高中数学概念教学的难点及突破策略

摘要：为了解决高中数学概念教学中学生概念理解困难、概念记忆不牢固、概念应用能力不足等问题，本文主要对高中数学概念教学难点有效突破的策略进行了研究，提出了引用对比教学法，促使学生区分不同概念，开展小组合作学习活动，强化学生对概念的理解；开展实践活动，提高学生概念应用的能力等有效策略，以期望帮助广大高中数学教师突破概念教学的难点。

关键词：高中数学；概念教学；难点；突破策略

数学概念的理解程度直接影响着学生的数学学习效率。目前，许多高中生存在着数学概念记忆混淆、概念理解不够深入、概念应用能力低下的问题，从而导致数学学习成果较差。在高中数学教学中，教师只有采取有效的方式，帮助学生突破概念学习的难关，才可以提高学生的数学综合学习能力以及素养。因此，高中数学教师要认真分析当前概念教学的问题，结合概念教学的要求以及学生的认知发展规律，设计高质量的概念学习活动，有效突破概念教学的难点，提高概念教学的质量和学生的综合学习能力。

一、实施对比教学法，帮助学生区分不同的概念

高中数学教材中有许多相似、相关的概念。学生在学习某一概念时，经常受到先前所学相似概念的影响，导致概念记忆的混乱，从而影响概念学习的效果。对比教学与高中数学概念教学的融合可以帮助学生区分不同的概念，找到不同概念的异同，理解概念的本质，有效提高学生概念学习的效果[1]。

以湘教版高二数学选择性必修第二册“空间直角坐标系”这一概念教学为例，学生在初中阶段已经学习过平面指标坐标系的概念及其应用的知识。在学习空间直角坐标系时，学生很容易记忆混淆。因此，在教学中，教师可以借助问题，带领学生对比空间直角坐标系与平面直角坐标系的异同。如，在教学中，教师可以提出以下问题：同学们，在初中阶段，我们已经学习过平面直角坐标系的概念，谁可以运用规范的数学用语阐述一下其概念内容？其构成要素都有哪些？坐标如何表示？借助问题，引导学生回顾初中知识，以为新知识学习做好铺垫。在学生回顾完毕之后，教师让学生阅读教材中空间直角坐标系的概念。在学生阅读之后，提出问题：空间直角坐标有哪些要素构成？坐标如何表示？其与平面直角坐标系有哪些不同之处和相同之处？借助问题，引导学生归纳“空间向量与立体几何”中“平面直角坐标系”的异同，促使他们清楚的区分不同概念，有效强化他们对“空间直角坐标系”中“平面直角坐标系”概念的理解，大大提高学生的概念学习成效。

二、开展小组合作学习活动，强化学生对概念的理解

人际交往和沟通对于学生的思维发展有着重要影响。在与他人交流和沟通的过程中，人的思维会得到显著发展，对事物的认知能力也会有所提升。小组合作学习法的运用可以为学生提供交流、沟通的平台，有效推动学生共同研究概念，有效提高他们的概念理解能力。因此，高中数学教师要加强合作法的运用，组织学生合作探究，促使学生在合作学习与探究中深化对概念的理解[2]。

以湘教版高二数学选择性必修第二册“条件概率与事件的独立性”这一知识点的教学为例，本节课条件概率的概念是教学的一大重点和难点。在实际的教学中，教师采用小组合作教学法，引导学生分组探究条件概率的概念。首先，在教学导入环节，教师可以联系生活现实，引入一定的教学情境，引导学生思考如何在A事件下计算B事件的发生概率问题。在情境引入之后，教师按照学生的数学学习层次，将他们划分为若干个实力相当的学习小组，并布置小组合作探究任务：任务一，运用所给骰子，展开实验，记录骰子的点数；任务二，分析以下问题：投掷一个骰子，求点数是2的概率；投掷一个骰子，已知点数为偶数，求这个偶数是2的概率。对比分析这两个问题的结果，是否一样，为什么会出现这一情况？任务三，根据实验操作，总结条件概率的定义。通过这样一个小组合作探究任务，不仅可以帮助学生体会概念生成的过程，而且可以强化学生的概念理解。

三、开展实践活动，促进学生应用数学概念

概念应用是高中数学概念教学的重要一环，也是教学的一大难点。实践教学法与高中数学概念教学的融合不仅可以提高学生概念学习的主动性，而且可以促进学生应用数学概念解决实际问题，有效提高学生的概念应用能力。因此，高中数学教师要结合概念教学内容，开展丰富多样的实践活动[3]。

例如，在开展“椭圆”这一节的概念教学时，教师可以运用实践教学法，引导学生探索椭圆的概念，并促使他们应用椭圆概念解决实际应用。首先，教师提出问题：天体运动的轨迹、圆柱形水杯倾斜的水平面是什么形状的？这些形状一样吗？有什么特点？借助问题，引出椭圆这一教学课题。随后，教师引导学生拿出一条绳子、两个图钉，将绳子的两端分别钉在图钉上，将铅笔套在绳子上，将图钉放置在指定的位置，让图钉之间的距离小于绳子的长度，尝试画图形。在学生画完之后，教师提出问题：画出的图形是什么形状的？学生会出是椭圆，教师顺势引出椭圆的定义。在椭圆定义引出之后，教师再次提问：如果改变两个图钉之间的距离，你发现了什么规律？如果两个图钉的距离与和绳子一样长，那么还可以画出椭圆吗？下面就请同学们尝试操作一下吧。通过实践操作，学生发现改变图钉之间的距离，画出的椭圆不一样，当图钉距离与绳子长度相同时，不同画出椭圆。最后，教师提出问题：据此是否可以总结出椭圆的定义？在教师的引导下，学生会清楚、明确的总结出椭圆的定义，并学会在特定情境中应用椭圆概念。

结束语：

总而言之，高中数学概念教学难点的有效突破对于数学教学的整体性发展、学生概念学习积极性的调动以及学习效果的提升具有重要意义。因此，高中数学教师要加大概念教学的研究，积极探寻概念教学难点突破的方向和策略，结合学生数学学习的兴趣，设置小组合作学习任务、实践探究活动，让学生在小组合作学习与实践探究中深入理解概念，促使他们总结概念学习的方法，有效提高他们概念学习的效果，从而推动高中数学概念教学的高质量发展。

参考文献：

[1]李转怀.核心素养背景下高中数学概念教学的策略[J].数学学习与研究，２０２４（４）：３２－３４.

[2]冯勋安.高中数学概念教学的实施方法和策略[J].高考，２０２３（３５）：６３－６５.

[3]李赛花.基于深度学习的问题式数学概念教学策略研究[J].高考，２０２３（３３）：８１－８３.