概率论与数理统计学习策略的统计分析

摘要：在本次研究过程中，主要运用了问卷调查法与测试法，针对概率论与数理统计学习策略进行统计分析，探究学习策略对概率论与数理统计学习效果的影响。结果显示：概率论与数理统计学习效果和学习策略之间存在紧密联系，概率率与数理统计学习效果会受到学习策略的显著影响，而在这一部分知识的理解与学习的时候，学习策略具备着预测的功能。

关键词：学习效果；学习策略；概率论与数理统计；统计分析

前言

近年来，我国结合“概率论与数理统计”的教学现状，制定并实施了“基础课程教学与专业数学规范”的相关规范，其中明显将这一部分的知识、内容划分几个部分，涉及：“随机变量与分布”、“概率与随机事件”、“多维随机变量与分布”与“随机变量体现数字特点”等；并且还把这些内容分作需要了解的内容、理解的内容及掌握的内容，如此就要求在学习过程中，对学生策略、学习计划进行科学设计与选择，这样才能获得良好的学习效果[1]。基于此，本文针对概率论与数理统计学习策略开展统计分析，具备了重要的现实意义。

一、调查流程

在本次研究过程中，主要将江苏省张家港开放大学相关专业的学生42名纳入本次研究中，借助问卷调查的方式探究他们在学习“概率论与数理统计”时运用的策略，共发放42份问卷，回收42份，回收率：100%，有效问卷42份，有效率：100%。

问卷主要分作三个部分，第1点：设计与“重复强化法”有关的问题；第2点：侧重于设计与“规则运用法”有关的问题，第3点，设计与“自然训练法”有关的问题。分析数据时，主要涉及3个变量，把“概率论与数理统计”的学习效果纳作：“被解释变量”，而将3种学习策略（即：重复强化法、规则运动法及自然训练法）纳作：“解释变量”。如表1所示三个解释变量的名字及所包括的题目、内容。

期末考试的试卷具备了综合性，其中的题目类型为：选择题、填空题、简答题、运算题、证明题及论述题等。

借助SAS8.9统计软件对研究中的数据进行统计分析，其中包括：描述性的统计、相关分析、t-检验及回归分析。

二、概率论与数理统计学习策略的统计分析

（一）三种学习策略在使用过程中存在的不同之处

笔者针对三种学习策略的不同使用情况进行了检验，如表2所示检验结果。

由上表的结果可知，对三种学习方法的平均值进行对比，发现三者之间有着明显差异。其中，“重复强化法”均值达：2.50；这也是3种学习方法中，利用率较高的一种方法，证实：大多数学生都较重视对课程内容进行重复的学习，同时能自觉仿效相关的运算法。“规则运用法”均值达到：2.75，这一数值是三者中利用率最高的，因为：在课堂中，教师教学时常常为学生讲解关于计算规则的内容，而且学生须使用相应的计算方法，一般会给学生布置一些书面的计算题作为作业，所以，学生能够多次使用这些方法；“自然训练法”均值为：2.09，利用率在三个当中最低，因为：在课堂上，教师教学的过程中大多会忽略了为学生提供充足的交流、讨论的时间，同时，很多学生的合作学习的能力比较薄弱，在课外时，极少会主动使用所学的这一部分知识对具体问题进行具体分析与解决。为了全面掌握3种学习策略实际的使用现状，在研究中主要借用“方差分析法”，对各对均值之间的差异开展显性检测，结果如表3所示

由表3的结果可知，通过具体的计算，所得到的两两均值之间的差“q”绝对值均＞相应q的临界值，若q（10）=8.2，q（12）=11.0，则“P＜0.01”，证实：两两个均值之间的差异较为明显，3种策略的使用分别存在显著性差异。

