初中数学运算教学中的思维训练方法探究

摘要：本文聚焦初中数学运算教学环节中思维训练方法，通过分析运算思维培养途径、问题设计策略与教学方法创新三个维度，探索如何在常规教学实践中有效提升学生数学思维能力。通过建构多维思维模型、设计递进式问题情境、应用多元互动教学手段，能够显著促进学生的逻辑推理能力、创新思考能力与解决问题能力全面发展，为数学核心素养培育提供实践参考。

关键词：初中数学；运算教学；思维训练

一、运算思维的培养，思维能力的提升

初中数学运算教学不仅关注计算结果获取，更需注重学生运算思维培养。教师须引导学生把握运算本质，探究数量关系，形成系统化思维模式。加减乘除基本运算掌握基础上，学生应学会分析运算规律，理解代数思想，构建抽象逻辑框架。例如，教师应该通过数形结合讲解，让学生理解方程运算背后代数转换逻辑；通过数列变化规律探索，培养归纳推理能力；借助几何图形变换理解代数运算，促进多维思考。运算教学中可采用思维导图工具，帮助学生建构知识网络，明晰各运算间联系。数学运算训练应注重逆向思考能力培养，即不仅从已知求未知，还需学会从结果推原因，建立双向思维通道。

在计算技巧传授过程中，教师应强调思路方法而非机械操作，引导学生思考为何如此计算而非仅如何计算。数学运算中各种解题策略学习，如分割合并、转化代换、特殊值检验等，都应与思维方式培养紧密结合。教师设计循序渐进练习，由简入繁，引导学生经历思维冲突、认知平衡再失衡、再平衡过程，实现认知结构提升。运算教学应注重数感培养，通过估算训练、数量关系分析、计算结果预测等活动，增强学生数学直觉。运算思维训练关键在于培养学生主动思考习惯，鼓励多角度审视问题，建立数学思维品质。

二、问题设计的策略，思维层次的拓展

教师应构建层次分明问题体系，按认知水平设置递进式挑战。开放性问题设计可采用一题多解模式，同一运算问题鼓励学生寻找多种解法，比较各解法优劣，培养发散思维。情境化问题呈现有助学生理解抽象运算意义，将运算过程与现实情境连接，增强学习意义感。跨领域问题设计能打破学科壁垒，将数学运算与物理、化学等学科知识融合，培养综合应用能力。问题设计中应注意认知冲突创设，通过呈现表面矛盾结果，刺激学生深入思考，主动探索解决途径。梯度问题序列构建遵循基础—提高—挑战原则，每层次问题既相对独立又有内在联系，帮助学生逐步攀登思维高峰。教师设计问题时应关注错误类型分析，通过预设常见错误并引导学生分析错因，培养反思能力与自我修正能力。数学运算中引入逆向问题，如已知运算结果推导初始条件，能培养逆向思维能力。多元表征问题设计要求学生在文字、图形、表格、符号等不同表征间转换，增强数学理解深度。教师应该设计需学生自主提问环节，引导学生思考如果改变条件会怎样，培养问题意识。

在人教版初中数学七年级上册第二章有理数加法和减法教学中，教师应该设计如下问题序列：首先引入温度变化情境，如某日早晨气温为-5℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了3℃，求全天温度变化规律与最终温度，引导学生建立有理数加减运算与现实情境联系；接着设计多元表征转换问题，要求学生将同一运算用数轴、实物模型、生活情境等多种方式表示，加深对运算本质理解；然后设计开放性问题请找出所有满足a+b=3且a、b均为整数情况，鼓励学生系统思考，发现规律；随后引入思维挑战若a+b=-5，a-b=9，如何求a×b值？引导学生探索运算间关系；最后设计反思性问题分析负负得正的原理，并用数轴模型解释，促使学生深入思考运算规律背后数学原理。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、教学方法的创新，思维品质的塑造

错误资源利用是思维训练的重要方法，教师应该收集典型的错误案例，引导学生分析错误产生原因，从失误中获取认知提升。思维可视化工具应用，如思维导图、概念图等，帮助学生梳理运算思路，建构系统化知识框架。数学运算中元认知策略培养尤为重要，教师应引导学生进行自我提问：我用什么方法解决问题？还有其他方法吗？如何验证结果正确性？培养自主监控学习过程能力。信息技术辅助教学通过动态演示、交互式操作等方式，使抽象运算过程直观呈现，增强理解。思维品质培养贯穿运算教学全过程，包括严谨性、灵活性、批判性等多方面。教师应创设支持性课堂氛围，鼓励学生大胆猜想，勇于质疑，形成积极思维习惯。运算教学应注重思维节点把握，在关键环节设置思考停顿，引导学生进行深度思考。教学方法创新与思维品质塑造是数学运算教学成功关键，多元化教学手段能激发学生学习兴趣，培养高阶思维能力。创新教学应突破传统知识灌输模式，转向引导学生主动探究数学规律。思维品质培养需贯穿教学全过程，通过精心设计学习活动培养学生严谨思考习惯。教师应创设开放包容学习环境，鼓励质疑精神，允许犯错，从而培养批判性思维。

在人教版初中数学七年级上册第四章整式的加法和减法教学中，教师应该采用如下创新方法：首先运用概念形成教学法，不直接告知整式概念，而是通过呈现多组实例与非实例，引导学生归纳提炼概念本质特征；接着采用思维导图法帮助学生梳理代数式、单项式、多项式等概念关系，建构知识网络；然后设计错误分析环节，展示常见错误如合并同类项时忽略代数式负号案例，引导学生讨论错误原因；随后采用数形结合策略，将整式加减运算与几何面积变化联系，如用拼图方式直观展示代数公式（a+b）²=a²+2ab+b²，帮助学生理解抽象运算几何意义；创设数学建模情境，设计制作长方体纸盒，底面为正方形，无盖，材料面积固定为600平方厘米，如何确定尺寸使容积最大问题，引导学生建立数学模型，应用整式加减解决实际问题；融入历史视角，介绍代数符号发展历程，从修辞代数到符号代数演变过程，使学生感受数学思想进步；最后设计多元评价环节，不仅关注计算结果正确性，更重视思维过程与方法创新，通过学生自评、互评、教师点评多角度评价学习效果，全面提升学生数学素养。

结论：有效的思维培养需构建系统化培养体系。运算思维培养应突破传统计算技能训练局限，注重思维深度开发；问题设计策略需遵循认知规律，构建多层次问题体系；教学方法创新应关注学生主体性，提供充分思维空间。思维训练不应作为孤立教学环节而应融入日常教学全过程，形成长效培养机制。通过运算思维培养、问题设计优化与教学方法创新三方面协同推进，能够有效提升学生数学核心素养为学生终身的学习奠定坚实基础。

参考文献

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