大概念视角下高中数学单元教学创新探索

一、引言

高中数学知识具有“逻辑性强、关联紧密、抽象度高”的特点，传统单元教学常以教材章节为界，将知识拆分为孤立的“定义、公式、例题”，导致学生仅掌握单一解题技能，缺乏对数学知识的整体认知，更无法实现跨情境迁移[1]。

大概念作为统领学科知识的“核心观念”，可打破知识点碎片化局限，将分散内容整合为逻辑整体。高中数学中“数形结合”“函数思想”等大概念，既是知识的“联结纽带”，也是培育数学抽象、逻辑推理等核心素养的载体。

二、大概念在高中数学单元教学中的内涵与价值

（一）核心内涵

高中数学中的大概念，并非单一知识点或公式，而是具有三个核心特征的“学科核心观念”：

统领性：能够覆盖多个知识点，串联单元甚至跨单元内容，如“数列的本质是特殊的函数”这一大概念，可统领等差数列、等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式，甚至关联函数的单调性、周期性等知识；

迁移性：可应用于不同数学情境或现实问题，如“数形结合”大概念，既能用于解析几何中“用代数方法解决几何问题”，也能用于函数中“通过图像分析性质”，还能迁移到实际问题中的“数据可视化分析”；

关联性：能够揭示数学知识的内在逻辑，建立“知识-方法-素养”的关联，如“概率的随机性与规律性”大概念，可联结概率的定义、古典概型计算方法，同时指向“用数学思维分析随机现象”的核心素养。

（二）核心价值

破解知识碎片化困境：通过大概念的统领，将分散的知识点整合为“结构化知识网络”，帮助学生理解知识间的逻辑关系，而非记忆孤立的解题技巧；

指向核心素养培育：大概念的建构过程需学生经历“抽象概括、逻辑推理、迁移应用”，天然契合数学核心素养的培育路径，如“函数思想”的形成过程，可同步发展学生的数学抽象与逻辑推理能力[2]；

促进深度学习发生：大概念要求学生超越“被动接受知识”，通过自主探究理解知识本质，进而实现“从学会到会学”的转变，为后续高中数学学习乃至终身学习奠定基础。

三、传统高中数学单元教学的现实痛点（一）知识整合不足：碎片化教学导致认知割裂

传统单元教学多以教材章节为单位，按“定义讲解-公式推导-例题训练-习题巩固”的线性流程推进，未关注知识间的内在关联。例如，在立体几何单元中，分别讲解“空间几何体的结构”“表面积与体积”“点、线、面的位置关系”，却未以“空间观念的建立”为核心整合内容，导致学生虽能计算体积、证明线面垂直，却难以从整体上理解“空间几何的研究方法是从直观到抽象、从整体到局部”。

（二）目标定位偏差：聚焦技能训练忽视素养培育

教学目标多聚焦“掌握某类题型的解题方法”，如“会用二次函数求最值”“能解一元二次不等式”，而忽视“理解数学知识本质、发展思维能力”的素养目标。

（三）教学流程固化：缺乏迁移应用场景设计

教学流程多停留在“教师主导的知识传递”，探究活动多为“按步骤验证结论”，缺乏引导学生“自主建构概念、迁移应用知识”的环节。例如，在导数单元中，教师直接给出导数的定义与几何意义，通过例题训练学生求导技巧，却未设计“从实际问题中抽象出导数概念”的探究过程，也未提供“用导数解决优化问题”的真实情境，导致学生难以理解导数的本质价值。

四、大概念视角下高中数学单元教学的创新策略

（一）单元内容重构

1.精准提炼单元大概念

结合《普通高中数学课程标准》要求与单元核心内容，从“知识本质、学科方法、素养目标”三个维度提炼大概念。提炼路径包括：

分析单元知识的核心本质，如“三角函数”单元的大概念可确定为“三角函数是刻画周期性变化的数学模型”；

关联学科思想方法，如“不等式”单元的大概念可定为“不等式是解决不等关系问题的工具，其核心方法是等价转化与数形结合”；

对接核心素养目标，如“统计”单元的大概念需指向“用样本估计总体的统计思想，发展数据分析素养”。

2.拆解子概念与关联知识点

以大概念为核心，拆解形成子概念，再将单元知识点对应到子概念下，构建层级化知识结构。例如，“函数”单元以“函数是变量间的对应关系，是刻画变化规律的数学模型”为大概念，拆解为“函数的定义与表示”“函数的性质”“特殊函数（一次、二次、指数、对数函数）”三个子概念，再将“定义域、值域、单调性、奇偶性”等知识点分别归入对应子概念，形成逻辑清晰的知识网络。

（二）教学流程创新

1.情境感知：引出大概念需求

创设真实或数学情境，让学生感受“现有知识无法解决问题”，进而产生对大概念的探究需求。例如，在“数列”单元教学中，创设“手机套餐资费选择”“贷款还款计划制定”等情境，引导学生发现“需要刻画具有规律的变化过程”，从而引出“数列是刻画离散型变化规律的模型”这一大概念[3]。

2.概念建构：深化大概念理解

通过“自主探究-合作交流-抽象概括”的环节，引导学生从情境中抽象出数学概念，逐步构建大概念。例如，在“直线与圆的位置关系”单元中，以“数形结合”为大概念，先让学生通过“观察图形、计算圆心到直线的距离”自主探究位置关系，再通过小组交流总结“代数方法（方程联立）与几何方法（距离比较）的联系”，最终抽象出“用代数方法解决几何问题”的核心思想，形成对“数形结合”的理解。

3.迁移应用：强化大概念价值

设计跨情境、开放性的任务，让学生运用大概念解决不同问题，实现知识迁移。例如，在“概率”单元中，以“概率的随机性与规律性”为大概念，设计“预测体育比赛结果”“制定商场促销活动方案”“分析疫情数据变化趋势”等任务，让学生运用概率知识分析问题，深化对“概率是描述随机现象规律的工具”的理解。

五、结论

大概念视角下的高中数学单元教学创新，本质是“以核心观念统领知识整合、以素养目标引导教学实践、以迁移应用促进深度学习”的转型。通过重构单元内容结构、创新教学流程、优化评价体系，能够破解传统教学的碎片化困境，让学生在理解数学知识本质的同时，发展核心素养。未来，随着高中数学课程改革的深化，需进一步探索“大概念与跨学科教学的融合”“大概念与分层教学的结合”，让大概念教学更精准地适配学生需求，为高中数学教育质量提升注入持续动力。

参考文献

[1]李宽珍.基于大概念视角下的高中数学单元教学设计的实践与思考——以《幂函数(一)》教学为例[J].中学数学研究,2025,(07):10-13.

[2]张晶.基于大概念的高中数学单元教学研究[D].上海师范大学,2025.

[3]申政.大概念大单元增效能——高中数学大单元主题教学策略研究[J].河南教育(基教版),2025,(01):70-71.