（二）两个组在使用学习策略方面存在的明显差异

因为一般所提到的学习优秀者与学习较差者的概念界定存在一定的模糊，所以，本次研究中主要根据成绩进行分组，为学优组与学差组。概率论与数理统计成绩达到80分及以上的学生，一共有10名，纳入学优组；概率论与数理统计成绩达50分及以下的学生，一共有9人，纳入学差组；利用t-检验学优组与学差组的各种学习策略的平均值（结果如表4所示）。

由表4的结果可知，三种学习策略的平均值经t-检验后的P值都＜0.01，这也充分表明：学优组与学差组在学习策略的使用方面存在着明显的差异。因为学优组的三种学习策略的平均值均较学差组的大，所以，学优组对三种学习策略的使用效果均比学差组的更加优良。本次研究的结果和现存学术资料所得成果相统一，进一步证实：与学差者相对比，学优者更加可以灵活运用各种学习策略。

（三）“概率论与数理统计”成绩与“学习策略”的关系分析

在本次研究中，还针对概率论与数理统计成绩和各种学习策略之间的相关性实施了研究与分析（结果如表5所示）。

由表5的结果可知，各种学习策略和概率论与数理统计的成绩之间的相关性的数值均为正值，充分表明：学习策略和概率论与数理统计的成绩之间存在着正向联系，也就是说，学习策略的利用率越高，所得到的成绩就越好。针对相关性的数值实施显著性检验，结果显示：各种学习策略和概率论与数理统计成绩的相关性数值的P值均＜0.01。由此可知，各种学习策略和概率论与数理统计的成绩之间存在紧密的联系，学习策略的合理使用，能够对概率论与数理统计的成绩产生正向的影响。

（四）学习策略在概率论与数理统计学习中发挥着预测的作用

根据表5的结果可知，学习策略和概率论与数理统计的成绩之间存在着正相关的关系，基于此，可以利用回归分析法，进一步对各种学习策略在概率论与数理统计成绩中是否发挥着预测作用进行论证（结果如表6所示）。

经过回归系数显著性检验所得到的结果显示，P值均＜0.01，充分表明：各种学习策略和概率论与数理统计的成绩之间存在着线性关系。由表6的结果可以看出，学习策略在概率论与数理统计学习中发挥着预测的作用。三种学习策略中，规则运用法对概率论与数理统计的成绩的预测作用不够显著，而重复强化法对概率论与数理统计的成绩具备一定的预测作用。而自然训练法对概率论与数理统计成绩的“预测”功能，是这3种策略当中最突出的。但在“概率论与数理统计”知识中，很多学生均经常用的是：“重复强化法”和“规则运用法”两种；相比于学差者，学优者更能灵活使用3种“学习策略”。对于“概率论与数理统计”成绩，“学习策略”具备预测作用，而且，自然训练法对“概率论与数理统计”成绩有着极强的预测功能，同时，“规则运用法”的预测功能却是三种策略中最不显著的一种。

三、问卷调查的结论分析

“概率论与数理统计”作为数学课程中的重要内容，因此，概率论与数理统计的理论发展极其快速，在高校中所开设的概率率与数理统计课程，大多分为两个部分，一部分为概率论，另一部分为数理统计。通常情况下，学生进入高校以后必须学习《高等数学》课程，完成这一课程的学习后，有的专业的学生还需学习数学中的其它学科课程。而概率论与数理统计则是其中之一；许多学生在学习概率论与数理统计的知识过程中往往借助“高等数学”的思维模式来学习，这样的学习效果通常较差，学生可能会认为课堂上难以理解这一部分的知识，教师稍稍改变一种讲解方式，学生就难以理解知识。实质上，概率论与数理统计的理论与思维的方式和高数的存在明显的差异[2]。

