初中数学教学中学生数学解题思维的培养

一、初中数学解题教学现状

（一）忽视思维培养

在初中数学解题教学中，教师过分强调题目的答案和解题技巧的传授，而忽视了对学生数学思维的培养。教师会通过大量的题目练习来提高学生的解题能力，导致学生只知其然，不知其所以然，缺乏独立思考和问题解决的能力。这种教学方式不仅难以点燃学生的学习热情，还可能导致学生对数学产生厌倦感。

（二）解题步骤混乱

在解题过程中，学生缺乏系统的解题步骤和清晰的解题思路。他们只是盲目地套用公式或解题方法，而没有真正理解题目背后的数学原理和逻辑关系。这种混乱的解题步骤会降低解题效率，极易导致解题错误。因此，教师需要引导学生形成系统的解题步骤和清晰的解题思路，以提高他们的解题能力和准确性。

（三）学生能力参差

由于学生的数学基础和学习能力存在差异，他们在解题过程中表现出不同的水平。然而，当前的数学教学往往采用一刀切的教学方式，忽视了学生之间的差异性。这种教学方式无法满足不同学生的学习需求，导致部分学生无法跟上教学进度，产生挫败感。针对上述问题，教师要关注学生的个体差异，实施分层教学。

二、策略

（一）明确题目信息，为寻找解题思路做好准备

数学课堂教学中，教师需要针对题目中的已知条件以及结论进行深度讲解，使学生掌握基本的解题方法和技巧，理解题目中所给的已知条件以及需要求什么问题，帮助学生找好解题思路，为后续的题目解答做好准备。因此，教师需要培养学生认真分析命题条件以及结论的习惯，掌握基本解题方式，以便于更好地解决数学问题。

比如，教师在讲解“三角形证明”知识点的时候，会涉及等角对等边的解题方式，针对同一个三角形中两个角相等，得出结论它们所对应的边也相等，这是定理的重要作用。然而教师通过讲解定理、结论，进行结论、定理之间的转换，让学生知道三角形证明相等需要有什么样的条件，可以怎样去思考。例如，讲到线段垂直平分性质定理的时候，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，针对这一个性质定理，需要让学生明白这个定理中有哪些条件，结论是什么。

实质上当学生理解了这些基本的定理之后就可以进行定理的转换，针对垂直平分线性质定理可以延伸到点与点之间的距离相等，可以延伸到等腰三角形、等边三角形的证明，这些都属于在数学解题过程中可以达到的教学效果。教师为了让学生在解题时快速想到对应的解题方法，可以归纳出具有类似结论的命题。

（二）重视解题思路的培养，总结问题为了获得真正的能力，应更加重视解题后的思考和总

首先，回顾解题思路，总结解题规律。例如：可以问学生这个解题方法是怎么想到的？其中什么条件对你启发最大？起到决定作用的变换是哪一种？为什么这是关键的一步？这种方法可以用到别的题目上吗？从中悟出什么规律……通过这一番回顾和思考，可以从中探寻解题的规律，把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。

其次，对于题目的条件加以进一步的推敲，做到更全面的理解和进一步的推广，“一题多变”可以有效地培养学生灵活解题的能力。以一题为思考出发点，将其条件、结论加以变换，衍生出多个题目。通常变题方法有：①条件的弱化②条件的强化③逆向变换④结论推广⑤条件代换等。探索可能得到什么样的新题目？新题目和原题有什么区别？解法有什么异同……这样不但加深了学生对于解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以引起学生对于题目做更进一步的钻研，培养学生的创造性思维能力，所学的知识真正变“活”，形成以不变应万变的能力。

（三）培养学生的举一反三能力

数学知识具有很强的系统性，因此在教学过程中教师应该有意识强调数学知识的关联性，在培养学生常规解题能力的过程中，注意对学生的知识迁移能力的培养，冲破常规的思维局限，养成小学生多样化解决问题的能力。借助多样性的解题训练契机，让学生的解题能力可以得到进一步提升。例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，是否正方形面积也等于其对角线乘积一半呢？学生通过计算给出了肯定答案。那么对角线相互垂直的等腰梯形是否也适合这一理论呢？学生通过计算发现依然成立。此时，我就引导学生总结上述三种图形中的对角线共性，学生很快发现他们的对角线都相互垂直，我以此为契机引导学生展开联想：“是否任意对角线相互垂直的四边形面积都等于其对角线乘积一半？你们如何证明你们结论？”通过这样的循序渐进的引导，学生分析、讨论以及联想、扩展的能力都得到提升，不仅学生的解题能力得到提升，他们的思维品质也获得培养。

（四）错题笔记的整理

在培养学生解题能力的过程中，错误是不可能避免的一个环节。很多学生在对待错题的时候比较的随意，只是看一眼正确的答案，然后就算是翻篇了。这一种学习的状况就容易导致同类型的题目只要出来，就一定会做错的这一种情况。为了能够避免这一种情况的发生，教师应该鼓励学生进行错题整理，将自己之前没有作对的题目在吃透的情况下在分类整理，不仅便于帮助学生理清自己的思路，而且在复习的时候也可以迅速的找到着重点。

例如，在初中的数学课本《二次函数》其实是比较困难的一个学习内容，也是学生都比较容易犯错误的一个学习内容。所以，在学生开始做题之前，教师应该先让学生知道，错题并不可怕，错题若是应用好了，就有可能成为学生可以进步的阶梯。当学生进行错题整理的时候，首先应该将题目抄写下来，然后将正确的答案写在一边，并且仔细的写下来解题的思路。若是有时间和精力的话，也可以在题目的背后写出来自己当时错误的解题思路，让学生能够避免同样的错误再次发生。

结语

数学学科是学习其他理工科课程的前提和基础，对学生们以后的工作和生活产生深远影响。灵活有效的数学解题方法，往往能够起到事半功倍的作用。教师在数学教学过程中，要善于剖析课程内容的重点和难点，探索不同种途径构建适合学生的解题方法，从而不断培养学生的数学思维以及解题能力。

参考文献

[1]汤永梅.初中数学解题中整体思 策略[J].数理化解题研究，2023，（35）：59-61.

[2]叶素红.初中数学解题技巧指导 与运用探究[J].数理化解题研究：初中版， 2020（12）：8-8.