初中学生“ 图像替代思考” 倾向对函数学习深度的影响研究

引言：教育改革强调培养学生的思维能力，初中数学教学中函数学习难度大，要求学生有逻辑推理和抽象思维。但学生常依赖图像理解问题，这可能影响函数学习深度。本研究通过实证方法探讨图像依赖与函数学习深度的关系，旨在为改进教学提供支持。

一、初中学生“ 图像替代思考” 倾向的现状

1. 普遍现象

在初中数学教学中，学生普遍表现出利用图像替代思考的趋势。这种倾向在解决几何问题和函数问题时尤为明显，学生更倾向于通过图形直观理解而非逻辑推理来解答问题。

特别是在面对复杂函数图像和几何图形时，学生往往依赖于直观感受，试图通过图像的视觉特征来把握问题的本质，而非深入分析问题的内在逻辑和数学原理。这种图像替代思考的方式虽然在一定程度上能够帮助学生快速解决问题，但也可能导致学生对数学概念的深层次理解不足，缺乏必要的逻辑推理和抽象思维能力。

2. 年级与性别差异

不同年级的学生在图像替代思考的程度上存在差异，通常随着年级的升高，学生开始逐渐意识到逻辑推理的重要性，但仍有部分学生过度依赖图像。

此外，年级与性别在这一倾向中也呈现出一定的差异。低年级学生相较于高年级学生，更频繁地依赖图像进行思考，这可能与他们的数学基础和逻辑思维能力尚未充分发展有关。而高年级学生虽然也使用图像辅助思考，但更多地是在已有逻辑思维的基础上，将图像作为验证或辅助理解的工具。

在性别方面，尽管整体趋势相似，但女生在利用图像替代思考方面可能表现得更为突出。这可能与女生的直观感受力和空间想象能力有关，她们更倾向于通过图像的直观性来理解和解决问题。然而，这并不意味着男生在这一方面没有挑战，只是相对而言，女生可能更容易陷入过度依赖图像的陷阱。因此，针对不同年级和性别的学生，教师需要采取更加个性化的教学策略，以平衡图像思考与逻辑推理能力的培养。

二、初中学生“ 图像替代思考” 倾向对函数学习深度的影响分析

1. 对于基础概念的理解

过度依赖图像替代思考的学生在掌握函数基础概念时，往往只能停留在表面层次，难以深入理解其本质和内在联系。这导致他们在面对复杂函数问题时，难以灵活运用所学知识进行解决。

他们可能能够识别出函数图像的基本特征，但在解释函数图像背后的数学原理和逻辑联系时显得力不从心。例如，他们可能能够识别出一次函数的图像是一条直线，但在解释斜率与截距的意义，以及它们如何决定函数的行为时，会遇到困难。

2. 在解题策略上的局限性

这类学生在解题时更倾向于寻找与题目相似的图像模式，而非通过逻辑推理和抽象思维来构建解题策略。当遇到需要创新思考和灵活应用的情况时，他们往往显得力不从心。

此外，他们在解决涉及多个函数组合或变换的复杂问题时，也常表现出明显的不足。例如，在面对需要将一次函数与二次函数结合来解决的问题时，他们可能难以把握两者之间的数学关系，从而无法有效地构建数学模型。同样，在处理函数图像平移、伸缩等变换时，他们也可能因为对函数图像与函数表达式之间关系的理解不够深入，而无法准确预测变换后的函数图像特征。这些局限性不仅影响了他们当前的学习效果，也可能对他们的后续学习造成潜在的负面影响。

3. 对后续学习的潜在影响

初中函数学习是高中乃至大学数学学习的重要基础。如果学生在初中阶段就形成了过度依赖图像替代思考的习惯，那么这种习惯可能会延续到后续的学习中，从而对他们的整体数学素养和创新能力产生不利影响。

具体来说，随着学习内容的深入，他们将遇到更多涉及函数组合、变换以及与其他数学概念交叉融合的复杂问题。由于缺乏对函数本质属性的深刻理解以及灵活运用解题策略的能力，他们在解决这些问题时可能会感到更加困惑和挫败。这不仅会降低他们的学习兴趣和动力，还可能影响他们对数学学科的整体认知和态度。

三、改善初中学生“ 图像替代思考” 倾向、提高函数学习深度的教学策略

1. 强化基础概念教学

教师应注重函数基础概念的深入讲解，通过多样化的教学手段，如实物演示、逻辑推理和数学证明等，帮助学生建立扎实的函数知识体系。

为了强化基础概念教学，教师需要采取一系列措施来确保学生对函数的基本概念和属性有深刻的理解。

首先，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如案例分析、小组讨论和实验操作等，来帮助学生深入理解函数的本质。这些活动能够让学生从不同角度和层面接触和理解函数，从而增强他们对函数概念的认知。

其次，教师可以利用信息技术手段，如多媒体教学资源、在线学习平台和虚拟实验室等，来辅助学生理解和掌握函数知识。这些技术手段能够为学生提供更加直观、生动的学习体验，帮助他们更好地把握函数的特性和变化规律。

此外，教师还需要注重培养学生的解题能力，特别是灵活运用解题策略的能力。通过引导学生分析问题的本质、寻找解题的关键点，并鼓励他们尝试不同的解题方法和思路，教师可以帮助学生逐步克服“ 图像替代思考” 的倾向，提高他们解决复杂问题的能力。

2. 培养解题策略的多样性

在解题教学中，教师应引导学生不仅关注图像模式，还要学会运用逻辑推理、数学公式和模型构建等多种解题策略。通过案例分析和小组讨论等方式，激发学生的兴趣，培养他们的创新思维和灵活应用能力。

在具体实施过程中，教师可以设计一系列有针对性的练习题，涵盖不同难度和类型的函数问题。这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，同时锻炼他们的解题技巧和策略。例如，可以设计一些需要运用多种解题策略的综合题，让学生在解决问题的过程中逐步掌握和运用不同的解题策略。

此外，教师还可以组织学生进行解题交流和分享活动。通过让学生分享自己的解题经验和策略，教师可以引导他们相互学习和借鉴，从而拓宽解题思路，提高解题效率。

3. 注重后续学习的衔接

在初中函数教学中，教师应关注与高中乃至大学数学学习的衔接，逐步引导学生从依赖图像思考向抽象思维过渡。通过设计具有挑战性的学习任务，鼓励学生主动探索和发现，为他们的后续学习打下坚实的基础。

为了确保后续学习的顺畅衔接，教师还可以关注初中数学与高中数学在函数知识上的连贯性。通过了解高中数学对函数知识的进一步拓展和要求，教师可以提前为学生打好基础，避免他们在升入高中后出现知识断层。例如，可以引入一些高中数学中涉及的函数概念或解题技巧，让学生在初中阶段就有所接触和了解，为他们未来的学习做好准备。

结论：年级和性别影响图像依赖倾向。低年级学生更依赖图像思考，可能因数学和逻辑能力未成熟。高年级学生使用图像辅助逻辑思维。女生可能更依赖图像，与她们的直观和空间想象能力有关，而男生虽有挑战，但相对较少。教师应根据学生特点，采取个性化教学策略，平衡图像思考与逻辑推理能力。

参考文献：

[1]陆春霞. 基于深度学习的初中数学“ 情境—模型” 双向建构教学实践——以“ 用锐角三角函数解决问题” 为例 [J]. 中学教学参考, 2025, (05):18-21.

姓名：徐文英，性别：女，出生年月：197602，湖北黄梅，汉族，大学专科，职称中小学一级教师。