数形结合思想在小学数学教学中的应用

引言

数与形紧密相连，是数学学科中两个重要的元素，数形结合思想能够将抽象的理论知识具象化，符合小学生的认知特点。在小学数学教学中应用数形结合思想可以使数学概念具象化，数学问题简单化，数学思维条理化，计算过程清晰化，调动学生的学习兴趣，提升学生的学习效率。

1 数形结合思想概述

数形结合思想是数学中一种将数字（数量关系）和图形（空间形式）相互关联并综合运用的思维方式。它指的是在解决问题时，不仅依赖于抽象的数值计算，也考虑图形的直观表示，通过两者之间的转换与融合更全面地理解和分析问题。这种方法有助于学习者从不同的角度看待数学现象，从而更深刻地理解其中的关系。将数形结合思想引入小学数学教学中，呈现出如下特点。第一，数形结合的一个重要特点是其强大的直观表现力。对于一些难以用语言或符号直接描述的数学概念，通过图形可以更加清晰、具体地展现出来。图形具有视觉上的优势，能够以一种更为直接的方式传递信息，使得即使是复杂的数学结构也能被轻易地感知。这种特性使得学习者更容易接受新的知识，并能够在脑海中形成具体的图像，帮助记忆和理解。对于小学生来说，这特别有助于他们构建对数学概念的第一印象，以及后续的学习和发展。第二，数形结合体现了抽象思维与具象思维之间的互补性。在处理数学问题时，一方面，图形可以帮助学生形象化那些抽象的概念和公式，提供一个感性的认知基础；另一方面，数字和公式则能为图形赋予精确的意义，使图形不仅仅是表面的形象，而是蕴含着深刻的数学道理。这种互补作用促进了两种思维方式之间的交流和转化，让学生不仅能看到“树木”（具体的图形），还能看到“森林”（背后的数学规律）。对于小学阶段的学生而言，这样的方法论有助于他们在面对数学问题时，既能保持直觉上的敏感度，又不会失去逻辑推理的严谨性。

2 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

2.1 用直观教具，促进概念形成

在小学数学教学中，直观教具的运用是至关重要的。这些教具不仅可以激发学生的学习兴趣，还能帮助他们更深刻地理解和掌握数学概念。在数与代数领域，计数器和数轴模型是极佳的直观工具。计数器上的珠子能将抽象的数位概念可视化，学生通过拨动不同数位的珠子，能直观理解“满十进一”的运算规则，在操作中掌握加减法的算理；可伸缩的数轴模型则能动态展示数的大小比较、加减法运算过程，让学生直观看到数字在数轴上的移动与变化，轻松掌握数的顺序和运算规律。在图形与几何教学中，七巧板和立体模型套装作用显著。七巧板通过不同形状板块的拼接组合，帮助学生认识三角形、正方形等基本图形特征，理解图形间的转换关系；圆柱、圆锥等立体模型可让学生通过触摸、观察，直观感受立体图形的面、棱、顶点等要素，配合展开图教具，更能清晰呈现立体图形与平面图形的联系，促进空间观念的形成。此外，利用实物教具进行数学测量活动也十分有效。例如，用直尺测量书本、铅笔的长度，用量杯测量水的体积，让学生在实际操作中理解长度、体积等度量单位的概念，将抽象的数学概念转化为具体的生活体验，从而更深刻地掌握数学知识。

2.2 数形结合思想在计算教学中的应用

计算教学在数学学科中是最基本的内容之一，计算能力也是学生应该具备的基本能力，它直接关系到学生数学素养的提升。数学学科中包含大量的运算规律和运算法则，教师如果只是照本宣科，机械式地将这些理论讲授给学生，以小学生的认知特点，很可能会感到枯燥无味，且不易于理解和接受，不利于小学生计算能力的提升。因此，教师就可以运用数形结合的思想，将复杂、枯燥、抽象的数学运算过程用形象、直观的图形展示出来，帮助学生有效接受和理解计算公式、法则等，久而久之，学生的计算能力就会得到质的提升。如学习分数的加法运算时，教师就可以引导学生运用图形来表示算式，简化运算流程。

2.3 设计互动式任务，增强参与感受

设计互动性强的学习任务是激发学生主动参与的有效途径。教师可以通过创建需要团队协作完成的任务，如共同构建一个大型几何模型或解决一个涉及多个步骤的问题，来促进学生之间的交流和合作。在这些活动中，学生不仅要考虑数字和图形的关系，还要学会倾听他人意见、协调工作进度。因此，他们能够体验到解决问题的乐趣，同时也培养了沟通能力和团队精神。最终，学生会发现数学不仅是个人的探索，也是集体智慧的结晶。

2.4 借助多媒体或教具动态演示，展现数形变化过程

随着新媒体技术的发展，其被广泛应用于教育教学中，对于小学生的数学教学来说，其发挥了巨大的作用。小学生思维仍以直观形象为主，对于抽象的数学概念、复杂的数形变化存在较大的理解难度，引入多媒体将更直观地展示出数形变化过程。从知识特性来看，数形关系是动态变化的，一味利用静态展示法将不利于揭示数形之间的内在联系，教师需要借助多媒体或教具动态演示，展现数形变化过程。具体来说，首先教师应该精心设计所要展示的内容，结合教学大纲所设置的目标以及学生现有的学习水平，梳理出一些关键的数形变化内容，并引入多媒体软件制作相应的动画，或者选择相应的教具动态展示数形变化的过程。

结语

随着教育理念的不断更新和教学手段的日益丰富，数形结合思想在小学数学教学中展现出其独特的价值。展望未来，数形结合思想将在小学数学教育领域扮演越来越重要的角色，为培养新时代学生的数学素养奠定坚实的基础。

参考文献：

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