高中数学以问题情境的课堂教学的浅议

引言

高中数学教学中抽象的概念、复杂的逻辑推理常常让学生产生“畏难情绪”，传统的“教师讲、学生听”的灌输式教学模式，更容易让学生处于被动地位，不能把数学知识与生活联系起来，甚至丧失了学习兴趣。

一、问题情境教学在高中数学课堂的核心意义

（一）激发学习内驱力以化解“抽象焦虑

高中数学中的函数、立体几何、概率统计等知识，脱离实际讲解容易让学生觉得“数学没用”，而问题情境把抽象知识具象化，能激发学生的探究欲，比如“函数的单调性”教学中，可以创设“手机话费套餐对比”情境，某运营商推出A、B 两种套餐，A 套餐月租58 元，含 100分钟通话，超出部分0.3 元/分钟，B 套餐月租88 元，含300 分钟通话，超出部分 0.2 元/分钟，引导学生思考“每月通话多少分钟时，选择 A套餐更划算”，学生要建立函数模型、分析函数增减性才能解决问题，既学了知识，又体会到数学有用。

（二）数学核心素养的培养与课标要求的落实

问题情境教学不仅是“引入知识的工具”，更是培养学生逻辑推理、数学建模、直观想象等核心素养的载体。在“立体几何的体积”教学中，可以创设“不规则零件体积测量”情境，给出一个不能直接利用体积公式计算体积的零件，让学生思考“如何用身边现有的水、量筒等工具测出该零件的体积呢？”学生要经历“转化思想”的过程，把不规则零件体积转化为“水的体积变化量”，在这个过程中，不仅锻炼了直观想象能力——空间中物体与液体的位置关系，还锻炼了逻辑推理能力——推导体积等量关系，也渗透了数学建模思想——把实际问题转化为数学等量关系，真正落实了新课标“以素养为导向”的教学要求。

（三）缩短知识与生活距离，增强学习主动性

高中数学知识点看似“远离生活”，其实与我们的日常生活、科技发展息息相关。在“概率”教学中，可以创设“天气预报的降水概率”“彩票中奖概率”“核酸检测阳性概率”等情境，提出问题“为什么降水概率为80% ，却未必会下雨？”“彩票中奖概率那么低，为什么还有人买？”让学生从数学的角度思考生活中的问题，打破“数学枯燥无味”的刻板印象。学生在解决问题时，会主动去查找资料，小组讨论，学习态度由“被动接受”变为“主动探究”，课堂参与度提高。

二、高中数学问题情境课堂教学的实施策略

（一）创设生活化情境以提升知识实用性

生活是数学的“源头”，创设生活类问题情境时，应选取学生熟悉且贴近生活的素材，不宜选用过于复杂或脱离学生认知的问题情境。“一元二次方程”教学中，可创设“校园篮球场改造”情境：学校打算把长方形篮球场的长加长2 米，宽缩短2 米，保证面积不变（原来面积为420 平方米，原来的长为28 米），改造后的篮球场长和宽各是多少米？学生需要先根据题意列出一元二次方程，再求解方程得出答案，整个过程都是围绕“校园改造”展开，学生能直观感受到数学在生活中的应用，降低了对抽象方程的理解难度。

（二）融合数学史创设情境，浸润文化底蕴

数学史不仅仅是“故事”，更是数学思想、数学思维方法的资源。“解析几何”教学中，引入笛卡尔创立坐标系的故事：1637 年，笛卡尔病在床上时，看见天花板上一只蜘蛛在网状的天花板上爬行，突然想到“能不能用一组数来表示蜘蛛的位置呢”，他创立了平面直角坐标系，把几何图形与代数方程结合起来，创立了解析几何这门学科。提出问题“怎样用坐标表示平面内的点呢”“怎样把正方形、圆形等几何图形转化为代数方程呢”，让学生顺着数学家的思路去思考知识，既激发了学生的学习兴趣，又使学生了解了“数形结合”思想的来源，渗透了数学文化底蕴，培养了学生“数学是一门不断发展中的学科”的观念。

（三）递进式问题情境设计符合学生认知规律

高中数学知识是“层次性、逻辑性强”，问题情境设计需要符合学生“由浅入深、由易到难”的认知规律，层层递进的问题，引导学生逐渐深入。在“数列的求和”教学中，可以设计三个层次的情境：第一级（基础层）：“一个等差数列，首项为1，公差为 2，前 10 项的和是多少？”（直接应用等差数列求和公式）；第二级（提升层）：“某电影院第一排有 10 个座位，后面每一排比前一排多2 个座位，共 20 排，这个电影院能容纳多少观众？“”（将实际问题转化成等差数列求和）；第三级（拓展层）：“某公司为员工制定储蓄计划，第一个月存 100 元，第二个月存120 元，第三个月存140 元……按照这个规律，一年（12 个月）能存多少钱？如果要存够10000 元，需要存多久？”（结合生活实际，综合运用数列求和、不等式）递进式的情境可以让不同层次的学生都能参与到探究中来，避免出现“吃不饱”或者“吃不透”的情况，一步步提高学生的数学思维能力。

（四）运用多媒体技术创建情境以提升直观性

高中数学抽象知识点（函数图像变换、立体几何截面）仅靠语言讲解无法让学生理解，利用多媒体技术（几何画板、动画、视频）创设情境，可将抽象知识具象化。在“函数 y=Asin（ ωx+ϕ ）的图像变换”教学中，利用几何画板制作动态演示课件：让学生看到A、ω、 Φ 分别变化时，正弦函数图像的“伸缩”“平移”变化；播放“弹簧振动”“单摆运动”的视频，并提出问题“为什么弹簧振动的图像是正弦曲线？”“如何通过调整弹簧的劲度系数改变振动的周期（对应ω的变化）？”，多媒体情境可将“抽象的数学变换”与“具体的物理现象”相结合，帮助学生理解知识点的本质，也增加了课堂的趣味性。

结语

问题情境教学法在高中数学课堂教学中显示出强大的优势与价值，老师可以精心创设出合适的问题情境，进而有效激发起学生的学习热情，促使他们积极地去探究数学知识，这样就能切实提高学生的数学核心素养及其综合能力。

参考文献：

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