具身·联结·思辨：核心素养导向下小学生数学量感培养的实践路径探析

《义务教育数学课程标准（2022 心素养的发展，将量感等 11个具体表现纳入小学数学核心 观感知 ]。具备良好量感的学生，能够在实际情 深化对度量单位及相关运算的理解，灵活运用 感的培养有助于激发学生学习兴趣、发展数学思 前教学实践，量感教学偏重于知识的单向传授， 真实复杂情境中灵活运用量感知识解决问题的意识与能 的创新培养路径具有重要现实意义。

一、在亲身体验中建立量感

具身认知理论指出，认知并非是在大脑 孤立发生的事件，而是一个植根于身体、嵌入于环境且服务于行动的动态进程，身体及其感知运动系统 挥着核心作用。所以，量感的培养需要学生全方位的投入，通过视觉观察、动手操作、 思维表达等多种感官的协同参与，实现深度的具身体验[2]。只有这样，才能促使学生加深对量的理解，进而形成内在的、稳定的且具有迁移性的“身体尺度”和“动作记忆”。

（一）多感官参与感知量的属性

小学生认知以直观形象思维为主，教学中调动多感官参与能加深对量的感知。例如在“认识厘米”教学中，教师先让学生观察直尺上的刻度， 用手指比划 1 厘米，感受其长短，接着寻找身边长度约 1 厘米的物体，如指甲盖宽度、 生闭眼想象 1 厘米长度。通过看、比、找、想等多感官活动，学生对 1 厘米长度有更深刻认识， 建立起 厘米的量感表象，从而对厘米这个量的理解内化于身体的感知与行动之中。又如在“认识克与千克” 教学中，设计丰富的掂量比较活动，学生蒙眼掂轻重，寻找 1千克、500 克、100 克的感觉，制作简易天平体验平衡，“掂”出质量感。

（二）身体尺的运用与拓展

量是可测的 [3]，比如速度的快慢、物体的轻重等均可以通过测量来具体表征。身体尺作为学生随身携带的天然测量基准，其教学应用可强化量感体验的具身性。教师应引导学生识别并应用其特定身体部位长度（如一拃、一步、一庹），系统记录相关数据。例如在测量教室长度时，可先引导学生运用步长进行初步估测，继而采用标准测量工具（如米尺）验证结果。通过对比两种测量方式的差异，学生既能认知身体尺的便捷性与局限性，又能深刻理解统一计量单位的必要性。在长方形周长计算教学后，可布置实践任务要求学生运用身体尺测量家庭环境中长方形桌面的周长。该操作不仅巩固几何计算方法，更能使学生深化对周长概念的具象理解，提升量感迁移应用能力。

（三）实践活动中的量感深化

结构化实践活动有助于学生 量感解决问题 促进量感认知的纵深发展。以“校运动会中的数学”实践为例：在跳远 如皮尺），精准确定起止测量点，并规范读取数据。此过程深化其 知；在跑步项目中，计时任务则强化时间单位分与秒的概念辨析及 球的重量和体积、标枪的长度。通过运动会计量实践，学生将课堂习得的量 感知识 力 在工具选择、操作规范及数据处理等维度实现量感认知的有效升华。

二、在知识融合中发展量感

知识联结理论认为学习的本质是建立、组织和优化知识网络中的联结，有效学习的标志是形成丰富、清晰、结构化、可迁移的知识联结网络。量感作为一种对量的直观感知和推理判断能力，其形成绝非孤立地认识几个单位和公式，而是一个在丰富的知识网络中建立多维、多层联结的过程。

（一） 数学知识内部的关联

数学知识体系紧密相连， ，能拓展量感培养维度。在学习长方形面积计算时， 面积不同，周长是图形周长度，面积是图形表面 长方形面积是由若干个单位面积（小正方形面积） 将长度量感与面积量感建立联系，对数学知识整体 位和面积单位，从“线-面 - 体”维度理解单位 1 立方分米是棱长为 1 分米的正方体体积，1 立方米是 Σ=Σ 1 立方分米 = 1000 立方厘米，与长度单位、面积单位进率形成知 加深对体积量感理