在概率论与数理统计的学习过程中，拥有多种学习策略；而概率论与数理统计的相关理论方法在各个领域中得到了广泛应用，其中不仅在所有的科技领域中得到了应用，同时还在国民经济的各个部分中得到了广泛的应用，因此，概率论与数理统计的特点在于：应用范围广，分支较多等，在各地区的工科院校中，概率论与数理统计早已被作为一门必修学科，随着计算机技术的发展，从而为数据处理提供了强大的技术支撑，数理统计与计算机的相互结合是概率论与数理统计发展的必然趋势。然而，在概率论与数理统计的学习过程中，依然存在着一些问题。主要体现在：过于重视教学，而忽略了传授学生相应的“学习策略”；学生在课堂上，学生通常处在“被动接受知识”的状态[3]。尤其在学习数理统计方面的知识时，需涉及很多数据计算方面的知识，以及复杂的推导操作，学生往往在课堂教学中没有浓厚的学习兴趣。他们大多认为学习这门课程属于浪费付宝贵的时间与精力，还不如自己看一些感兴趣的书籍。另外，在教学中教师侧重于考虑：怎样促使课程教学的顺利完成，有效讲解各个概念，列举的题目大多过于理想化，如此不利于培养学生独立学习的能力。目前我国不断深化新经济体制的改革，既强调各个领域的人才须具备极强的实操能力，以及极高的综合素质，而且还导致教学内容与学习效率之间的冲突更加明显。在此背景下，学生要想获取优良成绩，就需要针对概率论与数理统计学习策略开展统计分析，其具备了重要的现实价值[4]。

在本次的研究过程中，根据统计分析的结果表明，概率论与数理统计学习策略的统计分析逐渐成为了科研人员与教育工作者关注与讨论的焦点，在三种学习策略中，自然训练法对概率论与数理统计的成绩具备了明显的预测作用，但是，自然训练法却是学生很少使用的一种学习概率论与数理统计的策略；而规则运用法对概率论与数理统计的成绩没有明显的预测作用，规则运用法却成为了学生最常运用的一种学习策略。学生在学习概率论与数理统计过程中存在这种现象也应当引起教师的思考：教师应当向学生推荐何种学习策略，才能帮助他们更好的学习与掌握概率论与数理统计的知识。根据本次研究的成果证实，教师在概率论与数理统计的教学中，不仅应当引导学生更好的记忆各种计算公式，同时还应当重视培养学生利用现有知识处理具体问题的技能和合作学习的能力等。老师必须给予学生鼓励，尽早摒弃以前所用的“死记硬背”的方法，同时，还须组织他们积极参与高效“学习策略”的培训。在课堂教学中，教师应合理挖掘教材中的知识，并借助各种现代化的教学方法，帮助学生快速理解与掌握概率论与数理统计的知识，并且注重为演提供更多的契机，用于开展技能训练；为学生设计丰富多样的知识实践活动。在课外活动中，教师应引导学生敢于尝试与实践，这样才能更好的运用所学习的概率论与数理统计的知识[5]。

结论

总之，在“概率论与数理统计”的学习时应用的各种“学习策略”中，常用的两种策略是：“重复强化法”与规则运用法，很少会使用到自然训练法，但是自然训练法对概率论与数理统计的成绩具备了明显的预测作用。基于这种背景下，教师在开展概率论与数理统计的教学中，应积极倡导学生多运用自然训练法，尽快摒弃“死记硬背”的传统学习策略。与此同时，应重视组织学生开展丰富多样的实践活动，从而使他们能够将概率论与数理统计的理论知识应用到解决现实问题中，培养他们极强的知识运用能力与实践探索能力。

参考文献：

[1]郑洽好. 大数据分析中概率论与数理统计的应用探究 [J]. 数据， 2023， （02）： 72-73.

[2]赵峻婷. 大数据分析中概率论与数理统计的运用探究 [J]. 财经界， 2022， （08）： 38-40.

[3]吴昊. 论数理统计在数据分析中的应用 [J]. 新西部， 2022， （01）： 61-63+71.

[4]李云娟，樊雪双. 浅谈概率论与数理统计的学习策略 [J]. 科技风， 2021， （03）： 66-67.

[5]李月凤，李莹莹. 概率论与数理统计在生活中的应用研究 [J]. 延边教育学院学报， 2020， 34 （03）： 139-141.