融合·拓展·提升：跨学科教学在初中数学大单元复习课中的实践探索

引言

作为执教十年的初中数学教师，我在大单元复习中常面临双重矛盾：一方面，课标要求培养学生的综合应用能力；另一方面，传统复习课的题海训练难以让学生建立知识间的意义联结。尤其在函数、几何等单元复习时，我多次发现学生能熟练背诵公式，却无法用函数思想分析物理运动，或用几何原理解读建筑结构。这种“知识孤岛”现象促使我思考：若以跨学科视角重构复习课，能否让学生在知识融合中实现认知升级？带着这种教学困惑，我开始了为期两年的实践探索。

一、融合逻辑：跨学科教学与大单元复习的理论契合

1. 知识整体性的教育学回归

数学知识的本质是对现实世界的抽象建模，而传统复习常将其肢解为孤立知识点。在“平面直角坐标系”单元复习中，我曾坚持让学生反复训练坐标平移题型，但检测显示，仅有 15% 的学生能将其与地理经纬网建立关联。直到一次跨学科尝试——让学生用坐标法记录物理单摆运动轨迹，他们才突然领悟：“坐标系原来是描述空间运动的通用语言。”这让我深刻认识到：从皮亚杰的认知建构理论来看，跨学科融合本质是帮助学生建立知识的“非人为实质性联系”，这种联系不是教师强行灌输的，而是学生在跨界应用中自主建构的认知网络。

2. 思维进阶的认知心理学依据

维果茨基的最近发展区理论指出，学生的思维发展需要“跨界支架”。在“统计与概率”复习中，我引入生物种群密度调查数据，要求学生用方差分析不同采样方案的误差。当看到学生用数学工具验证生物实验的科学性时，我意识到：这种跨学科任务恰好在学生的“潜在发展水平”搭建了思维阶梯——数学公式成为连接“数据收集”与“科学推理”的桥梁。更值得关注的是，有学生自发提出：“如果用概率模型分析历史事件的偶然性，是否需要结合社会学样本？”这种元认知思考表明：跨学科复习能激活学生的“思维迁移意识”，使复习从“知识复现”升维为“认知策略建构”。

3. 教学效率的系统论视角

传统复习课常陷入“时间投入与效益产出”的悖论。但在“勾股定理”复习中，我用美术课的黄金分割案例导入，让学生分析古建筑结构的数学原理，原本两课时的内容竟在一课时内完成深度理解。从系统论视角看，跨学科教学实质是通过“学科要素重组”优化认知系统：当数学知识与艺术审美、物理原理形成“非加和性”联系时，学生的认知兴趣被激活，注意力资源得到高效利用。

二、实践路径：基于教师视角的跨学科复习策略建构

1. 以认知关联为核心的框架设计

在“一次函数”复习中，我以“变量关系”为认知锚点，构建“数学-物理-信息技术”的三维框架：先引导学生用函数模型描述物理匀速运动（建立数学表达式与运动规律的关联），再用 Python 编程绘制图像（实现代数关系与算法思维的转化），最后结合语文《三峡》的行船描述建立速度模型。这种设计源于我的教学观察：当学生发现“y=kx+b”既能表示电流电压关系，又能刻画诗词中的时空变化时，他们会自发形成“数学是科学语言”的认知图式。作为教师，我更关注框架背后的认知逻辑——如何通过学科映射，让学生理解函数本质是“变量间的确定性关系”，而非单纯的解题工具。

2. 以问题链为驱动的任务设计

在“圆的性质”复习中，我创设了工程情境问题链：“如何用无刻度工具画标准圆（数学作图）？如何计算花坛排水坡度（数学与物理融合）？如何设计兼具对称美与文化意涵的图案（数学与美术融合）？”这种任务设计基于我对学生思维特点的把握——初中生正处于从具象思维向抽象思维过渡阶段，真实问题能激活其“做中学”的内驱力。在实施中，我特别注意问题的“学科接口”设计：如在排水坡度计算中，刻意引导学生发现“圆的切线性质”与“重力分力分析”的逻辑共通点。这种“做中思”的过程，正是杜威“知行合一”教育思想在复习课中的实践。

3. 以素养生长为导向的评价重构

传统复习评价侧重解题速度，而我在“立体几何”复习中，设计了融合劳动课的模型制作任务，要求学生在报告中阐述“几何体数学特征 - 材料承重分析 - 结构优化方案”。这种评价源于我对核心素养的理解——数学素养不仅是知识应用，更是“用数学思维解释世界”的意识。当看到学生在报告中写出“三棱柱的稳定性需同时满足数学的几何特征与物理的力矩平衡”时，我确信：这种多维评价正在引导学生形成“跨界思考”的认知习惯。

三、成效反思：从教学实践到教育理念的再建构

1. 学生认知发展的双向突破

对比实验数据显示，跨学科复习单元的知识综合应用得分率提升很多，更重要的是，大多数的学生在问卷中表示“能主动用数学分析其他学科问题”。令我感触最深的是一位内向学生的转变：他在“统计与生物”任务中主动担任数据分析师，事后说：“当数学公式能解释蝴蝶迁徙规律时，我突然理解了数学的‘力量’。”这种从“知识接受”到“意义建构”的转变，印证了跨学科复习对学生认知主体性的激活。

2. 教师专业发展的现实挑战

实践中我面临三重困惑：其一是学科融合的“度”难以把握——在“数学与历史”融合时，曾因过度侧重数学史故事而弱化知识目标；其二是跨学科备课需要协调不同学科进度，这对教师的课程统整能力提出更高要求；其三是部分学生受应试思维影响，常问“这会考吗”。这些挑战让我深刻认识到：跨学科教学改革不仅是方法创新，更是教育理念的重塑。作为教师，我们需要在“学科边界”与“素养目标”间寻找动态平衡，这需要持续的理论学习与教学反思。

3. 教学改进的理论化路径

基于反思，我计划从三方面深化实践：一是依据加德纳多元智能理论，开发“数学 + 艺术”“数学 + 社会”等多元融合模块；二是借鉴项目式学习理念，设计跨学期的大单元复习项目；三是构建“知识关联度 - 思维进阶度 - 素养生长度”三维评价体系。正如有学生在复习总结中写的：“跨学科复习让我看见数学的‘经纬线’——横向连接各学科，纵向通向真实世界。”作为教育者，我们的使命正是帮助学生编织这张认知之网，让复习课成为培养终身学习者的重要场域。

四、结论

跨学科教学融入数学大单元复习，本质是对“素养导向”教育的本真实践。当我们以教师的专业视角重新审视复习课，会发现函数图像承载着物理规律，几何图形蕴含着美学原理，统计数据诉说着社会逻辑。这种融合不是简单的学科叠加，而是通过知识的意义关联，激活学生的认知潜能。未来，我将继续从教育理论中汲取养分，让跨学科复习成为学生数学素养生长的沃土，助力他们在知识融合中实现从“解题者”到“问题解决者”的思维跨越。

参考文献

[1] 张倩 . 大单元视域下的初中数学跨学科作业设计 [J]. 中学课程辅导 ，2025，（09）：120-122.

[2] 叶志娟 . 跨学科导向下的初中数学单元主题教学设计研究 [J]. 数学教学通讯 ，2024，（32）：63-65.

[ 本文系 2023 年惠州市教育科研学研究课题“核心素养视角下初中数学大单元复习课的教学探究”阶段性研究成果 课题编号 ：2023hzkt125 课题成员： 董骞、余晓玲、潘运银、陈穗洲、肖中山、吴永华、钟晓晶]