（二）跨学科知识的融合

数学与其他学科紧密相关，跨学科融合能丰富量感培养素材，提升学生综合素养。在科学课“物体的沉浮”实验中，涉及物体重量、体积等数学量感知识。教师可与科学教师合作，在科学实验前，让学生用天平测量不同物体重量，用量筒测量物体体积，记录数据并分析物体沉浮与重量、体积关系，在实验中，学生不仅掌握科学知识，还巩固和运用重量、体积量感知识，体会数学在科学研究中的工具性作用。在美术课 “绘制校园平面图” 教学中，学生要根据实际校园尺寸，按一定比例尺缩小绘制平面图，这需要学生运用长度量感、比例尺知识，通过确定比例尺、测量校园各部分长度、计算图上距离、绘制图形等步骤，完成校园平面图绘制，在这个过程中，学生将数学量感与美术绘图技巧相结合，提升量感在实际情境中的应用能力。

（三）生活实际与数学量感的联系

数学源于生活，又服务于生活，将生活实际与数学量感联系起来，能让学生感受到数学实用性，激发学习兴趣。在“认识人民币”教学中，教师创设超市购物情境，让学生轮流扮演收银员、顾客角色，通过计算商品价格、找零钱等活动，认识不同面值人民币，对人民币 分”换算和应用有深刻理解，同时提升在生活中运用数学量感解决问题能力。在学习“ 千米的认识”后，教师让学生调查家到学校距离，选择合适交通方式并估算出行时间，学生通过查阅地图、询问家长等方式获取距离信息，结合生活经验估算时间，在这个过程中，学生将“千米”这一较大长度单位与生活实际建立紧密联系，增强量感认知。

三、在深度思考中提升量感

研究发现，根据小学生认知发展的规律，量感可分为感性的量感、理性的量感与辨析的量感三个依次递进的水平 [4]。思辨批判性理论强调对认知 对逻辑推理的检验以及对多元视角的包容，这与量感培养中实现从 “直观感知”到“深度建构”的进阶需求高度契合，它引导学生超越对量的表层认知，通过质疑度量单位的合理性、辨析不同测量方法的适用边界、验证量的运算规律的普适性，逐步建立对量的本质理解。

（一）问题引导下的量感思考

在教学中设置启发性问题，能 深度思考。在“面积单位换算”教学中，教师提问：“为什么 1 平方米 = 100 平方分 本质思考，学生通过在 1 平方米正方形纸上摆 1 平方分米小正方形， 平方米 = 100 平方分米，在思考和操作过程中，学生理解面积单位 不规则图形面积计算”时，教师提问：“如何测量一片树叶面积？” 学生 转化为规则图形测量等方法，在思考和尝试不同方法过程中，学生拓展量感应用思路 会灵活运用量感知识解决问题。

（二）对比分析中的量感深化

学生对量感的思考和认识是不断丰富和深入的过程 [5]。对比分析不同量感概念、测量方法等，能让学生更清晰区分和理解量感知识。在“长度单位和面积单位”教学中，教师将长度单位（厘米、米等）和面积单位（平方厘米、平方米等）对比呈现，让学生从定义、表示意义、测量方法、单位进率等方面进行对比分析，学生通过对比发现长度是测量线段长短，面积是测量平面大小，长度单位进率是 10（ 分米），面积单位进率是 100（如 1 平方米 =100 平方分米），通过对比，学生对长度量感和面积量感有更准确把握。在学习“不同测量工具使用”时，教师提供直尺、卷尺、三角尺等测量工具，让学生测量不同物体长度，对比不同测量工具优缺点和适用范围，学生在实践和对比中，学会根据测量对象和要求选择合适测量工具，深化量感应用能力。

（三）推理验证促进量感提升

培养学生推理验证能力，能让 。在 “三角形内角和”教学中，教师让学生先估计不同类型 内角和，再用量角器实际测量。学生测量后发现内角和接近 方法进行推理验证，得出三角形内角和是 180°结论，在这个过 量感有更深入理解。在学习“圆柱体积”时，教师引导学生将圆 柱体积公式，学生在推理过程中，不仅掌握圆柱体积计算方法， 的联系和转化，提升量感思维层次。

