AI 初中数学《勾股定理》章起始课案例设计

引言：

背景：以华东师大 2025 版新教材提出的“学科大概念统领单元教学”，要求章起始课要达到“见森林后见树木”。“几何与图形”需要将抽象的知识直观化、形象化，而用传统的静态板书已不能完全展现知识内容全景。

AI 赋能价值：随着 AI 普及，需要动态建模和交互特性的场景下，也可以解决三维空间关系类的教学问题，三维还原《周髀算经》中测日影的方法，以及构造较复杂的图示（ 比如勾股树）。

一、传统板书教学设计

1. 教学流程

环节1：导入（5 分钟）

老师讲故事：毕达哥拉斯发现地砖图案；

老师作图直角三角形并标上边长为3、4、5。

环节2：探究（15 分钟）

逐步板书推导： 3²+4²=5² 到 ；

方格纸检验是否为特殊直角三角形。

环节3：应用（10 分钟）

课本例题讲解：求已知直角边长度的直角三角形面积；

练习：黑板演算基础习题。

环节4：拓展（5 分钟）证明“赵爽弦图”；读“勾股定理史话”。

2. 局限性分析

（1） 知识碎片化：逆定理和反证法没有前置讲解；

（2） 互动缺失：学生跟着老师被迫吸收已有的结论；

（3） 效率低下：复杂图形勾股树等图形无法当场描绘。

二、AI 融合教学设计

1. 教学流程：

1.1 课前准备：科大讯飞智慧课堂生成学情分析。

1.2 课中实施：

（1）环节 1：引入（腾讯智影AI 工具）播放《商高与周公对话》，还原“勾三股四弦五”；抛出问题：“古人如何用绳索测量土地？”

（2）环节 2：探究（GeoGebra 中文版）活动1：拉动直角边，体会三边平方的变化情况；活动2：通过AI 随机产生非直角三角形，检验逆定理。

（3）拓展延伸：（希沃白板 + 百度飞桨）勾股树：输入角度参数（αo） 渲染分形图；证明：AI 拆解赵爽弦图为可拖动直角三角形。（4）环节4：总结反思（科大讯飞语音转写）

学生口述收获、AI 生成关键词。

三、AI 融合传统教学与传统教学对比

四、针对“几何与图形”章起始课方案设计

1. 通用设计框架

1.1 知识图谱可视化：阿里云DataV 制作章节思维导图。

1.2 核心概念动态化

空间几何：华为ModelArts 制作3D 模型（例如：圆锥侧面展开图）；

变换问题：讯飞AI 教研生成运动轨迹图象（例如旋转对称）。

2. 背景沉浸化：字节跳动剪映 AI 完成数学家故事片断（例如《九章算术》开方术）。

3. 实施建议

硬件配置：多媒体教室；

教师培训：GeoGebra 参数调整、AI 语音交互

课时分配：章起始课开展AI 动态导学，后续课深入细节教学。

五、结论

不是 AI 赋能的章起始课取代了传统课，而是以“技术杠杆”撬动了几何课教学三个层面的改革：

由“点状知识”向“全景认知”转变；

由“教师中心”向“人机协同”转变；

由“抽象符号”向“具身体验”转变。

参考文献：

[1] 华东师范大学出版社 . 义务教育数学课程标准 （2025 年版 ）[M]. 上海 ： 华东师范大学出版社 ，2025.

[2] 教育部 . 教育信息化 2.0 行动计划 [Z]. 2018-04-13.

[3] 王陆 ， 等 . 智能技术支持的数学可视化教学研究 [J]. 中国电化教育 ，2023（5）：56-62.

[4] 顾 泠 沅 . 数 学 思 想 方 法 [M]. 北 京 ： 高 等 教 育 出 版社 ，2020：112-115.

[5] 张奠宙 ， 等 . 中学数学教学案例分析 [M]. 杭州 ： 浙江教育出版社 ，2022.

[6] GeoGebra 中国团队 . GeoGebra 初中数学教学案例集 [EB/OL].2023[2025-07-20].