基于双师能力的高等数学课程案例库建设研究

引言：高等数学作为高校人才培养体系中的基础课程，承担着培养学生逻辑思维、抽象建模与工程应用能力的重要任务。然而，传统教学过于强调知识传授，缺乏实践联系，导致学生对数学学习积极性不足。双师型教师既具备扎实的理论素养，又具有工程实践经验，为课程改革提供了新的突破口。基于双师能力的高等数学案例库建设，能够整合理论知识与应用场景，推动教学由“知识讲授”向“问题解决”转变。本文从案例库建设的价值定位、建设方法和教学应用三个方面展开研究，旨在为高等数学教学改革提供实践路径。

一、案例库建设的价值定位

（一）提升课程应用导向

高等数学课程具有抽象性强、理论性突出的特点，学生在学习过程中容易出现知识孤立、应用意识薄弱的问题。案例库的建设能够将数学知识与现实问题紧密结合，使学生在学习时不再局限于公式与定理，而是能够理解知识点背后的应用逻辑。以微积分为例，通过引入自动控制中的动态变化分析，学生可以直观感受到微分方程在工程系统运行中的作用，从而增强学习动力[1]。案例的引入不仅使课堂氛围更加生动，还能让学生在分析问题的过程中提升应用能力，真正实现由学会知识向会用知识的转变。

（二）服务双师型教师教学需求

双师型教师兼具扎实的理论基础与丰富的实践经验，他们在教学过程中希望通过案例将工程经验与数学知识有机结合。然而，如果缺乏系统化的案例资源，教师在设计课程时往往需要额外花费大量时间准备实践素材，影响教学效率。案例库的建设为双师型教师提供了稳定、系统且可共享的教学平台。教师既可以将科研项目或行业案例转化为教学资源，也可以根据课程进度灵活选取合适案例，形成“理论讲解+实践拓展”的教学模式。这样既发挥了双师教师的独特优势，又提升了教学效果，使课程更具针对性和启发性。

（三）促进学生能力培养

高等数学案例库的应用不仅是知识传递的手段，更是学生能力培养的重要途径。在案例学习中，学生需要结合所学知识分析问题、提出解决思路并进行验证，这一过程锻炼了逻辑推理、综合分析与实践创新能力。例如，在学习线性代数时引入大数据处理案例，学生能够通过矩阵运算理解数据建模方法，进一步掌握数学工具的应用价值。这种以问题为驱动的学习方式，使学生逐渐具备跨学科的综合能力。案例库在能力培养中的价值，不仅体现在提升解决实际问题的能力，还体现在培养学生自主学习意识和创新思维，为后续学习与职业发展奠定坚实基础。

二、案例库建设的方法路径

（一）案例内容设计与选取

高等数学案例库的内容设计应兼顾理论深度与实践广度，体现双师型教师在教学中的优势。案例既要覆盖极限、微积分、线性代数、概率论等核心知识，又需与工程技术、金融管理及信息技术中的实际问题紧密结合。在极限与连续部分，可由教师引入建筑结构安全计算案例，使学生理解函数逼近与稳定性的实际意义；在概率论部分，结合金融风险预测，展示随机模型在风险控制中的作用[2]。双师型教师凭借行业经验，能够从科研项目和企业实践中筛选素材，确保案例既具科学性又具现实意义，帮助学生在学习中理解数学知识的应用价值与实践背景。

（二）案例呈现形式与资源整合

案例库的呈现形式需要多样化，以满足不同学习层次和教学需求。传统的文字与图表能够清晰呈现数学推导过程，而视频讲解与交互式软件则增强了学习的直观性和操作性。结合虚拟仿真平台，学生能够在实验环境中模拟数学模型的实际运行，提升对复杂问题的感知与分析能力。双师型教师在资源整合方面可发挥桥梁作用，将科研成果、行业数据和企业案例引入课堂，拓展案例库的来源渠道。

不同学科和行业的融合，使案例库内容更加开放与多元，满足高等数学课程跨学科应用的需求，进一步提高教学的实践性与灵活性。

（三）案例评价与更新机制

案例库的价值在于动态发展和持续优化，需建立科学的评价与更新机制。评价环节可以由教师与学生共同参与，针对案例的难度、逻辑性、应用性和教学效果提出意见和建议。双师型教师在这一过程中能够结合行业发展趋势，及时发现案例与实践之间的差距，从而推动案例的迭代升级。更新机制则要求定期将新技术、新数据和新问题纳入案例库，使案例内容始终保持与时代同步。在数据科学和人工智能快速发展的背景下，线性代数与矩阵分解的新应用可以不断补充进案例库。这一机制保证高等数学课程始终与前沿知识和人才培养目标契合，维持案例教学的生命力。

三、案例库的教学应用与成效

（一）推动课堂教学模式创新

案例库的引入，使高等数学课堂逐渐摆脱传统以教师讲授为主的灌输模式，转向以学生探究与实践为核心的互动模式。双师型教师在课堂上借助案例将理论与实践结合，通过问题引导、小组讨论和数据分析等形式，激发学生的思维活力。例如，在讲授微分方程时，教师引入人口预测案例，让学生利用实际数据建立数学模型，并讨论模型假设条件与误差范围[3]。这种以案例为驱动的课堂活动，使学生在知识建构中发挥主体作用，提升了学习的参与感与探究欲望。双师型教师的行业经验为案例增添了真实背景，推动课堂向“学中做、做中学”的创新模式发展。

（二）提升学习效果与自主性

案例教学帮助学生加深对高等数学知识点的理解，提升知识迁移与综合应用能力。学生在案例学习过程中，需要主动查阅背景资料、对比不同方法并提出解决思路，逐步培养了独立分析与自主学习的习惯。双师型教师在案例库使用中能够针对学生差异化需求，提供适合的案例任务，使学生根据兴趣与专业方向自主选择学习路径。在学习概率论时，教师引入金融风险预测案例，学生通过模拟数据进行计算与分析，掌握了随机模型在实际中的作用。

（三）支撑人才培养与质量提升

案例库在高等数学课程中的系统应用，为应用型人才培养提供了重要支撑。通过案例教学，学生不仅能够掌握抽象的数学原理，还能在实践任务中培养解决复杂问题和跨学科应用的能力。双师型教师在设计案例时，通常将工程、信息技术和经济管理中的典型问题转化为教学情境，使学生在应用中增强职业素养。例如，在工程专业教学中，学生借助应力分析案例理解微积分在结构计算中的作用，同时积累了贴近行业需求的技能。

四、结论

高等数学案例库的建设以双师能力为基础，将理论教学与实践应用紧密结合，为课程改革提供了切实支撑。案例资源的引入拓展了教学形式，增强了课堂互动性与学习自主性，也在人才培养中凸显了应用导向与能力提升的价值。实践证明，案例库在促进课程质量优化、推动教学模式创新以及培养高素质应用型人才方面具有重要意义。

参考文献

[1]刘骥. 职业技术大学高等数学课程“双师型”教师队伍建设研究[J].科教导刊,2024,(24):64-66.

[2]牛双双. 职业本科院校“双师型”教师队伍建设路径研究——以高等数学课程教师为例[J].科教导刊,2024,(23):82-84.

[3]张静,聂大勇. 浅谈“双高计划”下高等数学课程之改革[J].国家通用语言文字教学与研究,2022,(10):131-133.