。而且，小组学习可以激发较好的学习积极性，有助于强化主体意识和责任感，提升自主学习的效率和信心，从而在完成合作学习之后进行反思，提高归纳经验和发现缺点，再调适思路及方法的成效。

结论：高三数学教学过程中适当地引入数学创新题，不仅能增强学生学习欲望，提高思维能力和实践能力；也促进教师教学观的转变，提升教学素养；还应该将创新题的资源建设作为未来的一个重要课题，完善相关的教学策略、评价体系，让数学创新题引领学生数学素养的提升。

参考文献：

[1]马咏昭.浅谈数学核心素养下高考创新题型的设计[J].当代家庭教育，2024，（12）：173-176.

[2]张致友.基于“素养”测评导向的高中数学创新试题研究[D].湖北师范大学，2023.

[3]徐锦鹏.近五年高考数学创新性试题特征及解题策略研究[D].山西师范大学，2022.