多种测量传感器复合使用的机器人测量系统

0 引言

在汽车零部件的生产过程中需要按照客户提供的形位公差要求（GD&T）对零部件进行测量。当前主要的测量方法是制作一个专用的测量检具，将被测零件放上去定位好之后，利用检具上事先精密加工并精确标定好的模拟块或卡板等参照物对零件关注的部位或特征点进行测量。测量结果也就是相对于这些模拟块或卡板的偏差值，而这些模拟块或卡板则认为是零部件理论数模状态。但是这种专用的测量检具是一种针对某个特定零部件的专用检测工具，不能用于其它零件的测量。而且由于都是人工操作的，对大型零件或测点要求较多的零件，测量人员的工作量非常大，测量工具简单且精度较低，测量后期数据需人工录入电脑再进行分析，人工录入会有误操作，影响分析结果。

除了专用检具，目前还出现了很多形式的蓝光测量、白光测量、激光或红外线扫描测量、手持式靶标测量系统。这些测量系统基本上都属于三维视觉测量系统，内部有强大的图像处理算法及坐标变换算法，以及采用了较多的低热变形系数材料，往往成本都非常高。由于能够获得很多的测量点的三维测量值，甚至是点云数据，所以这类测量系统往往用于逆向工程，很少应用于现场进行大样本的测量任务。

所以开发一种能够大幅提高测量效率，提高测量采样数量和测量精度，数据分析结果能够实时地、真实地反映生产过程能力及过程稳定性的高精度、高柔性且成本较低的自动测量系统在大批量制造行业里显得非常有必要。

1 三维尺寸偏差测量原理

本文所使用的测量传感系统不是三维测量传感器，而是由一维激光位移传感器和工业摄像机组成的复合传感系统。一维激光传感器主要是针对被测物体的实体部位的轮廓度进行测量。工业摄像机主要是针对孔、边等镂空特征部位进行测量。两种测量传感器组合使用可以完成大部分汽车零部件形位公差方面的测量。本文开发的系统在测量时，针对不同的测点，选用不同的传感器进行测量。但可以将两种传感器的坐标系组合构造成一个三维坐标系，并在测量过程中通过设定好传感器的特定测量姿态后，测量数据可以表示为在构造成的传感器三维坐标系中的三维测量数据。由两种传感器构造成的三维坐标系可按右手建系原则构造。

每个测点的测量结果在传感器三维坐标系里进行计算，即，激光器的测量结果可表示为： {0，0，z} ，摄像机的测量结果可表示为： $＼{ x ， y ， 0 ＼} _$

本文中的测量属于相对测量，即对一个工件的测量结果是相对一个标准件的准确的偏差结果的矢量运算得到的。这个标准件不需要是一个精确加工出来的样件，而是正常产线生产出来的一般零部件，但是，其准确的偏差结果是通过高精度的三坐标测量系统（CMM）测得的。以下分别针对激光测量和工业摄像机测量的偏差矢量的运算过程进行说明，测量或者运算的目的是获得一般被工件相对于理论数模在工件坐标系中的三维偏差量。

针对激光测量得到的在传感器三维坐标系的测量结果 {0，0，z} 之间的差值，即不同工件之间的偏差矢量{0，0，Δz} ，通过坐标变换到零件三维坐标系 {Part} 之中，之后进行矢量运算：

r_x=r_s+r_m

（1）其中：

r_s 是标准件测点的相对工件理论数模的偏差矢量 {x_s，y_s，z_s} ，可以通过高精度的三坐标测量系统测量得到；r_m 是被测工件测点相对于标准件测点的偏差矢量 {x_m，y_m，z_m} ，可以通过本文中的测量系统测量得到，即两个工件的同一测点在同一测量系统下的测量偏差；

r_x 是被测工件测点相对工件理论数模的偏差矢量 {x_x，y_x，z_x} ，是最终需要获得的结果；

同样，针对摄像机测量得到的圆心位置在传感器三维坐标系的测量结果 {x，y，0} 之间的差值，即不同工件之间的偏差矢量 {Δx，Δy，0} ，通过坐标变换到零件三维坐标系 {Part} 之中，之后进行矢量运算。运算过程同式（1）。

以上，不论是激光测量结果还是摄像机测量结果，可以构造成在复合传感器三维坐标系里的相对偏差矢量，再通过坐标变换到同一个零件三维坐标系中，进行矢量运算。即 r_x 可以通过一个已知矢量rs 和一个测得矢量 r_m 做矢量和运算获得。

2 传感器坐标系与零件坐标系之间的坐标变换

偏差矢量的坐标空间变换，是本文算法中的一个重要环节。将传感器坐标系 {S} 中的测点坐标值变换到零件坐标系 {P} ，需要构建三个奇次坐标变换矩阵，分别为 T_s 、 T_⋅R 、 T_p∘ 。其中 T_s 为传感器坐标系到机器人手腕坐标系的变换矩阵， T_R 为机器人手腕坐标系到机器人基坐标系的变换矩阵， T_⋅P 为机器人基坐标系到零件坐标系的变换矩阵。式（2）为一个传感器坐标系中的矢量 u_s 变换到零件坐标系中矢量 u_P 的运算过程：

u_P=T_P⋅T_R⋅T_S⋅ν_S（2）

其中：

其中三个坐标变换矩阵可以通过矩阵积运算合成一个变换矩阵 T=T_P⋅T_R⋅T_S

通常工业机器人的绝对定位误差比较大，远低于其重复定位精度，而且机器人手眼标定、机器人基座标系与零件坐标系之间的标定都有一定的误差，所以坐标变换矩阵应避免有坐标平移变换。由于本文使用的都是相对偏差矢量运算，空间变换时的姿态或方向不变，所以在坐标变换的运算过程中，只考虑坐标旋转变换，而不计算平移变换，从而避开了机器人绝对定位误差和标定误差的问题。最终构造的奇次变换矩阵如下：

