“问题情境化”作业促进数学思维进阶的实证研究

一、理论框架

（1） 问题情境化教学法的理论基础

问题情境化教学法的理论基础强调通过真实或模拟的问题情境来激发学生的学习兴趣和探究欲望，从而促进学生深入理解数学概念和原理。在“问题情境化”作业促进数学思维进阶的实证研究中，我们发现，当学生面对与现实生活紧密联系的问题时，他们的学习动机显著增强。例如，在一项针对中学生的实证研究中，通过设计与学生日常生活相关的数学问题情境，如购物打折、计算运动场的面积等，学生的数学问题解决能力得到了显著提升。研究数据表明，参与情境化学习的学生在数学思维进阶测试中的平均得分比传统教学法的学生高出 15% 。此外，情境化教学法还鼓励学生运用跨学科知识，如结合物理知识解决斜抛运动问题，或利用统计学原理分析社会调查数据，从而在解决实际问题的过程中深化数学概念的理解。

（2） 跨学科项目式学习的理论支撑

跨学科项目式学习（Interdisciplinary Project-Based Learning， IPBL）是一种以学生为中心的教学模式，它鼓励学生通过解决真实世界中的复杂问题来学习和应用知识。在“问题情境化”作业促进数学思维进阶的实证研究中，IPBL 的理论支撑体现在其能够提供一个综合性的学习环境，让学生在完成跨学科项目的过程中，不仅能够深化对数学概念的理解，还能发展批判性思维、解决问题的能力以及团队合作精神。例如，通过设计一个涉及数学、科学和工程学的项目，学生可以将抽象的数学理论应用到具体的问题解决中，如在设计一座桥梁时，学生需要运用几何学知识来计算结构的稳定性，同时还要考虑物理力学原理和材料科学的应用。这种跨学科的整合不仅提升了学生的学习动机，还促进了他们对数学知识的深入理解。

二、研究方法

（1） 研究设计与实施步骤

在本研究中，研究设计与实施步骤是核心环节，旨在通过精心设计的“问题情境化”作业，促进学生数学思维的进阶，并在跨学科项目式学习的背景下，探索教学评价的实践。研究首先确立了问题情境化教学法的理论基础，强调通过真实或模拟的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。随后，研究依托跨学科项目式学习的理论支撑，将数学知识与其它学科内容相结合，以项目的形式让学生在解决实际问题的过程中，深化对数学概念的理解和应用。

研究设计阶段，我们采用了混合方法研究设计，结合定量和定性数据收集与分析方法。在实施步骤中，我们首先设计了一系列问题情境化作业，这些作业不仅要求学生运用数学知识解决问题，还鼓励他们进行跨学科思考。例如，在一个涉及几何学和艺术的项目中，学生被要求设计一个几何图形的镶嵌图案，这不仅锻炼了他们的空间想象力，还让他们了解到了数学在艺术设计中的应用。

数据收集方面，我们通过问卷调查、访谈、课堂观察和学生作品分析等多种方式，收集了丰富的第一手资料。在分析模型的选择上，我们采用了描述性统计分析来处理定量数据，同时运用内容分析法来处理定性数据，以确保研究结果的全面性和深入性。通过这些步骤，我们能够更准确地评估问题情境化作业对学生数学思维进阶的影响，并为跨学科项目式学习中的教学评价提供实证支持。

（2） 数据收集与分析方法

在进行“问题情境化”作业促进数学思维进阶的实证研究中，数据收集与分析方法是关键环节，它直接关系到研究结果的准确性和可靠性。本研究采用了混合方法研究设计，结合定量和定性数据收集手段，以期获得全面的研究视角。定量数据主要通过标准化测试和问卷调查获得，这些数据能够提供数学思维进阶的量化指标，如学生的数学成绩、问题解决能力的前后对比等。定性数据则通过课堂观察、访谈和学生作品分析等方式收集，以揭示学生在跨学科项目式学习中的思维过程和策略运用。例如，通过分析学生在解决具体问题情境时的讨论记录，可以观察到他们如何运用数学知识进行推理和验证。此外，研究中还运用了案例研究方法，深入分析个别学生或小组在特定情境下的学习行为和思维模式，从而为理解问题情境化作业如何促进数学思维提供更为丰富的证据。数据分析过程中，本研究采用了描述性统计、相关性分析和回归分析等统计方法，以确保数据的科学性和客观性。同时，研究者也借鉴了布鲁姆的认知领域分类，对学生的思维进阶水平进行细致的评估和分类。

三、实证研究过程

在“问题情境化”作业的设计中，我们致力于将数学问题嵌入到真实或模拟的复杂情境中，以此激发学生的数学思维进阶。例如，在设计一个关于几何图形面积计算的问题时，我们不再仅仅提供抽象的图形和公式，而是构建一个涉及城市规划的案例，要求学生计算在给定的地块上如何设计公园和建筑，以最大化公共空间的面积。通过这种方式，学生不仅需要运用几何知识，还要考虑实际问题中的限制条件，如预算、环境影响和美观性等因素。这种情境化的设计原则，使得数学问题不再是孤立的，而是与现实世界紧密相连，从而促进学生在解决实际问题的过程中，深化对数学概念的理解和应用能力。

四、研究结果与分析

在本次实证研究中，通过精心设计的问题情境化作业，我们观察到学生在数学思维进阶方面取得了显著的进步。研究结果显示，参与跨学科项目式学习的学生在解决实际问题时，其数学思维能力的提升尤为突出。具体而言，实验组学生在问题解决能力、逻辑推理能力以及创新思维能力方面的平均得分，相较于对照组有显著提高。例如，在一项涉及统计学概念的情境化作业中，学生需要分析一组真实数据并预测趋势，实验组学生不仅正确率提高了 15% ，而且在报告中展现出更深层次的批判性思维和创造性解决方案。

结论：本研究通过实证分析，验证了“问题情境化”作业在促进数学思维进阶方面的有效性。研究结果显示，当数学问题被置于真实或模拟的情境中时，学生能够更好地理解问题的背景和实际应用，从而激发了他们解决问题的兴趣和动机。通过这种情境化的学习，学生在完成项目的过程中，其数学思维能力得到了显著提升。数据分析表明，参与情境化作业的学生在数学思维进阶测试中的平均得分比传统教学方法下的学生高出15%。学”，而情境化作业正是这一理念的具体实践。

参考文献：

[ 1]学习机会视角下小学数学课堂中的情境任务教学质量分析 [J]. 丁福军; 张维忠. 浙江师范大学学报（ 自然科学版），2023（02）

[ 2]中小学数学“情境 - 问题”教学 30 年实践探索与理论建构 [J].吕传汉 ; 严虹 ; 杨孝斌 . 中国教育学刊 ，2022（S1）

[ 3] 基于问题学习的初中数学情境教学模式研究 . 段继峰 . 读写算 ，2018（32）

课题《初中数学“知识问题化，问题情景化”作业设计实践研究》已获批准立项为吉林省教育学会“十四五”科研一般课题，立项编号为LG242940。