初中数学项目式学习活动方案设计研究

2022 年 4 月发布的《义务教育数学课程标准（2022 年版）》[1] 明确指出，在初中教育阶段的“综合与实践”部分，倡导运用项目式学习的方式展开教学活动，将数学知识与其它学科的内容及研究方法有机结合，鼓励学生借助数学思维去审视、剖析、解读并阐述现实生活中遇到的各种实际难题。项目式学习属于一种强调构建性教学与学习的方法[2]，在此过程中，教师需要将学习目标转化为可操作的项目形式，引导学生针对现实场景中的问题展开探索。学生在这一环节中，会借助已有的理论基础以及获取的相关资料，进行系统化的分析、规划以及实际操作，从而找到解决方案。最终，学生将以项目成果为载体，向他人展示自己的思考过程与实践成果。本文以华师大版七年级下册项目学习 3“体育比赛计分”为例，通过研究初中数学项目式活动的设计方案，立足项目式学习，鼓励学生整合多学科的知识来应对实际问题，从而打破学科之间的界限，推动知识间的交融与转化，最终增强学生的综合素质与跨学科学习能力。

一、项目式活动准备

（一）项目式活动背景分析

“体育比赛计分”是华师大版七年级下册教材上项目学习 3 的内容，其中将“体育比赛计分”项目分成了两个小任务：比赛胜负的角逐问题和全能赛中的计分问题。体育比赛中深藏着诸多数学原理，例如得分机制、赛事安排以及最优决策等。各类运动项目具有独特的计分方式，唯有掌握这些细则，方能更透彻地理解比赛进程，进而提升对运动项目的认知并积极参与其中。

（二）项目式活动学情分析

七年级学生具备较好的研究能力和接受新知识的能力；学生对体育活动的基本概念和技能有一定的了解和掌握；学生在学校接触比较多的体育活动为跑步、跳远、篮球、足球、排球等。所以对于“体育比赛计分”这个大主题下，根据学生情况调整为“足球比赛计分”项目。

（三）项目式活动学习目标

（1）掌握足球比赛相关的计分规则，判断计分规则是否有特殊的加分项，或者在最终分数相同的情况下如何进一步判定排名；了解什么是全能赛，适当了解计分规则的演变历史，以及其中的数学模型。

（2）将足球比赛分为几个关键时间点进行分析，理解“出线”的概念；计算比赛开始前，想要出线至少要赢几场；计算根据已有赛况，可能获胜的概率；制定获胜的策略。

（3）根据对足球比赛的分析，画出树状图或者列一个表格说明比赛情况；尝试建立一个或多个方程解决问题；设计一场全能赛的评分标准；为每一项比赛进行赋分。

二、项目式活动过程

任务一：比赛胜负的角逐

活动1：视频引入，激发兴趣

播放足球比赛的视频，初步感受体育竞技的魅力，以及顶级球星之间巅峰对决，体会团队战术的艺术展现。

提问1：足球比赛的计分规则是什么？计分规则是否有特殊的加分项（学生小组讨论）

提问2：对于小组赛来说，如果有两个小组的比赛积分都相同，怎么来确定排名呢？

提问3：什么叫“出线”？

设计意图：采用多媒体和问题式引入，在激发学生兴趣的同时加深学生对足球知识的理解，让学生直观地感受数学在体育比赛中的应用；设置问题，层次递进，启发学生对比赛的计分规则进一步思考，为接下来的教学做铺垫。

活动2：创设情境，启发思考

如果七年级18 个班，在第一阶段分成了3 个小组，每组6 个班，进行单循环比赛，每组前 2 名晋级淘汰赛，共 6 支队伍进入第二阶段；在第二阶段淘汰赛中，6 支晋级队伍进行单淘汰赛、半决赛、决赛若常规时间平局，直接进行点球决胜（每轮3 人轮流罚球，若未分胜负则继续1 对1 加罚）。

提问1：在第一阶段中，我们至少获得几场胜利才能在小组赛中顺利出线？

提问2：在这个足球比赛中，有几个关键时间点？（第一轮小组赛、第二轮淘汰赛、第三轮半决赛、第四轮决赛）

提问3：在不同的关键时间点，如何保证获胜？

设计意图：创设比赛情境，让学生感受数学在体育比赛中的作用；通过循序渐进的引导，让学生体会从数学的角度分析获胜的策略；通过比赛不同的关键时间点感受数学分类讨论的思想。

活动3：动手操作，生成模型

将上述对比赛的分析，画成一个树状图或者列一个表格来说明比赛情况；也可以尝试建立一个或多个方程用于解决问题。

任务二：全能赛中的计分问题活动1：背景介绍，初步探究

播放关于全能赛的视频，介绍全能赛的类型，由于学生对十项全能是比较熟悉的，着重介绍十项全能计分规则和演变历史和数学模型。

提问：十项全能的计分规则是什么？

设计意图：通过视频让学生了解什么是全能赛，同时对全能赛的积分规则有所了解，能够在其中感受到数学模型的渗透。

活动2：创设情境，启发思考提问1：十项全能赛有几个关键时间点？

提问 2：如果比赛仅剩最后一场长跑时，应该抛出怎样的成绩才能获得最终的胜利呢？

设计意图：通过问题让学生意识到每一项比赛对最终成绩都有不同的影响；创设问题情境，对学生思考问题更有启发。

活动3：收集资料，深入探究

若学校要进行一场全能赛，请你结合本校历届学生的体育成绩进行分析，设计其评分标准，若简化赛制，例如进行100m、跳远、实心球、 1000m 跑四项比赛，则每一项应如何赋分？（可以适当利用计算机信息技术）

设计意图；通过实践收集资料，可以培养学生的动手能力和团队合作能力，带领学生感受真实情境中数学的实用性，加强数学与体育比赛、实际生活中的联系，并以体育比赛计分为支架，让学生对数学有进一步的认识。

三、项目评价

师生活动：各小组代表展示树状图，分享建立方程的方法、遇到的困难和解决办法，其他成员补充。展示后投票选举最具创新力小组并交流，小组互评、组内自评和学生自评贯穿其中。最后教师总结体育比赛活动与数学的联系，加深学生对数学的认识。

设计意图：采用多元方式评价学生项目表现，引导学生自我反思与改进。由于画图、建立模型和收集资料等环节较为复杂，部分小组可能会产生较大误差或进展缓慢。因此该项目要在保证充分安全前提下，提前做好准备工作，进行详细规划。同时，要考虑到学生的数学基础、动手能力等因素，合理分组，实现组内优势互补，更高效完成任务。

四、结语

本文围绕“体育比赛计分”这一核心主题展开，旨在将数学理论与体育实践及日常生活深度融合，借助数学、体育以及信息技术等多个领域的交叉知识，拓展学生的认知边界，培养其跨学科的思维方式，提高学生整合多领域知识应对现实挑战的能力。在初中数学跨学科教育中引入基于项目的教学模式，使学生以任务驱动的方式参与自主探究，这不仅能够有效提升他们的独立思考水平与协作精神，还能够深化逻辑分析能力和自我审视能力。鉴于此，教育者应当秉持开放包容的态度，围绕项目化学习设计多元化的综合性实践活动，在合理引导下点燃学生自发求知的热情。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准 （2022 年版 ）[S]. 北京 ： 北京师范大学出版社， 2022.

[2] 杨明全 . 核心素养时代的项目式学习 ： 内涵重塑与价值重建 [J]. 课程 . 教材 . 教法 ， 2021， 41（2）： 57-63.