基于梁格法的宽箱梁静载力学性能研究

摘要：本文以一个单箱双室的预应力简支混凝土箱梁为研究对象，分别建立了平面单梁模型和折面梁格模型。对比两个模型在恒载作用下的挠度、支反力和应力。分析结果表明：在恒载工况作用下单梁模型与折面梁格模型的挠度吻合较好，且其最大差值不超过2mm；单梁模型与折面梁格模型在X、Y方向上的支反力合力都趋于零，但Z方向上的支反力合力差值较大；单梁模型与折面梁格模型的截面应力在截面不同位置处呈现不同特征，其中端点位置处的单梁模型应力普遍大于折面梁格模型，而-Z方向的弯矩应力却表现出不同的特点。

关键词：箱梁桥；空间单梁模型；折面梁格模型；恒载工况

引言

随着交通运输的不断发展，桥梁的种类与截面形式也得到了极大的扩充。箱梁以其整体性好、抗扭刚度大等优点被广泛运用于城市高架桥和立交桥。而如何较为准确的求解箱梁截面的内力是箱梁设计的重点内容，目前对于箱梁内力的建模计算方法有单梁法、梁格法、实体单元法等[1]。单梁法在窄桥和直桥上的运用是最为便捷和准确的，但是对于宽梁桥其计算结果与实际情况有着较大的差别；梁格法在计算宽跨比较大的桥梁时其计算结果与实际情况较为接近，且其能够反映桥梁的横向受力。

本文分别建立简支箱梁的单梁模型和梁格模型，并对两种梁系模型的计算结果进行分析。

1 梁格法的基本理论

梁格法是指将桥梁的上部结构等效为若干个梁格。在纵向梁格上模拟结构的纵向刚度，在横向梁格上模拟结构的横向刚度[2]。针对梁格法不同学者提出了不同的梁格划分形式，其中剪力-柔性梁格和折面梁格运用最为广泛。折面梁格能用于解决腹板受力分配问题以及剪力滞效应，考虑剪力滞效应时需要进行致密划分[3]。

2 折面梁格法在宽箱梁建模中实例分析

本文采用有限元软件Midas Civil建立单梁模型与梁格模型，并对比其内力与变形。

2.1 工程概况

该桥为一座三跨预应力混凝土简支箱梁桥，跨径布置为；截面形式为单箱双室截面，桥面宽度为，梁高，桥梁立面图与横截面图分别见图1、图2。

2.2 单梁模型

采用单梁模型进行分析，单梁模型的支座只能简化合并处理。本单梁模型中共有节点19个，单元18个，其具体模型如图3所示。

2.3折面梁格模型

折面梁格模型的横梁与纵梁都是由平面梁单元组成，在其交点位置处采用共节点连接，梁格模型边界条件与实际情况一致。本梁格模型共有节点67个，单元96个，其具体结构如下图所示。

将单箱双室箱梁划分为三部分后其抗扭刚度惯性矩的计算公式为[4]：

箱梁截面梁格的划分、横隔板距离的选取至关重要。选取的合理性直接影响结构的整体受力性能。

3 计算结果分析

将单梁模型与梁格模型的挠度、支反力、应力进行对比。

3.1挠度分析

对比单梁模型与梁格模型在自重荷载工况作用下的挠度关系。梁格模型中不同的纵梁由于横梁刚度的不同导致其挠度值并不相等，故为使对比结果具有可靠性，将梁格模型各片纵梁的竖向挠度进行加权平均后再与单梁模型进行对比。

通过上图对比可知在自重荷载工况下单梁最大挠度为，梁格模型中中纵梁最大挠度为，边纵梁最大挠度为。由图11可知单梁模型与梁格模型在支点位置挠度吻合较好，在跨中位置存在较大偏差。初步分析其原因可能是由于梁格法中的虚拟横梁存在刚性扭转，从而导致跨中挠度与单梁法不一致。

3.2支反力分析

由于单梁模型不能反映支座处的反力情况，所以将梁格法模拟的实际支座情况与单梁法进行对比。通过对支反力的对比来客观反映单梁法是否能在一定程度上反映支反力合力的大小。

通过对上表结果的对比可知，无论是在左侧支座还是右侧支座，单梁模型和梁格模型的支反力合力均趋近于零，虽Y方向支反力的差值远大于零，但其值故其符合规律；左右两侧Z方向上的支反力差值较大。故认为单梁模型支反力在X、Y方向上具有可靠性，Z方向上具有一定程度的偏差。

3.3应力分析

由于梁格法的边纵梁具有对称性，因此本文将单梁模型的右端部应力与梁格模型边纵梁的右端部应力进行对比，以此来分析两者之间的相互关系。

通过对比单梁模型和梁格模型在右端点和-Z方向的应力可知：对于右端点应力，单梁模型的应力值普遍大于梁格模型的端部应力，且其最大差值发生在跨中位置处；相反对于-Z方向弯矩应力，梁格模型在靠近支点位置处的应力小于单梁模型，而在跨中位置处梁格模型的应力则大于单梁模型。

8 结论

本文以跨径布置为的三跨预应力混凝土简支箱梁桥，建立了杆系单梁和折面梁格两种模型，分别对比了挠度、支反力、应力等数据，通过计算结果可知：

（1）在自重荷载工况下，单梁模型与梁格模型挠度在支点位置处吻合较好，但在跨中处存在较大偏差，但其最大差值不超过2mm，因此两种模型的计算结果均可接受。

（2）单梁模型与梁格模型在X方向的支反力合力都趋近于零，虽Y方向支反力的差值远大于零，但其值在允许范围内，但在Z方向上支反力的差值较大。故认为单梁模型支反力在X、Y方向上具有可靠性，Z方向上具有一定程度的偏差。

（3）在右端点处，单梁模型的应力普遍大于梁格模型，且在跨中位置处最大。在支点附近梁格模型-Z方向上的弯矩应力小于单梁模型，而在跨中位置处梁格模型的应力大于单梁模型。

参考文献

[1] 郭勇，王媛，张根法等.预应力混凝土连续箱梁桥计算模型对比分析[J].中国市政工程，2005（04）：36-38.

[2] 邵样林.梁格法建模在宽箱梁桥静载试验中的应用[J].城市道桥与防洪，2017，No.220（08）：262-265+27.DOI：10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.083.

[3] 中华人民共和国行业标准：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362—2018）[S].北京：人民交通出版社，2018年.

[4] 蒋丽飞，孙卓.基于梁格法的宽箱梁桥静动载试验评估[J].广东土木与建筑，2010，17（07）：37-40.DOI：10.19731/j.gdtmyjz.2010.07.013.