螺旋式问题链教学在小学数学课堂中的实践探索

引言

在基础教育课程改革背景下，传统数学课堂“知识碎片化、思维浅表化”的问题日益凸显。学生虽能完成教材习题，却难以运用数学知识解决真实问题。螺旋式问题链教学通过设计具有逻辑关联的问题序列，将知识点编织为螺旋上升的认知链条，使学生在递进式问题解决中实现知识内化与思维升级。以“正方形数”教学为例，从二年级乘法启蒙到六年级数学广角，教材通过棋盘棋子计数与平方数验证的呼应，展现了数学知识螺旋式上升的编排理念。这种设计既符合儿童认知发展规律，又为教学实践提供了可借鉴的范式。

一、生活情境中的螺旋式问题链设计

（一）情境创设激活经验储备

在“小数乘整数”教学中，可设计“超市购物”情境：夏季西瓜每千克0.8元，购买 3 千克需多少钱？学生通过小数连加计算 元后，教师追问：“若购买10 千克西瓜，加法计算是否简便？”引导学生探索竖式计算方法。冬季西瓜价格变为每千克 2.38 元时，进一步提出：“现在买 3千克需要多少钱？”通过价格变化自然引出小数位数增加的计算问题。这种情境设计既符合学生生活经验，又通过问题难度螺旋上升，促使学生从具体操作转向抽象算法理解。在“三角形稳定性”教学中，可设计“搭建桥梁模型”实验：第一轮提供3 根等长木条，学生能快速拼出稳定三角形；第二轮增加 1 根木条，部分学生尝试拼出四边形后发现易变形；第三轮提供不同长度木条，要求学生拼出既稳定又美观的图形。通过三轮实验问题链，学生在操作中直观感知“三角形具有稳定性”的本质特征，并自发总结出“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。

（二）问题链驱动思维进阶

以“平均数”教学为例，可设计如下问题链：基础层“比较A 组（5，5，5）和B 组（3，5，7）投篮数据的大小”（直观判断），理解层“用图形表示两组数据的关系”（具象操作），应用层“计算班级平均身高并解释其意义”（规则运用），创新层“设计一组数据使平均数与中位数产生矛盾”（规律迁移）。每个问题均以前一问题为基础，逐步引导学生从“是什么”向“为什么”“怎么做”“还能怎样”的思维深度递进。在“分数意义”教学中，可构建三级问题链：一级问题“把一个蛋糕平均分成 4 份，每份是多少？”（单位“1”概念），二级问题“3 个苹果占一篮水果的3/5，这篮水果有多少个？”（分数应用），三级问题“用分数表示班级男生人数与总人数的比例”（综合运用）。通过问题难度螺旋上升，帮助学生建立“整体—部分—关系”的认知框架。

二、知识体系中的螺旋式问题链构建

（一）纵向衔接打通年级壁垒

以“图形测量”主题为例，低年级通过“用绳子测量课桌长度”理解“非标准单位测量”，中年级学习“用直尺测量线段长度”掌握标准单位，高年级则通过“计算操场跑道周长”综合运用长度单位换算与几何知识。每个阶段的问题设计均以前一阶段经验为基础：二年级“测量铅笔长度”积累直尺使用技能，四年级“计算黑板面积”引入面积单位，六年级“设计校园绿化方案”则要求同时计算面积与周长。这种螺旋式编排使学生逐步建立“度量”的数学模型。在“数与运算”领域，可设计跨年级问题链：一年级“10 以内加减法”通过实物操作理解“合并”与“分开”，三年级“两位数乘两位数”通过拆分法（ 12×13=12×10+12×3 ）建立位值概念，五年级“小数除法”通过转化法（ 2.4÷0.6=24÷6. ）理解商不变规律。每个阶段的问题均以前一阶段知识为生长点，形成“操作—表象—抽象”的认知链条。

（二）横向关联突破学科界限

在“统计与概率”单元，可设计“校园垃圾分类调查”跨学科项目：数学组负责统计各类垃圾数量并制作条形图，语文组撰写调查报告，美术组设计宣传海报，科学组分析垃圾降解时间。数学问题链包含：“如何设计调查表确保数据全面？”“怎样选择统计图清晰呈现数据？”“根据统计结果能提出哪些环保建议？”通过学科融合，学生不仅掌握统计方法，更理解数学在解决社会问题中的价值。在“几何图形”教学中，可结合美术学科设计“七巧板创作”活动：数学问题“用哪几块板可以拼出正方形？”引导学生探索图形组合规律，美术问题“如何用七巧板设计有创意的图案？”培养学生审美能力，综合问题“你的设计中包含哪些几何知识？”促使学生实现知识迁移。这种跨学科问题链设计，使数学课堂成为培养综合素养的实践场域。

三、思维层次中的螺旋式问题链推进

（一）低阶到高阶的思维跃迁

在“分数的基本性质”教学中，可设计如下问题链：基础层“比较 1/2 和2/4 的大小”（直观判断），理解层“用图形表示 1/2 和 3/6 的关系”（具象操作），应用层“将3/4 转化为分母是12 的分数”（规则运用），创新层“创造一组分子分母不同但大小相等的分数”（规律迁移）。每个问题均以前一问题为基础，逐步引导学生从“识别规律”向“证明规律”“运用规律”的思维深度递进。在“鸡兔同笼”问题教学中，可构建四级问题链：一级问题“用列表法尝试所有可能”（试数策略），二级问题“假设全是鸡或全是兔计算脚的数量”（假设法），三级问题“用方程表示数量关系”（代数思维），四级问题“设计一个类似的实际问题”（模型应用）。通过问题难度螺旋上升，帮助学生实现从“算术思维”到“代数思维”的跨越。

（二）个体到群体的思维碰撞

在“平均数”教学中，可组织“数据辩论赛”：给出两组投篮数据（A 组：5，5，5；B 组：3，5，7），正方主张“A 组投篮更稳定”，反方主张“B 组平均水平更高”。学生通过计算平均数、中位数、极差等统计量支持己方观点，并在辩论中发现：仅用平均数无法全面描述数据特征，需结合其他统计量综合分析。这种问题设计促使学生从孤立思考转向批判性对话，培养数据意识和理性精神。在“几何图形”教学中，可开展“图形拼图大赛”：每组学生用七巧板拼出指定图形后，其他组学生提问“你的拼图中包含哪些几何知识？”“是否有更优的拼法？”通过生生互动，学生在质疑与反思中深化对图形特征的理解，实现从“个体建构”到“群体共识”的思维升华。

结束语

螺旋式问题链教学通过“问题驱动—思维进阶—知识建构”的循环模式，将数学课堂转化为思维训练场。南通地区的教学实践表明，当问题设计与学生认知水平、生活经验紧密结合时，学生不仅能掌握数学知识，更能形成“用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界”的核心素养。未来研究可进一步探索信息技术与螺旋式问题链的融合路径，如利用动态几何软件可视化抽象概念，为数学教学提供更多可能性。

参考文献

[1] 刘海涛. 基于核心素养的“问题链”课堂教学实践研究[J]. 中学数学教学参考， 2025（05）： 28-31.

[2] 张铁光. 教学中的螺旋式教学法——素质教育中术的问题[J]. 高等工程教育研究， 2022（04）： 62-64.