核心素养下初中生数学建模思想的培养

一、培养初中生数学建模能力的意义

学习数学建模主要是为了让学生将理论与实践进行结合，从而使学生的数学意识和思维得到提升。初中数学教师在开展教学工作的过程中应该注重培养学生的数学应用意识，提高数学在实际生活中的实用性。数学精神和数学建模是数学应用的组成部分，为了让学生能够在实际生活中应用数学知识，教师应该注重学生数学建模能力的培养。初中数学教师在开展数学教学工作的过程中可以将数学问题引入实际生活中，让问题和日常生活相联系，让学生在利用建模的方法解决问题的同时，意识到数学与生活息息相关，从而达到培养学生数学应用意识的目的。随着新课改的推行，我们逐渐意识到教师不能只是将知识传授给学生，还应该激发学生的探索意识，让他们能够积极主动地对数学知识进行研究和探索，由此可见，培养初中生的数学建模能力符合我国新课改的要求，同时还能够进一步提高初中数学的课堂教学质量。

二、策略

1.由易及难，培养学生数学建模自信心

在初中数学学习阶段，学生的形象化思维体系尚未完全成型，对于数学建模思想的理解与感悟尚且不甚，在解决实际数学问题过程中，往往显得信心不足，问题处理的实际状态相对被动。对此，教师应引导学生从最简单的数学建模方法着手，从基础做起，为实施更高层次的数学建模奠定坚实基础，为数学知识的学习注入“源头活水”。

比如，在《二元一次方程组》一课内容教学中，本课旨在引导学生通过实例认知二元一次方程和二元一次方程组都是反映数学数量关系的重要数学模型，提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学组织中，教师可首先通过“文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共10 支，请猜一猜，红色和黄色的彩笔各有多少支？”等问题进行导入，使学生学会用未知数表达题目中的未知量，并列出相应方程，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作准备，循序渐进地培养学生建模思想，让学生拥有成功建模的美好体验，提升自信心。

2.创设数学问题情境，奠定数学建模基础

数学建模就是针对实际问题构建数学模型的过程。因此，在初中阶段的数学教学中，教师可以依托具体的问题情境，充分调动学生的探究欲和兴趣，引导学生在情境中感悟、体验、思考、探究，最终形成数学建模能力[1]。具体而言，在核心素养视角下，考虑到初中生的认知水平，教师可以寻找与当节数学课教学内容相关的社会生活事件、自然现象、社会文化、时政热点等，然后以口述或影像的形式呈现给学生，并提出与之相关的问题，创设相应数学问题情境，激发学生的数学建模热情，促使学生在直观的情境中分析、思考，并进一步进行抽象概括，进而奠定数学建模的基础。另外，在数学模型的选择上还要注意难易程度，教师应尽可能选择难度适中，符合中学生理解能力、兴趣爱好，并且兼具独创性的模型。这样才能带给学生启发，引导学生更加深入地进行思考，同时激发学生的数学建模积极性，让整个课堂教学活动顺利进行。

例如，在年级数学上册第二十五章“列举所有机会均等的结果”的教学中，教师可以先为学生创设问题情境，即“小王和小李两个下象棋，事先规定好，先赢三盘的人就是胜者，假如第一盘小王赢了，在不考虑和棋的情况下，会出现哪几种结果”。同时，为了帮助学生理清建模思路，教师还可以在学生思考的过程中，利用提问等方式给予学生指导，让学生利用树形图进行表达，从而避免学生在列举时有所遗漏。

3.重视实际问题的应用

建模就是建造模型，由于模型不是实际存在的东西，当学生在构建的时候会有一定的难度，这对学生自身的构造能力有一定的要求，所以，教师在培养学生建模思想的过程中，要引导学生使用已知条件解决问题。

受多方面因素的影响，现在的初中生的社会阅历普遍较低，无法将数学与实际生活联系起来，大多实际问题学生不能够理解，从而导致无法建模。所以，老师为了使学生学会建模，首先必须要选择一种学生所熟知的情景，教师也可以从实际生活中出发，选取建模的素材，以便于减少建模的难度，从而帮助学生做出合理的建模，对学生表达赞许、鼓励，并以此锻炼学生发现问题和解决问题的能力，从而培养学生对模型的浓厚兴趣和创造力。例如，当学生还在学习画三角形的内角和外角的时候，学生还不能够很好的判断内角和外角的位置，这时教师就可以引导学生从本上画出三角形的基本形式，然后再同时延伸三条平行线，就能够很明确的知道三角形的内角和相应的外角是多少个，在这种过程中，教师还帮助学生建立了一个轮廓式的数学模式，把学生从抽象化的思考方式中转化出来，能更好的帮助学生理解和巩固数学知识。

4.组织兴趣小组，组织学生实践探究

教师在教学过程中可以组织学生成立相关兴趣小组，对于相关学生感兴趣的课题进行小组探究讨论，培养学生探索欲望与数学探究积极性，进一步强化学生数学素养与数学思维能力。教师可以带领兴趣小组共同进行相关数学模型制作与数学实验，强化学生数学素养。通过组织兴趣小组强化学生对感兴趣知识的深度探索，激发学生思维活跃性，培养学生积极探索的精神。

例如，教师鼓励班级中有意向的学生，自发组成数学兴趣小组。鼓励学生对感兴趣的相关数学知识进行实践探索与研究。如学生对于《过不共线三点作圆》兴趣浓厚，教师则可指导学生进行相关实验，为学生提供相关习题引导学生进行探究。如图，请作出△ABC 的外接圆（保留作图痕迹），宁回答：三角形的外心一定在三角形的外部吗？通过教师为学生提供相关探究题目，引导学生进行合作探究，激发学生兴趣的同时深化学生问题探究能力，促进学生全面健康发展。

结论

通过对初中数学建模能力及其培养对策的研究，本文认为初中数学建模是提高初中生数学思维能力和实际应用能力的重要途径。初中数学建模的教学应当采取多种形式和策略，同时还需要建立良好的数学建模环境。本文的研究成果为初中数学建模教育的发展提供了 些有益的启示和借鉴，希望对初中数学教育的改进和发展有所帮助。

参考文献：

[1]吴剑飞.数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》[J].中国油脂，2022，47（11）：169-170.

[2]吕萌.新课改背景下初中数学建模教学策略[J].新课程教学（电子版），2022（15）：110-111.