四、量感培养的教学实践案例

（一）案例背景

本次教学实践以人教版三年级下册 “面积” 单元为载体，旨在通过具身、联结、思辨方式培养学生面积量感。教学对象为三年级某班学生，该班学生已掌握长度概念和测量方法，对图形有一定认识，但在面积概念理解和量感建立上存在困难。

（二）教学目标

让学生通过观察、操作、比较等活动，理解面积含义，建立1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米面积单位表象，掌握长方形、正方形面积计算公式，能准确计算长方形、正方形面积，在学习过程中，培养学生量感、空间观念和推理能力，体会数学与生活联系。

（三）教学过程

1. 具身体验，感知面积概念。教师通过让学生摸一摸数学书封面、课桌面，比一比哪个面大，引出面积概念，接着让学生用不同方法比较两个长方形面积大小，如观察法、重叠法、数方格法等，在操作过程中，学生直观感受面积大小比较方法，建立面积量感初步认识。

2. 联结知识，建立面积单位。教师引导学生回顾长度单位学习过程，类比引出面积单位，让学生用边长 1厘米小正方形测量数学书封面面积，发现用不同大小正方形测量结果不同，从而体会统一面积单位必要性，接着认识 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米面积单位，通过找身边 面积约为 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米物体，建立面积单位表象，在这个过程中，学生将长度量感知识与面积量感知识建立联系，完善量感知识体系。

3. 思辨探究，推导面积公式。教师提供多个不同规格长方形，让学生用 1 平方厘米小正方形摆一摆，测量长方形面积，记录长方形长、宽和面积数据，引导学生观察数据，猜想长方形面积与长、宽关系，学生通过分析数据，提出长方形面积= 长×宽猜想，教师进一步引导学生通过不同方法验证猜想，如用不同长方形重复实验、用理论推导等，最终得出长方形面积计算公式，在思辨探究过程中，学生提升量感思维能力，深入理解面积量感本质。

（四）教学效果

通过本次教学实践，学生对面积概念理解深刻，能准确区分面积和周长，建立起清晰面积单位表象，能熟练运用面积公式计算长方形、正方形面积，在课后量感测试中，学生在面积单位选择、面积大小估计、面积计算等方面正确率明显提高，量感水平得到有效提升，同时，学生在课堂上积极参与，学习兴趣浓厚，体会到数学学习乐趣。

五、结论与展望

通过具身、联结、思辨的实践路径，能有效培养小学生数学量感，提升学生数学核心素养。具身让学生在亲身体验中建立量感基础，联结促进学生在知 识融合中拓展量 思辨助力学生在深度思考中提升量感水平。在实际教学中，教师应根据教学内容和学生特点 灵活 用这些方法， 设计丰富教学活动，让学生在量感培养过程中，实现数学学习的全面发展。未来，随着教育技术发展和教学理念更新，量感培养可借助虚拟现实、人工智能等技术，为学生提供更真实、更个性化学习体验，进一步探索量感培养与其他核心素养融合路径，促进学生综合素质提升。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京: 北京师范大学出版社,2022.

[2] 郑江桃 . 小学数学教学中培养学生量感的策略 [J]. 亚太教育 .2024,24(15):45-47.

[3] 李亚群. 助推学生“量感”培育的过程性测评设计—以“周长”概念测评题为例[J]. 新课程评论，2023，12（10）:90-97.

[4] 高博豪 , 吴立宝 , 郭衎 . 量感的内涵与特征 [J]. 天津师范大学学报（基础教育版）.2022,23(5):7-12.

[5] 范文贵, 吴立宝. 新课标视野下的量感及其培养[J]. 课程·教材·教法，2023，43（12）:96-102.

作者简介：覃仁和，男，壮族，1974 年1 月生，广西象州县人。工作单位：教育学院，副教授，硕士，研究方向：数学教育教学