符号为桥，思维为路

摘要：本文从小学数学符号意识培养角度出发，探讨符号与思维关系，分析符号内涵理解对数学思维基础奠定作用，探究符号桥梁搭建如何拓展思维空间，探索符号运用深化促进思维品质提升途径。通过系统阐述符号意识培养重要性，提出符号学习转化为思维能力策略，构建完整符号意识培养体系，为小学数学教学提供实践指导，促进学生数学核心素养全面发展。

关键词：小学数学；符号意识；思维培养

一、解读符号内涵，奠定思维基础

解读符号内涵首先需理清符号分类，按功能可分为运算符号、关系符号、集合符号等；按抽象程度可分为具象符号、半抽象符号与完全抽象符号；按使用范围可分为通用符号与特定情境符号。不同类型符号承载不同思维方式，比如等号蕴含等量关系思想，括号体现运算顺序思想，分数符号包含分割与整合思想。符号内涵解读需突破符号表面含义，挖掘背后数学思想，引导学生建立符号与实际情境联系。比如，加号不仅表示两数相加，更代表合并、增加等现实情境；乘号蕴含着重复加法、矩形面积、组合排列等多种数学思想。

符号内涵解读通常采用情境引入、操作体验、符号表征三步走策略，让学生在具体情境中感受符号使用必要性，通过实物操作建立符号与现实联系，最终实现从具体到抽象转化。比如教学减法符号时，可设计小明有5个苹果，送给小红3个情境，让学生通过实物操作感受减少含义，进而引入-符号表示。符号内涵解读应注重符号间联系，构建完整符号体系，如加减互为逆运算关系，乘除互为逆运算关系等。通过建立符号间联系，促进学生形成系统性思维。符号内涵解读需结合学生认知特点，遵循由具体到抽象、由简单到复杂发展规律，采用多感官参与方式，通过视觉、听觉、触觉等多种感官共同参与，强化符号理解。符号内涵解读最终目标是让学生实现从认识符号到理解符号再到运用符号转变，奠定数学思维发展基础。

二、搭建符号桥梁，拓展思维空间

搭建符号桥梁首先需明确符号双向转化作用：一方面，符号将现实问题抽象为数学模型；另一方面，符号将抽象数学思想具体化为可操作形式。这种双向转化过程正是思维空间拓展核心机制。符号桥梁搭建需创设丰富情境，让学生在现实问题解决中体验符号功能，体会符号转换实际意义。符号桥梁搭建重视多种表征形式转化，包括言语表征、图像表征、符号表征等，通过不同表征形式间转化，拓展思维维度。符号桥梁搭建注重类比推理能力培养，通过已知符号规则类推新知识，拓展思维广度。符号桥梁搭建鼓励符号创新使用，允许学生创造性运用符号解决问题，探索符号多元功能。

以苏教版小学数学二年级上册5的乘法口诀教学为例，教师应该巧妙搭建符号桥梁，拓展学生思维空间。课堂开始，教师应该出示五只小猴分别拿着一串香蕉情境图，每串五个，引导学生思考总数计算方法。学生可能提出5+5+5+5+5加法算式，教师及时引入5×5乘法符号，搭建加法与乘法符号间桥梁，帮助学生理解乘法本质是同数连加简便表达。接着，教师应该设计排椅子活动，要求学生排列五排椅子，每排五张，通过实物操作感受几个几含义，将具体操作与5×5符号建立联系。教师引导学生探索其他5乘法口诀，如出示五辆玩具车，每辆四个轮子；五个花坛，每个花坛种三朵花等情境，鼓励学生用已掌握加法符号与新学乘法符号表达，体验符号转化过程。课堂中，教师还可引导学生发现乘法交换律，如比较3×5与5×3异同，通过具体情境理解抽象规律，实现符号背后数学思想提取。教学结束前，教师设计购物情境，如买五本同样价格图书，引导学生运用乘法符号解决实际问题，体验符号工具价值。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、深化符号运用，提升思维品质

深化符号运用强调符号思想提取，引导学生从具体符号操作中抽取数学思想，实现符号学习向思维培养转化。如从等号使用中提炼等量关系思想，从括号使用中提炼整体思想。深化符号运用注重符号间转化能力培养，包括等价符号间转化、互补符号间转化等，培养多角度思考能力。深化符号运用重视符号推理能力发展，通过符号运算规则推导新知识，培养逻辑推理能力。深化符号运用关注符号批判思维培养，引导学生辨别符号使用正确性与合理性，形成严谨思维习惯。深化符号运用需创设开放性问题情境，鼓励学生运用符号表达解决问题多种策略，培养发散思维能力。

以苏教版小学数学二年级上册100以内的加法和减法教学为例，教师应该通过深化符号运用，提升学生思维品质。在教学67+28计算时，教师不仅关注结果正确性，更重视思维过程培养。教师应该设计小明存钱罐里有67元，生日又收到28元情境，引导学生思考解决策略。面对此题，学生可能采用不同符号表达：有些学生直接列竖式计算；有些学生分解为60+20=80，7+8=15，80+15=95；还有学生运用凑整法67+30=97，97-2=95。教师应鼓励学生展示不同解法，体会符号表达多样性，感受数学思维灵活性。对于67+28与28+67等价性，教师引导学生通过操作验证，提炼加法交换律，体会符号背后数学规律。在93-57教学中，教师应该创设小红有93元，买书花去57元情境，鼓励学生探索多种解法。教师还应该引导学生比较这些解法优缺点，培养符号灵活运用能力。教学过程中，教师注重引导学生辨析易错情况，如93-57竖式计算中3-7处理，通过错误分析培养学生符号运用严谨性。针对学生计算中常见退位困难，教师设计钱币兑换活动，以具体操作帮助学生理解计算原理，建立符号与现实联系。课堂结束前，教师设计开放性问题用学过计算方法解决实际购物问题，引导学生综合运用加减法符号解决现实问题，体验符号工具价值。通过深化加减法符号运用，学生计算能力得到提升，更重要是思维品质获得发展，包括灵活性、批判性、严谨性等方面全面提高。

结论：小学数学符号意识培养需紧扣符号为桥，思维为路理念，构建符号内涵解读、符号桥梁搭建、符号运用深化三位一体培养体系。通过符号内涵解读，帮助学生理解符号背后数学思想，奠定思维基础；通过符号桥梁搭建，促进学生实现具体情境与抽象思维转化，拓展思维空间；通过符号运用深化，提升学生符号灵活应用能力，培养数学核心素养。符号意识培养应与数学思维培养有机融合，实现符号学习向思维能力转化，促进学生数学素养全面发展。

参考文献

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