基于问题解决的数学建模思想在小学中高段教学中的渗透研究

引言

小学中高段学生的数学学习正从具体运算向形式运算过渡，对数学知识的应用需求日益凸显。数学建模思想通过将实际问题转化为数学模型，为学生架起从数学知识到现实应用的桥梁。基于问题解决渗透数学建模思想，能让学生在解决实际问题的过程中体会数学的工具性。探索该思想的渗透路径与保障措施，对培养学生的数学思维和实践能力具有重要意义。

价值

一、基于问题解决的数学建模思想在小学中高段教学中渗透的

1.1 促进学生逻辑思维与抽象思维的发展

基于问题解决的数学建模思想渗透，能有效促进小学中高段学生逻辑思维与抽象思维的发展。在面对实际问题时，学生需要从复杂情境中梳理关键信息，分析数量关系，这一过程能锻炼逻辑推理能力。例如，解决 “如何合理安排班级春游的租车方案” 时，学生需考虑人数、车型、费用等因素，通过比较不同方案的优劣，形成清晰的逻辑链条。同时，将实际问题抽象为数学模型的过程，能提升抽象思维能力。

1.2 提升学生运用数学知识解决实际问题的能力

数学建模思想的渗透能显著提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。传统教学中，学生多在理想化的题目情境中解题，而数学建模则要求其面对真实、复杂的问题。例如，在 “校园绿植种植” 问题中，学生需要测量种植区域面积、计算所需幼苗数量、预估种植成本，这需要综合运用几何、算术等知识，且需考虑实际操作中的误差。通过这样的过程，学生能学会将数学知识作为工具，灵活应对生活中的具体问题，避免出现 “会做题却不会解决实际问题” 的现象，真正实现数学知识向应用能力的转化。

1.3 增强学生对数学学科的应用意识与学习兴趣

数学建模思想的渗透能增强学生对数学学科的应用意识与学习兴趣。当学生发现数学能解决生活中的实际问题时，会改变对数学 “抽象、枯燥” 的刻板印象。例如，在 “家庭每月水电费计算” 问题中，学生通过建立费用计算模型，不仅掌握了小数运算知识，还能为家庭节省开支提供建议，体会到数学的实用价值。这种从 “学数学” 到 “用数学” 的转变，能激发学习主动性。小学中高段学生对生活中的事物充满好奇，将数学与生活紧密联系，能让他们在解决问题的成就感中提升学习兴趣，形成 “乐于用数学” 的积极态度。

二、基于问题解决的数学建模思想在小学中高段教学中的渗透

路径

2.1 结合生活实际问题创设建模情境

结合生活实际问题创设建模情境，是渗透数学建模思想的有效起点。小学中高段学生对熟悉的生活场景更易产生共鸣，教师可从校园生活、家庭生活、社会现象中选取素材。例如，在教学 “百分数” 时，创设 “超市折扣对比” 情境，让学生计算不同折扣方式下的商品实际价格，比较哪种方式更划算；在 “图形面积” 教学中，创设 “教室墙面刷漆” 情境，需要测量墙面尺寸、计算面积、估算油漆用量。这些情境真实可感，能让学生直观感受到数学与生活的联系，激发建立数学模型解决问题的需求，为后续建模过程奠定情感基础。

2.2 引导学生经历 “问题分析 — 模型构建 — 模型应用” 的过程

引导学生经历 “问题分析 — 模型构建 — 模型应用” 的完整过程，是渗透数学建模思想的核心环节。在问题分析阶段，教师可通过提问引导学生梳理信息，如 “这个问题的核心是什么？”“涉及哪些数量？”。模型构建阶段，鼓励学生尝试用图表、公式等表示数量关系。模型应用阶段，让学生用构建的模型解决同类问题，如用行程模型解决 “上学路上的时间计算”“两地距离估算” 等。在整个过程中，教师需给予适度指导，而非直接给出模型，让学生在自主探索中体会建模的思维方法。

2.3 借助多元活动深化对建模思想的理解与运用

借助多元活动能深化学生对数学建模思想的理解与运用。除课堂教学外，可设计数学实践活动，如 “校园小卖部定价调研”，学生通过调查成本、分析市场需求，建立定价模型；开展数学建模小组竞赛，围绕 “如何优化班级图书角借阅流程” 等问题，分组完成建模过程并展示成果。此外，还可通过数学日记让学生记录生活中用数学建模解决的问题，如 “记录一次家庭采购中的预算规划”。

三、基于问题解决的数学建模思想在小学中高段教学中渗透的

保障​

保障数学建模思想在小学中高段教学中有效渗透，需从教师能力、教学资源、评价机制三方面着力。教师层面，需深入理解建模思想，明确小学阶段重点是培养建模思维而非构建复杂模型。学校可通过专题培训、教学研讨及跨学科交流，提升教师渗透能力，同时教师要转变观念，引导学生体验建模全过程。 教学资源方面，需优化适配内容。教材可补充生活相关素材，如 “统计” 单元加入班级兴趣调查；开发校本课程，收录 “校园安全距离设计” 等案例；利用信息技术，通过虚拟软件模拟社区停车场规划等问题，为建模提供支撑。 评价机制上，应突破传统测试，关注学生建模过程中的逻辑分析、模型合理性与应用灵活性。采用过程性评价记录思维发展，结合项目式终结性评价，如让学生完成运动会方案优化任务，引导教学聚焦建模思想渗透。三者协同，为建模思想渗透提供全面保障。

四、结论

基于问题解决的数学建模思想在小学中高段教学中渗透，具有促进学生思维发展、提升问题解决能力、增强数学学习兴趣等重要价值。通过结合生活问题创设情境、引导经历完整建模过程、借助多元活动深化理解等路径，可有效实现思想渗透。而提升教师素养、优化教学资源、建立适配评价机制等保障措施，能为渗透过程提供有力支撑。这不仅能解决当前教学中知识与应用脱节的问题，还能助力小学中高段学生形成数学思维方式，为其后续数学学习和终身发展奠定坚实基础。

参考文献

[1] 李世德 . 数学思想方法在小学数学教学中的应用策略探究 [J].数学学习与研究 ,2025,(06):118-121.

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[3] 徐丽 . 数学建模思想融入小学数学教学中的思考 [J]. 启迪与智慧 ( 上 ),2023,(10):118-120.