本文中的坐标变换过程实际上只是坐标系姿态的旋转变换，因为运算的对象是偏差矢量，矢量在运算时可以在坐标系里平移，而不需要考虑矢量起点和终点的绝对坐标值。所以在标定各个坐标系相对旋转变换关系时，只要确定坐标系旋转角度变化值即可，而旋转角度的误差对奇次变换矩阵中的非零元素的值影响很小，变换结果的误差也就很小了。所以， T_s 和 T_P 可以通过精加工的传感器固定支架和测量工装，并通过较高精度的装配来预先设定坐标系 （{S}H{E} 、 {R} 和 {P}） 之间的变换角度而获得，而且这两个变换矩阵一旦设备安装且标定好之后就不会变化了，是个恒定的变换矩阵。 T_R 则可以通过获取机器人各关节坐标值或直接获取机器人控制器提供的 {E}H{R} 之间的变换角度进行计算获得，该变换矩阵会随着机器人的运动而发生变化。

3 图像处理过程

本文中的摄像机视觉测量主要是针对零件边缘、异形孔、不对称孔、多边形孔、螺母孔等有边缘特征的测量点。图像处理软件主要是基于开源代码 openCV 进行的二次开发从而实现测量功能。首先需要将通过摄像机获得的图像进行一系列的图像处理，最终获得被测点的几何要素，从而在二维图像平面上判断要素点位置的偏差量。本文中的图像处理主要包括以下几个步骤：

1、高斯图像滤波：首先对通过摄像机采集到的图像上设置关注区域（ROI），后期所有的图像处理运算都在此区域进行，这样可以大大减少图像处理的数据量和运算量，提高测量速度。在ROI 区域进行过滤，将干扰信号、图像杂点处理掉，保留反差较大的图像边缘特征；

2、Canny 图像边缘检测：对经过滤波后的ROI 区域进行 Canny 边缘检测运算，之后再进行二值化，最终获得有边缘信息的二值图像，即边缘像素值为255，其它背景的像素值为 0；

3、轮廓提取：在经过边缘检测后的ROI 区域里获取所有轮廓，将边缘信息的对象转换为轮廓特征对象；

4、几何形状的拟合：在本文中主要是椭圆拟合，通过最小二乘法对轮廓对象进行椭圆拟合，得到对应每个轮廓的拟合椭圆信息，包括椭圆的中心、长轴、短轴、倾斜角度等，并通过长轴短轴比对椭圆进行筛选，保留接近目标形状的椭圆信息，最终获得目标点的几何中心的位置。实验证实拟合椭圆的效果比拟合圆的效果要可靠、稳定得多；

4 视觉测量测试

本文针对开发的视觉测量传感器的重复精度和分辨精度进行了测试。重复精度的测试是对同一个位置下的同一个圆孔在相同的拍照条件下进行多次测量，再比较多次测量结果的极差。同一个目标圆孔的圆心经过 5 次测量后，从结果数据上看 X 方向上的最大极差为：0.0009mm，Y 方向上的最大极差为：0.001mm，重复精度的稳定性在 0.01mm 以内。

分辨精度的测试是将带有圆孔的目标物放在精密二自由度十字滑台上，使其沿 X 向、Y 向分别移动很小的距离，通过摄像机对移动前后两个位置的目标圆孔进行拍摄，计算位移量，并比对已知的滑台的移动量是否一致。本文用精密滑台将被测目标物分别移动了 0.5mm 、 0.05mm 、 0.01mm 三个距离，测量得到的位移则分别为：0.5038mm、0.0505mm、0.0098mm。数据显示，测量结果与实际位移偏差很小了，分别为：0.0038mm、0.0005mm、-0.0002mm。当然该偏差还包含了手动调整十字滑台的误差。

5 结论

本文按照以上原理搭建了一套在线测量系统，该测量系统是包括工业机器人在内的自动测量系统，整个系统的测量精度除了主要由传感器本身的测量精度决定之外，还受坐标变换算法、传感器支架加工装配精度、测量工装加工装配精度、以及机器人重复定位精度的影响。并且在使用过程中还有机器人本体及其它机械结构的温度变化，都会影响到测量精度。本文仅对基本原理及其算法进行研究，并开发出了一套软件来实现对多种硬件的控制、传感器数据的获取及处理、算法运算等过程，但没有对温度进行补偿运算。

本文涉及的到的算法主要是偏差矢量的运算及坐标变换的运算，即将两种传感器测量得到在传感器坐标系下的工件之间的偏差矢量，变换到工件坐标系。这里的变换避开了坐标平移变换，只进行旋转变换，所以避免了坐标系平移量的精确标定的过程。坐标变换使用的奇次变换矩阵里的系数则通过读取工业机器人的关节角度值获得。

本文同样通过精密十字滑台对搭建系统的整体测量精度进行了测试。即使用精密十字滑台对被测工件在X、Y、Z 方向进行微小距离的移动，再通过该系统对此位移的矢量进行测量，从而获得工件相对其数模在工件坐标系统下的偏差矢量。实际测试结果显示本系统的测量精度 ⩾0.1mm ，即在三维坐标空间内，能够测量出 0.1mm以上的孔或轮廓点的位移偏差。本文开发的两种测量传感器结合使用的算法，以及坐标变换仅做旋转变换的算法，能够满足测量精度要求不高的现场级的测量应用。

作者简介

姓名 ：朴永杰，出生年月：1974.4，性 别：男，民 族：朝鲜，籍 贯：辽宁省凤城市，学 历：博士，职 称：无