初中数学分层作业跨学科融合设计

摘 要：在教育改革持续推进的当下，初中数学教学面临着新的挑战与机遇。如何让数学知识不再晦涩难懂，让学生真正爱上数学，成为教育工作者不断探索的课题。跨学科融合为数学教学开辟了新路径，它打破学科界限，将文学、艺术、历史等多元元素引入数学作业设计。通过这种创新方式，能使数学学习变得更加生动有趣、富有深度。无论是助力学生理解抽象概念，还是拓展思维、增强文化底蕴，跨学科融合都展现出独特价值。

关键词：初中数学；分层作业；跨学科融合设计

一、文理交融，文学助力数学理解

在初中数学教学中，将文学元素巧妙融入数学作业，是一种极具创新性与实效性的教学手段。文学作品以其细腻且丰富的表达、引人入胜的情境创设能力，为学生打开了理解数学的全新视角。数学概念往往抽象晦涩，对于理解能力较弱的学生而言颇具挑战。而文学情境的介入，能把抽象数学知识具象化。例如在描述数学中的数量关系时，可借助文学作品里生动的人物情节，把数字与关系转化为故事发展的线索。像在讲解比例问题时，用 “分蛋糕” 的故事，不同人物按不同比例分得蛋糕，学生能直观感受到比例所代表的含义。这种方式让学生不再机械地记忆数学知识，而是从情感与认知多维度深入理解，极大提升数学学习兴趣，让学生主动探索数学世界，有效降低数学抽象性带来的学习阻碍，实现数学学习从浅层次认知到深度理解的跨越【1】。

在教授人教版初中数学七年级上册 “一元一次方程” 时，针对基础层学生设计的作业极具特色。先引导学生阅读经典的《曹冲称象》故事，详细讲述曹冲面对称大象这一难题时，如何巧妙观察到石头与大象在船上能使船下沉到相同刻度，从而意识到石头重量与大象重量相等，这就是典型的等量替换思维。故事讲完后，引出数学问题：已知 3 个苹果和 1 个梨的重量等于 10 个橘子的重量，而 1 个苹果和 2 个梨的重量等于 8 个橘子的重量，问 1 个苹果等于几个橘子的重量？此时，引导学生类比曹冲称象中寻找等量关系的方法，让学生思考如何通过这两组水果重量关系找到苹果与橘子重量的联系。在解题过程中，学生逐渐领悟到像曹冲找到石头与大象的等量关系一样，在这道数学题里，也能通过等式变换找到苹果与橘子之间的等量关系，进而轻松理解方程中 “等量关系” 这一抽象概念，为后续学习一元一次方程奠定坚实基础。

二、数艺结合，艺术启发数学思维

艺术的范畴极为广泛，绘画通过线条、色彩与构图展现独特美感，音乐凭借旋律、节奏与和声传递情感与秩序，这些多样形式背后蕴含着独特美学与严谨结构。将艺术元素有机融入数学作业，为学生开辟了崭新思维路径。对于数学思维水平处于中等的学生而言，艺术可成为突破思维瓶颈的关键助力。例如在绘画创作中，学生需依据数学中的对称、比例等知识构思画面布局，这一过程促使他们主动探索数学规律在艺术呈现中的运用，激发创造性思维。在欣赏音乐节奏时，学生能感悟到数学中周期、数列等概念，从而发现数学在艺术领域的隐藏之美，从艺术独特视角深入理解数学结构，实现从常规数学思维向更具创新性、灵活性思维模式的进阶，为数学学习注入源源不断的活力【2】。

在完成人教版八年级上册 “轴对称图形” 教学后，为中层学生精心设计了一项融合艺术创作的作业。首先引导学生在方格纸上开启创作之旅，以等腰三角形为基础设计雪花图案是个不错的切入点。学生们充分发挥想象，通过不断复制、旋转等腰三角形，逐步构建出精美的雪花轮廓。在绘制过程中，学生们会深入思考对称轴的位置，明确每一条对称轴如何将图案完美分割，使两侧图形完全重合。完成图案绘制后，学生们用彩笔为雪花上色，让其更加生动形象。之后，学生们在作品旁详细阐述所运用的轴对称数学知识，比如指出图形有几条对称轴，每条对称轴怎样决定图形的对称性质，以及利用对称性质让图案呈现出怎样的视觉效果等。通过这一系列操作，学生不仅透彻理解轴对称图形特征，还在艺术创作中提升审美感知，真正体会到数学与艺术融合的魅力。

三、史海拾贝，数学历史融入作业

数学历史宛如一部宏大的史诗，详细记录着数学知识从萌芽到蓬勃发展的漫长历程。将其巧妙融入数学作业，具有非凡的教育意义。对于基础层学生而言，数学历史故事中的趣味性元素，能极大地激发他们对数学学习的热情，原本晦涩的数学知识仿佛被赋予了鲜活的生命力。例如阿基米德在浴缸中发现浮力定律的故事，能让学生轻松理解数学在实际生活中的奇妙应用。而对于中层学生，数学历史展现了知识的演变过程，为他们提供独特的解题思路和方法借鉴。对于高层学生，数学历史则是文化传承与创新的宝库，从中可汲取推动数学发展的精神力量，探寻数学发展的内在逻辑。

在开展人教版九年级上册 “一元二次方程” 教学时，针对高层学生精心布置探究作业。学生首先需要查阅大量数学历史资料，深入了解古巴比伦人通过泥板文书记录的一元二次方程解法，他们采用配方法解决实际土地测量问题中的方程。古埃及人在建筑等领域也运用了类似方程，虽表述形式不同，但本质都是对未知数的求解。而古代中国的《九章算术》中，也有关于一元二次方程的记载，采用开方等方法解题。学生对比这些不同文明解法的步骤、适用范围等异同点。思考古埃及解法中对图形直观理解的优势，以及中国古代解法在计算技巧上的精妙之处对现代算法的影响。通过结合当下所学知识，分析发现古代中国的一些算法思想与现代因式分解法在思维逻辑上颇为相似，都注重对式子结构的分析与拆解。这样的作业，让学生全方位深入掌握一元二次方程知识，极大地拓宽了数学文化视野。

四、结语

综上所述，初中数学分层作业跨学科融合设计意义非凡。通过文理交融、数艺结合以及数学历史融入作业等方式，不同层次的学生在数学学习上都获得了显著提升。基础层学生借助文学情境和历史故事，克服了数学的抽象性，增强了学习兴趣；中层学生在艺术创作和历史研究中拓展了思维，提升了数学理解能力；高层学生则在跨学科的深度探究中，进一步深化了知识掌握，拓宽了文化视野。这种融合设计不仅丰富了数学教学内容，更重要的是，为学生打开了一扇扇通往知识宝库的新大门。希望未来能有更多教育工作者关注并实践跨学科融合教学，让数学学习成为学生成长道路上充满乐趣与收获的旅程。

参考文献：

[1]丁鹏.基于核心素养的初中数学作业设计研究[J].数学学习与研究，2024，（24）：2-4.

[2]马强.双减背景下初中数学分层作业设计的实践研究[D].延安大学，2024.DOI：10.27438/d.cnki.gyadu.2024.000910.